水力学复习题

1、水力学重修复习题1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分）水解：由连通器原理可知（均采用相对压强）pA+γ水（2.5－0.9）=p1p2+γ水银（2.0－0.9）=p1p3－γ水（2.0－0.7）=p2p3=γ水银（1.8－0.7）由上解得pA=27m水柱2.以U型管测量A处水压强，h1=0.15m，h2=0.3m，水银的＝133280N3/m，当时当地大气压强298000/aPNm，求A处绝对压强p。APa1hh2解：由p水1h水银aph2，有app水1h水银22/565463.013328015.0980098000mNh3.如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60º，铰接于B点并可绕B点转动，门的直径d=1m，门的中心位于上游水面下4m，门重G=980N。当门后无水时，求从A处将门吊起所需的力T。（其中Jcx=πr4/4）（参考分数：14分）解：闸门所受水的总压力P=γhcA=9.8×4×π×0.5×0.5=30.79kN压力中心D到B的距离。

2、mHdYAYJYLccccc51.05.05.060sin45.0224B到T的垂直距离mdx5.060cosB到G的垂直距离mdy25.060cos2根据理论力学平衡理论kNxGyPLTTxGyPLMA2304.如图，圆弧形闸门长L=2m，弧ABC直径D=2m，上下游水深分别为H1=2m，H2=1m，试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。（参考分数：12分）解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右即：kNAHAHPxcxcx4.2925.012218.92211闸门所受的垂直分力为Pz，方向向上kNLDVPz39.152418.92闸门所受水的总压力kNPPPzx2.3322总压力的方向28arctanxzPP6.如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm＝15kg/s，d1＝100mm，d2＝75mm，不计损失，试求所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强。d1Hd2M解：取管中心轴为基准面，列自由液面与。

3、出口断面的能量方程gvH2000022其中：smdqvm/395.34222故H＝0.588m又列自由液面与M处断面的能量方程gvpHm200021其中smdqvm/9.14211故pm＝3.94kPa7.如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径d1＝125mm，d2＝100mm，喷嘴出口直径d3＝80mm，水银压差计中的读数Δh＝180mm，不计水头损失，求管道的泄水流量Q和喷嘴前端压力表读数p。112233Δh解：以出口管段中心轴为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程22112212g2g2pvpvZZgg因2221121212.622ggvvppZZhgg联解总流连续性方程21212dvvd141212.62g5.55/d1dhvms-3110.068/QvAms列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程223000g22vpvgg因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同，故212128.67/dvvvmsd。

4、2131313.55/dvvmsd则压力表读数223g54.22vvpkPag8.如图所示，已知离心泵的提水高度z＝20m，抽水流量Q＝35L/s，效率η1＝0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失hw＝1.5mH2O，电动机的效率η2＝0.95，试求：电动机的功率P。2112水泵z解：以吸水池面为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程22112212wpvpvzHzh2g2g由于v1≈0，v2≈0，并且p1＝p2＝0，则w000Hz00hH201.521.5m故电动机的功率312g351010009.821.59.470.820.95QHPkW9.如图所示，水平方向的水射流以v0＝6m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角α＝60º，射流过流断面面积A0＝0.01m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）射流对平板的作用力F；（2）流量Q1与Q2之比。00v0F'1α221xyv1v2o解：（1）求射流对平板的作用力F列y轴方向的动量方程000vsinFQ。

5、其中3000v60.010.06/QAms代入动量方程，得平板对射流的作用力0.312FkN则射流对平板的作用力0.312FkN（2）求流量Q1与Q2之比列x轴方向的动量方程1122000vvvcosQQQ分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程，可得120vvv6/ms因210QQQ代入上式，解得123QQ10.两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1，2，3相连接。已知d1=10cm，d2=20cm，d3=30cm，1q=0.13m/s，三管沿程阻力系数相等，求q2，q3。解:并联管路的水力损失相等,而gvdLhf22,在三管相等且等长的条件下,有,323222121dvdvdv或532352225121dqdqdq由此可得smqddq/566.01.0)1020()(32/512/5122smqddq/56.11.0)1030()(32/512/513311.用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。解：对层流。

6、gvgdLgvdLhf221Re642224222)4/(21)/(642)/(642)/(64dCdqgdLdgvdLdgvdLvd由此可知,将管道直径减小一半时,压强损失比原来增大16倍。12.水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该水管包括两段：d1=10cm，l1=150m，λ1=0.030，d2=20cm，l1=250m，λ2=0.025，进口局部水头损失系数ζ1=0.5，出口局部水头损失系数ζ2=1.0。上下游水面高差H=5m。水箱尺寸很大，设箱内水面不变。试求流量Q。解两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为ζ.5625.0)1()1(22221221ddAA2211AvAv22222121214vvddvAAv以管轴为中心的基准面，选取渐变流断面1-1,2-2，列1-2断面能量方程：gvdlgvgvgvdlgvH22222222222222121111211)161616(22222111122dldlgv代入数据，则v2=0.357m/sQ=v2A2=0.0112m3/s。

7、13.一水箱用隔板分成A、B两室（如图所示），隔板上开一直径为d1=5cm的孔口，在B室底部装一圆柱形外管嘴，其直径d2=4cm。已知H=5m，h3=1m，A、B两室的水位不变。试求：（1）h1,h2;（2）流出水箱的流量Q。解：(1)求h1,h2：A、B两室水位不变则有孔口流量Q1和管嘴流量Q2相等，即Q1=Q2)(22122111hHgAghA12221211hHdhd解得mhmh92.1,08.221(2)求流量Q：)(2122hHgAQ)/(0078.03sm14.有一土渠n=0.017，边坡系数m=1.5，已知流量Q=30m3/s。为满足航运要求，水深取2m，流速取0.8m/s。是设计底宽b及渠道底坡i。解)(5.378.0302mvQA200mhbhA故)(75.15020mhmhAb)(96.225.112275.1512220mmhbmAR63.1)/(83.6312161smRnC由公式000096.0,222RACQiRiCAQ得15.平底矩形断面渠道发生水跃时，其跃前水深h1=0.3m。

8、，流速v1=15m/s，求：（1）水跃跃后水深h2和流速v2；（2）水跃的能量损失；（3）水跃高度a(a=h2-h1)解（1）74.83.081.915111ghvFrmFrhh56.3)181(22112smhhvhqv/26.121122（2）mhhhhE11.84)(21212（3）mhha26.33.056.31216.棱柱体渠道的各段都充分长，糙率n均相同，渠道各段的底坡如图所示。当通过的流量为Q时，试判别渠道中的水面曲线是否正确。如不正确，试进行改正。解图（a）（b）均有错误，改正如下。17.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡21ii，当单宽流量s/m4q2时，正常水深分别为m66.0h01，m55.1h02，试问该渠道能否发生水跃？解：m18.1gqh32c渠道1：c01hm66.0h，陡坡，远处均匀流为急流；渠道2：c01hm55.1h，缓坡，远处均匀流为缓流。急流、缓流必以水跃衔接。18.有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头1Hm，上、下游堰高均为0.5m，堰宽B2.5m。求过堰流量Q。（HP。

9、5.12.1HP301.036.0m11，不计行近流速）解：由已知条件，得到11，1s，m1HH0，m5.0P137.015.05.12.115.0301.036.0HP5.12.1HP301.036.0m11s/m09.416.195.237.0Hg2mBQ32323019.为实测某区域内土壤渗流系数k值，今打一到底普通井进行抽水试验，如图所示，在井的附近（影响半径范围内）设一钻孔，距井中心为r=80m，井半径为r0=0.20m。测得抽水稳定后的流量为Q=2.5×10-3m3/s，井中水深h0=2.0m，钻孔水深h=2.8m。求土壤的渗流系数k。解kkrRhhkQ01.22.080lg28.26.13lg6.13220202smQk/1024.101.2105.201.23320.在厚为t=9.8m的粗砂中有压含水层中打一直径为d=152cm的井。渗流系数k=4.2m/d，影响半径R=150m。今从井中抽水，如图所示，井水位下降s=4.0m，求抽水流量Q。解)/(4.1952/52.1150lg48.92.4。

10、73.2lg73.220smrRktsQ21.矩形堰单位长度上的流量yxgkHBQ，式中k为常数，H为堰顶水头，g为重力加速度。试用量纲分析法确定指数x，y。HQB解：由yxgkHBQ，得yyxTLkLTL212L：2＝x+y，T：－1＝－2y得y＝21，x＝23。