饶阳中学平面的基本性质练习题

-1-平面的基本性质练习题一、选择题：1.下面给出四个命题:①一个平面长4m,宽2m;②2个平面重叠在一起比一个平面厚;③一个平面的面积是25m2;④一条直线的长度比一个平面的长度大,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32．若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（）Ａ、NaＢ、NaＣ、NaＤ、Na3.Ａ，Ｂ，Ｃ表示不同的点，a,表示不同的直线，,表示不同的平面，下列推理错误的是（）Ａ.ABBA,;,Ｂ.BBAA,;,=ABＣ.AA,Ｄ.A,B,C,A,B,C且A，B，C不共线与重合4.空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（）Ａ.０Ｂ.１Ｃ.１或４Ｄ.无法确定5.空间四点A，B，C，D共面但不共线，则下面结论成立的是（）Ａ.四点中必有三点共线B.四点中必有三点不共线C.AB，BC，CD，DA四条直线中总有两条平行D.直线AB与CD必相交6.空间不重合的三个平面可以把空间分成（）A.4或6或7个部分B.4或6或7或8个部分C.4或7或8个部分D.6或7或8个部分7．下列说法正确的是()①一条直线上有一个点在平面内,则这条直线上所有的点在这平面内;②一条直线上有两点在一个平面内,则这条直线在这个平面内;③若线段AB,则线段AB延长线上的任何一点一点必在平面内;④一条射线上有两点在一个平面内,则这条射线上所有的点都在这个平面内.A.①②③B.②③④C.③④D.②③8．空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为（）A.1B.１或３C.１或２或3D.１或49．如果,,,,BbAaba那么下列关系成立的是()A.B.C.AD.B10．空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为()A.7个B.6个C.5个D.4个11．两个平面重合的条件是它们的公共部分有()A.两个公共点B.三个公共点C.四个公共点D.两条平行直线-2-12．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是()A.1或3个B.1或4个C.1个、3个或4个D.1个、2个或4个13．三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（）A.1个B.1个或2个C.1个或3个D.3个14．平面平面=,点AC,且C,又AB=R,如图,过A、B、C三点确定的平面为,则是()A.直线ACB.直线BCC.直线CRD.以上均错15．空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFGH=P，则点P（）A.一定在直线BD上B.一定在直线AC上C.在直线AC或BD上D.不在直线AC上也不在直线BD上16．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线（）A．面BDB1B.面BDC1C.面ACB1D.面ACC1二、填空题：17．水平放置的平面用平行四边形表示时，通常把横边画成邻边的___________倍.18．设平面与平面交于直线,AB,,且直线ABC,则直线AB=_____________.19．设平面与平面交于直线,直线a,直线b,Mba,则M_______.20．直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线HE直线FG=M，则点M必在直线___________上.21.两条直线及直线外两个点,它们至多能确定_______个平面,至少能确定______个平面.22．三条直线直线两两相交,过其中两条直线作一个平面,共可以作__________个平面.23.如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_______________.24．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M，则BM：MD1=________________.三、解答题：26．判断下列说法是否正确?并说明理由.(1)平行四边形是一个平面;(2)任何一个平面图形都是一个平面;(3)空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线.-3-27．如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O.求证：B、D、O三点共线.28．证明梯形是平面图形。29.三个平面两两相交于三条直线，若这三条交线不互相平行，求证：它们必交于一点。30.已知,点O是正方体ABCD-A1B1C1D1上底面ABCD的中心，M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点.求证：O、M、A1三点共线.CODBAFEHGcbaM-4-ABA'HQB'D'CDC'GFEP31.已知:直线cba||||,且直线与a,b,c都相交.求证:直线,,,cba共面.32．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置.33．如图，设E，F，G，H，P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中点，求证：E，F，G，H，P，Q共面.