高一数学期末压轴题(包含全国各重点中学模拟题)

11、若332)21(144aaa，则实数a的取值范围是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21aB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21aC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2121aD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆R10、已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,则m的取值范围为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3,B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆]31[，C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆]32[，D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3[2，）14、设集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则实数a的值是；15、已知22)(2axxxf，当x∈[-1,+∞)时，f(x)≥a恒成立，则实数a的取值范围是。.19、（本小题满分10分）已知函数421,0()3,1cccxxcfxxxcx满足29()8fc；（1）求常数c的值；（2）解不等式()2fx．20、（本小题满分10分）已知定义在区间(1,1)上的函数2()1axbfxx为奇函数,且12()25f.(1)求实数a,b的值；(2)用定义证明:函数()fx在区间(1,1)上是增函数；(3)解关于t的不等式(1)()0ftft.❤9.B10.A14、a＝０；15、[-3，1]219、解：（1）因为01c，所以2cc；由29()8fc，即3918c，12c（2）由（1）得211122()31xxfxxxx，，≤由()2fx得，当102x时，解得102x，当112x≤时，2320xx解得1223x≤，所以()2fx的解集为203xx．20、解：(1)由2()1axbfxx为奇函数,且2122()1251()2abf则21122()()12251()2abff，解得：1,0ab。2()1xfxx(2)证明：在区间(1,1)上任取12,xx，令1211xx,221212211222221212(1)(1)()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx12122212()(1)(1)(1)xxxxxx1211xx120xx,1210xx,21(1)0x,22(1)0x12()()0fxfx即12()()fxfx故函数()fx在区间(1,1)上是增函数.(3)(1)()0ftft()(1)(1)ftftft函数()fx在区间(1,1)上是增函数111111tttt102t故关于t的不等式的解集为1(0,)2.3（黄冈实验中学）17、若2121)23()1(aa，试求a的取值范围.❤17.[-1,2/3)（必修四难题1）9．函数)(xf是周期为π的偶函数，且当)2,0[x时，1tan3)(xxf，则)38(f的值是（）.A．4B．2C．0D．210．给出下面的三个命题：①函数|32sin|xy的最小正周期是2②函数23sinxy在区间23,上单调递增③45x是函数652sinxy的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（）A．0B．1C．2D．321.已知向量2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa,且,2,0xbabaxf2,（为常数）求(1)ba及ba;(2)若xf的最小值是23,求实数的值.4❤9.D10.C21.解：⑴xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cos…………1分22)2sin23(sin)2cos23(cos||xxxxbaxx2cos22cos22xbaxxcos2||,0cos],2,0[…………5分⑵xxxfcos42cos)(2221)(cos2x.1cos0],2,0[xx①当0时，当且仅当0cosx时，)(xf取得最小值－1，这与已知矛盾；②当xcos,10当且仅当时时，)(xf取得最小值221，由已知得:21,23212解得；③当1cos,1x当且仅当时时，)(xf取得最小值41，由已知得2341解得85，这与1相矛盾，综上所述，21为所求.…………9分（必修四难题2）17．(本题满分10分)已知函数12cos(2)4()sin()2xfxx．（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且3cos5，求()f．18．已知tan(α+β)=53,tan(β－4)=41,那么tan(α+4)为【】A．1813B．2313C．237D．183519)10tan31(50sin00的值为【】A．3B．2C．2D．120．00080cos40cos20cos的值为_____________________________．21．已知tan2＝2，则tan的值为_________；6sincos3sin2cos的值为____________．22．(本题满分10分)已知函数xxxxy22cos3cossin2sin，Rx，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？23．(本题满分10分)已知向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），|ba｜＝255．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若０＜＜2，－2＜＜０，且sin＝－513，求sin的值．24．(本题满分10分)已知向量]2,0[),2sin,2(cos),23sin,23(cosxxxbxxa且，求（Ⅰ）||baba及；（Ⅱ）若||2)(babaxf的最小值是23，求实数的值．❤17．(本题满分10分)解：（Ⅰ）（4分）由sin()02x，得cos0x，所以f(x)的定义城为{|,}2xxkkZ．--------------------------------4分6[另解：由sin()02x，得Zkkx,2∴Zkkx,2所以f(x)的定义城为},2{Zkkxx］（Ⅱ）（6分）xxxxfcos)2sin2sin4cos2(cos21)(＝xxxcos2sin2cos1------------------------------------------------------1分∴21cos2sin22cos2cossin()2(cossin)coscosf．---2分因为是第四象限角，所以2234sin1cos11()55．----------2分所以342()2()555f．----------------------------------------------------------------1分18．C19．D20．8121．34（2分）；67（3分）。22解：（Ⅰ）（5分）xxxxy22cos3cossin2sin＝xxxx222cos22sin)cos(sin＝1+)2cos1(2sinxx=22cos2sinxx=242sin2x,-----------4分∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------1分（Ⅱ）由224222kxk，Zk----------------2分得883kxk----------------------------------------2分∴函数的增区间为：Zkkk,8,83--------------------------------1分723．解：（Ⅰ）（5分）cossincossinab，，，，coscossinsinab，．------------------1分255ab，2225coscossinsin5．------------------2分即422cos5．-------------------------1分3cos5．------------------------------------------1分（Ⅱ）（5分）∵0,022，∴0.---------------------1分∵3cos5，∴4sin.5----------------------------------1分∵5sin13，∴12cos.13-----------------------------------------------------1分∴sinsinsincoscossin412353351351365．-----------------------------------------------------------2分24．(本题满分10分)解：（Ⅰ）（5分）a·b=,2cos2sin23sin2cos23cosxxxxx------------2分|a+b|=xxxxxx222cos22cos22)2sin23(sin)2cos23(cos-----2分∵]2,0[x，∴,0cosx∴|a+b|=2cosx.--------------------------------------