云南省曲靖市罗平县2017年中考数学三模试卷(含解析)

2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣|﹣2017|=．2．函数y=的自变量x的取值范围为．3．化简：﹣=．4．2017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为．5．若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为．6．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为15π，则该圆锥体的高为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2﹣2x﹣1=0B．x2+x+3=0C．x2﹣1=0D．x2+2x+1=08．估算的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间9．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．2﹣3=﹣6D．20=110．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）A．①③B．②③C．③④D．②④11．位于第二象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是坐标原点，若FO⊥EF，△EOF的面积等于2，则k的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣212．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数13．下列交通标志“慢性通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）A．B．C．D．14．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BCD=50°，则∠BAD的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．+（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2．16．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DC．17．如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60°，最远点的俯角为30°，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）18．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．19．某中学对本校500名毕业生中考体育测试情况进行调查，根据男生及女生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩整理，绘制成如下不完整的统计图（图①，图②）请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人，女生有人；（2）扇形统计图中a=，b=，并补全条形统计图；（3）求图①中“8分a%”所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校毕业生中随机抽取一名学生，则这名男生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩为10分的概率是多少？20．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积．21．现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？22．某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元．（1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？（2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？23．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣|﹣2017|=﹣2017．【考点】15：绝对值．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：∵|﹣2017|=2017，∴﹣|﹣2017|=﹣2017，故答案为：﹣2017．2．函数y=的自变量x的取值范围为x≥﹣1且x≠0．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【解答】解：∵x+1≥0，且﹣1≠0，∴x≥﹣1且x≠0，故答案为x≥﹣1且x≠0．3．化简：﹣=1．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先通分，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解答】解：﹣=﹣=﹣===1．故答案为：1．4．2017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为1.9×103．【考点】1L：科学记数法与有效数字．【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n进行填空即可．【解答】解：1877.5=1.8775×103≈1.9×103，故答案为1.9×103．5．若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为9．【考点】L2：多边形的对角线．【分析】根据多边形的对角线公式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，则=9，整理得n2﹣3n﹣18=0，解得n1=6，n2=﹣3（舍去）．所以这个多边形的边数是9．故答案为：9．6．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为15π，则该圆锥体的高为4．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】让周长除以2π即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=×侧面展开图的弧长×母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高．【解答】解：∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径为6π÷2π=3，∵圆锥的侧面积=×侧面展开图的弧长×母线长，∴母线长=2×15π÷（6π）=5，∴这个圆锥的高是=4，故答案为：4．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2﹣2x﹣1=0B．x2+x+3=0C．x2﹣1=0D．x2+2x+1=0【考点】AA：根的判别式．【分析】分别求出每一个方程中判别式△的值，根据△的意义找出△＜0的方程即可．【解答】解：A、∵△=4+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；B、∵△=1﹣12＜0，∴方程没有实数根；C、∵△=0+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；D、∵△=4﹣4=0，∴方程有两个相等的实数根；故选B．8．估算的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据＜＜，推出4＜＜5，即可得出在4和5之间．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，即在4和5之间．故选C．9．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．2﹣3=﹣6D．20=1【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，负整数指数幂以及零指数幂的法则进行计算．【解答】解：a3•a2=a5，故A错误；（a2）3=a6，故B错误；2﹣3==，故C错误；20=1，故D正确．故选：D．10．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个几何体的三视图，从中找出只有两个视图相同的几何体，可得出结论．【解答】解：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱．故选D．11．位于第二象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是坐标原点，若FO⊥EF，△EOF的面积等于2，则k的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣2【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据三角形的面积公式，再求解k即可．【解答】解：因为位于第二象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是坐标原点，△EOF的面积等于2，所以|k|=2，解得：|k|=4，所以：k=﹣4，故选B．12．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数【考点】WA：统计量的选择；W7：方差．【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．13．下列交通标志“慢性通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．14．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BCD=50°，则∠BAD的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理求解．【解答】解：∵∠BCD=70°，∴∠BAD=∠BCD=70°．故选C．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．+（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2=3﹣1+3.14﹣π﹣4=1.14﹣π16．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据BE=CF，求出BC=EF，根据AAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可；【解答】证明：∵BE=CF（已知），∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．17．如图，小颖在教学