勾股定理说课稿

《勾股定理》说课（第一课时）一、教材分析（二）本课的教学目标（三）本课的教学重难点三、教法与教学手段四、教学过程设计（一）教材所处的地位和作用二、学生现状分析五、板书和教学流程图《勾股定理》是华师版新课标八年级数学（上）第十四章的内容，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。勾股定理的发现、验证、和应用蕴含着丰富的文化价值，它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有三角形知识的基础上，对直角三角形有进一步的认识和理解。同时结合课标要求，为了突出体现数学的基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。为此，我确定了如下的教学目标：教材所处的地位和作用教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握勾股定理及其简单应用；（2）理解勾股定理的探究方法。2、过程与方法目标：在经历“观察－猜想－归纳－验证”的数学过程中，让学生体会数形结合法及从特殊到一般的数学思想。3、情感、态度与价值观目标（1）在探索勾股定理的过程中，发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯；（2）让学生学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值。（3）了解勾股史，接受数学文化的熏陶，培养学生的民族自豪感。教学重难点重点是探索勾股定理。难点是在方格纸上通过计算面积的方法探索验证勾股定理。由于八年级学生处于心理性断乳期，上课注意力不太集中，导致听不懂、跟不上等现象，特别对数学感到单调、枯燥，但他们又具有可塑性大，愿意主动尝试，追求独立等心理特点，同时学生又已经学习了三角形的一些知识并经历过利用图形面积来探索数学公式的过程。因此我采用的教法是：学生现状：教法：学生喜欢的自主探究式进行教学，在验证勾股定理的过程中，通过计算正方形的面积，渗透数形结合法和从特殊到一般的数学思想。选择的教学模式是“三线五环节”式，即教线——问题线——学线，创设问题情境——自主探索研究——提炼交流发表——变式应用巩固——总结反思提高。这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程。学法:学生也能在老师的引导下，主动采用探究法、合作法、情境法进行学习。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学手段:由于勾股定理条件很少，应用很广，形式简洁结构完美，所以在教学过程中我借助多媒体，将数学资源与网络有机结合，师生互动，构建起数学教学现代教育模式的课堂。这种设计加强了故事性、直观性，让枯燥的数学课堂充满了生气，提高了学生学习数学的浓厚兴趣和学习效果。能及时地对学生的表现给予肯定和鼓励贯穿我教学的始终，让学生在快乐中学习，学习中成长。教学过程设计（一）进入问题情境（二）自主探索研究（三）提炼交流发表（四）变式应用巩固（五）反思总结提高1、已知△ABC中，AC=3,BC=4，求第三边AB的取值范围。2、在1题的条件中，若∠C=90°，AB的长固定吗？在方格纸上画一画，量一量。再算一算AC2＋BC2=?AB2=?ABC讨论交流：直角三角形的三边存在怎样的特殊关系？进入问题情境P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2SP+SQ=SR动手操作实践正方形P的面积＝平方厘米；正方形Q的面积＝平方厘米；正方形R的面积＝平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系．（每一小方格表示1平方厘米）91625P+Q=RAC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！分“割”成四个直角边为整数的三角形。25144321RABC512（每个小格代表1平方厘米）在方格图中画出两直角边长分别为5㎝、12㎝的直角三角形，然后量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？1352＋122=132即AC2＋BC2=AB2勾股定理对于任意直角三角形，如果两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有：222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc其中，我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。提炼交流发表结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；abc即由c2=a2+b2得：求下列三个直角三角形的未知边abc912cc=?a=?a=?bb10823两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。下图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.同时，它也是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标。例：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的低端的垂直距离AB。（精确到0.01米）ABC解：如图，在Rt△ABC中，BC=2.16米AC=5.41米根据勾股定理得：22BCACAB==222.165.41≈4.96(米)答：梯子梯子上端A到墙的低端的垂直距离AB约为4.96米。变式应用巩固1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米2、在△ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,求BC的长。CBAD1520123.小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他开始觉得一定是售货员搞错了.后来他想了一会儿，终于想明白了是怎么回事，你能想通道理吗？请验证。小结1这节课你学到了什么知识？2运用“勾股定理”应注意什么问题？3作业：教材51页练习1、2题，55页习题2、3题中选两题做。总结反思提高板书：勾股定理知识点区示范区活动区勾股定理：a2+b2=c2例题：直角三角形两直角边的解:在Rt△ABC中，平方和等于斜边的平方∵BC=2.16m,AC=5.41m,变形：a=∴AB=b==c=≈4.96(m)数学思想：答：梯子上端A到墙的底边的数形结合垂直距离AB约为4.96米。特殊到一般由浅入深建立数学模型22bc22ac22ba22BCAC2216.241.5教学流程图返回2011年10月