高一物理匀变速直线运动的速度与位移的关系

共31页1第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系共31页2知识识记共31页3一､匀变速直线运动的速度与位移的关系.1.速度与位移的关系式:,若v0=0,则v2=2ax.2.公式推导:v=v0+at①②由①式得将此式代入②式得:2012xvtat0,vvta202vv2ax202vv2ax共31页4二､三个基本公式的选择公式中包含五个物理量,它们分别为:初速度v0和加速度a,运动时间t,位移x和末速度v.在解题过程中选用公式的基本方法为:1.如果题目中无位移x,也不让求位移,一般选用公式v=v0+at;2.如果题目中无末速度v,也不让求末速度,一般选用公式3.如果题目中无运动时间t,也不让求运动时间,一般选用公式222000122vvatxvtatvvax､､201;2xvtat202vv2ax共31页515分钟随堂验收共31页61.以20km/h的速度行驶的汽车,制动后能在2m内停下来,如以40km/h的速度行驶,则它的制动距离应该是()A.2mB.4mC.6mD.8m解析:由v2=2ax得,v增大为原来的2倍,位移应增大到原来的4倍.D共31页72.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2m/s,则物体到达斜面底端时的速度为()A.3m/sB.4m/sC.6m/s.22/Dms12221221:2x,v,v,v2ax,v2a2x,v222/.vms解析设总位移为中间的速度为末速度为则有所以D共31页83.如图2-4-1所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为()12121212..21..42AaaBaaCaaDaa共31页9解析:设物体到达斜面底端时速度为v,则有v2=2a1x1,v2=2a2x2,利用x2=2x1,解得a1=2a2.答案:B共31页104.汽车以10m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3m/s2,求它向前滑行12.5m后的瞬时速度.解析:由题意知v0=10m/s.x=12.5m,a=-3m/s2,代入数据解得v=5m/s.20202vvax2vv2ax由得答案:5m/s共31页1145分钟课时作业共31页12一､选择题1.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析:由知v2=2ax1,4v2-v2=2ax2,x1∶x2=1∶3.C,22t0vv2ax共31页132.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v,则滑块在前一半路程中的平均速度大小为()(21)..(21)2.2.2AvBvvCvD答案:A共31页14解析:本题考查的是灵活应用匀变速直线运动的规律的能力,根据题意画出运动过程示意图,如图2-4-2所示,共31页15220202020200,,,,2ax,AC2a2x,BCv2ax,2v,vv,v2.2(21)22ttvvvvvvvvvv2sv0a设斜面总长为在斜面底端时物体的速度为加速度的大小为则根据匀变速运动速度位移关系得由的过程由的过程所以再根据得前一半路程中共31页163.一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A､B､C三点.已知AB=6cm,BC=10cm,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A､B､C三点时的速度大小分别为()A.2cm/s,3cm/s,4cm/sB.2cm/s,4cm/s,6cm/sC.3cm/s,4cm/s,5cm/sD.3cm/s,5cm/s,7cm/s答案:B共31页17B2222BAC:ABBC2s,BAC,vcm/s4cm/s,v,vv2a6cm,vv2a10cm,v2cm/s,v6cm61042/s.ABCACBvv解析小球经过和两段所用时间均为则点为对应时间的中间时刻所以又解得共31页180222002222004.v,a,n,(.(1).(1)22..(1)22)vvAnBnaavvCnDnaa物体的初速度为以不变的加速度做直线运动如果要使速度增加到初速度的倍则经过的位移是2222220022000()(1).222:vv2axvvnvvvxnaaa解析由得A共31页195.一列火车由静止以恒定的加速度启动出站,设每节车厢的长度相同,不计车厢间的间隙距离,一观察者站在第一节车厢的最前端,他通过测时间估算出第一节车厢驶过他时的速度为v0,则第n节车厢尾驶过他时的速度为()20000....2AnvBnvCnvDnv0022:l,v2al,v2anl.,vnv解析设每节车厢长度为有则C共31页206.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为()2A.135B.149C3(21)(.1D.213)∶∶∶∶∶∶∶∶121233123(21)32:,ttt1(,vvv,D).xxxttt解析由初速度为零的匀加速直线运动特点可知∶∶∶∶则∶∶∶∶即得答案D共31页21二､非选择题7.一个高山滑雪的人,从100m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5m/s,末速度为15m/s,他运动的加速度大小为多少?通过这段山坡需用多长时间?2220222200155221001551vv2a0.1x,a1m/s,vvxvvtssa解析∶由位移与速度的关系式可得时间2:1m/s10s答案共31页228.长100m的列车通过长1000m的隧道,列车刚进隧道时的速度是10m/s,完全出隧道时的速度是12m/s,求:(1)列车过隧道时的加速度是多大?(2)通过隧道所用的时间是多少?222020022022012102:1x1100m,v10m/s,v12m/s,a,,vv2ax211001210100.0.0am/s0.02m/s.2vvat2vvxvvtssa解析由题意知设加速度为则有即由得答案:(1)0.02m/s2(2)100s共31页239.一列从车站开出的火车,在平直轨道上做匀加速直线运动,已知这列火车的长度为l,火车头经过某路标时的速度为v1,而车尾经过此路标时的速度为v2,求(1)列车的加速度a;(2)列车中点经过此路标时的速度v.(3)整列火车通过此路标所用的时间t.22222112122:(1)(2)(3)22vvvvllvv答案共31页2422212222122122222221122212:,v,l,v,v,243.1vv22.ax,a22,22,2,vv2a,vv2avvvv2,v.23lvvlllllvv解析火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动某一时刻速度为前进位移速度变为所求的是经过处的速度其运动简图如图所示由匀加速直线运动的规律得火车加速度为前一半位移后一半位移所以有故火车的平12122,.2vtvvllvvv均速度故所用时间共31页2510.从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图2-4-4所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,试求:(1)小球的加速度.(2)拍摄时B球的速度vB.(3)拍摄时sCD.(4)A球上面滚动的小球还有几颗?共31页2622222BCDBCB2C:,0.1s,ABCD.1a,cm/s500cm/s5m/s.2B20150.1A1520/220.11.75/.Cv3xxxxBCABACxxxaTTxcmsTms解析释放后小球都做匀加速直线运动相邻两球的时间间隔均为可以认为､､､各点是一个球在不同时刻的位置由知小球的加速度点的速度等于段上的平均速度即由于相邻相等时间的位移差恒定即ABCDBCAB,x2xx40cm15cm25cm0.25m.所以共31页27ABAABA4Av,vvaT,vvaT1.75m/s50.1m/s1.21.25m/s.AtA250.5..25Avssa设点小球速度为由于则所以球的运动时间故在球上方正在滚动的小球还有颗答案:(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2颗共31页2811.羚羊从静止开始奔跑,经过s1=50m的距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长的时间.猎豹从静止开始奔跑,经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s开始奔跑,假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,问:(1)猎豹要在达最大速度且未减速前追到羚羊,x值应在什么范围?(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?共31页29解析:(1)猎豹在达最大速度且尚未减速前追到羚羊,即猎豹的运动只能是先匀加速运动后匀速运动.设猎豹在维持最大速度的时间t内追到羚羊,由题意知t≤4.0s.现在我们首先探索的问题是:当猎豹追上羚羊时,羚羊的运动情况如何?为此,我们可先分别求出羚羊和猎豹做加速运动的加速度和时间.羚羊做加速运动的加速度为共31页302222111112222222221225/6.25/,2250254.0;6.2530/7.5/,2260tt304.0.7.5vamsmssvssavamsmssvssa羚羊做加速运动的时间为而猎豹做加速运动的加速度为猎豹做加速运动的时间为22121,t3s,xsat60m6.253m32m;1122①若猎豹刚达到最大速度时追上羚羊则羚羊只加速了有共31页312221122320,xsvtsvt60m304m50253m55m.,,x32mx55m.2,xat7.51m3.75m.,,x3.75mx11232m.2②若猎豹刚要减速时追上羚羊则有由此可知猎豹要在达最大速度且未减速前追到羚羊值应为≤≤羚羊刚要开始奔跑时猎豹已前进的距离由此可知猎豹要在其加速阶段追上羚羊值应为≤≤答案:(1)32m≤x≤55m(2)3.75m≤x≤32m；杏耀总代杏耀总代；生了情愫了,这也没什么见不得人の丶艾丽对叶问情道：你若是壹直将这种情感积压在心里,反倒会对你有不好の影响,说不定还会让你产生心魔。艾姐姐咱。叶问情也不好再怎么装了,她叹道：真是什么事情都瞒不过你,咱确实是,是对根汉有些感觉。只是咱,就像你所说の,可能是咱自己还难以接受吧,没有转过这个弯来。叶问情苦闷道：当初根汉到奇幻之地の时候,咱和师叔暗中跟着他,见到那家伙是怎么骗天仙尔の,咱就壹直觉得根汉不是壹个好人丶可是这些年,壹直跟着根汉,他确实又是壹个正直之人丶叶问情叹道：前两年,天仙尔还带着他们の尔子,小天意回到了根汉の身边,根汉为了天仙尔和孩子,从南风圣城杀到魔界去,将他们给带回来,更是令咱感动丶之前咱还和天仙尔聊过,她说她不恨根汉,从壹开始就没有恨过他,反倒是因此爱他爱得无法自拔。看到天仙尔都释怀,而且得到了这样完美の幸福,咱也确实是很羡慕她。叶问情对艾丽道咱不像艾姐姐你和纪姐姐,其实咱这人没什么大志向,也不想当什么女强人,咱壹直觉得只要有壹个爱咱の男人,咱爱の男人,相守在壹起,就足够了丶可能是根汉太优秀了吧,咱就动了心了。叶问情红着脸承认了,她确实是对根汉动了真情了丶尤其是这些年,她壹直在神树下,照顾叶依依和叶恋恋,好几回看到根汉出现在这里,站在那神树底下の那种表情丶壹是令她感动,二是令她痴迷,她觉得阳刚气十足,可能也是因为这样,爱