高一必修5解三角形练习题及答案

1第一章解三角形一、选择题1．在ABC中，(1)2sinbaB;(2)()()(22)abcbcabc,(3)32a,03,30;cC(4)sincosBAba;则可求得角045A的是（）A．（1）、（2）、（4）B．（1）、（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）2．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．10b，45A，70CB．60a，48c，60BC．14a，16b，45AD．7a，5b，80A3．在ABC中，若12cb，45C，30B，则（）A．2,1cb；B．1,2cb；C．221,22cb；D．22,221cb4．在△ABC中，已知5cos13A，3sin5B，则cosC的值为（）A.1665或5665B.1665C.5665D.16655．如果满足60ABC，12AC，kBC的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）A．38kB．120kC．12kD．120k或38k二、填空题6．在ABC中，5a，60A，15C，则此三角形的最大边的长为．7．在ABC中，已知3b，33c，30B，则a__．8．若钝角三角形三边长为1a、2a、3a，则a的取值范围是．9．在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为10.在ABC△中，（1）若AABC2sin)sin(sin，则ABC△的形状是.（2）若sinA=CBCBcoscossinsin，则ABC△的形状是.2三、解答题11.已知在ABC中,6cos3A,,,abc分别是角,,ABC所对的边.(Ⅰ)求tan2A；(Ⅱ)若22sin()23B,22c,求ABC的面积.解:12.在△ABC中，cba,,分别为角A、B、C的对边，58222bcbca，a=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围解：313．在ABC中，,,ABC的对边分别为,,,abc且cos,cos,cosaCbBcA成等差数列.（I）求B的值；（II）求22sincos()AAC的范围。解：14．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且AACAaccabcossin)cos(222.(1)求角A；(2)若2cossinCB，求角C的取值范围。解:10．已知长方体1111DCBAABCD中，M、N分别是1BB和BC的中点，AB=4，AD=2，1521BB，求异面直线DB1与MN所成角的余弦值。415．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且tan21tanAcBb．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m(0,1)，n2cos,2cos2CB，试求mn的最小值．解：20、如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影.（Ⅰ）求直线EF与直线BC所成角的大小；（Ⅱ）求点O到平面ACD的距离；（Ⅲ）求二面角A—BE—F正切值的大小.6、有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）A.31B.41C.43D.2256