直齿圆柱齿轮的几何参数及计算公式

§4-3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算说明：以下几何尺寸不特别说明的都是指齿轮的端平面。端平面§4-3-1.直齿圆柱齿轮的相关名称和代号o齿顶圆𝑑𝑎齿根圆𝑑𝑓分度圆d一个齿的两侧齿廓间的弧长,称为一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长，称为齿厚𝑠𝑘齿槽宽𝑒𝑘两个相邻齿的同侧齿廓间的弧长，称为齿距𝑝𝑘为了度量计算各部分尺寸，人为的在齿顶圆和齿底圆之间取一圆做基准，称为分度圆。分度圆直径记为d。注意：分度圆所有尺寸代号均无下标。sep任意圆𝑝𝑘=𝑠𝑘+𝑒𝑘•分度圆齿厚记为s•分度圆齿槽宽记为e•分度圆齿距记为p•齿顶圆与分度圆之间的径向距离，称为齿顶高ℎ𝑎•齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高ℎ𝑓。•齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高h。•通过轮齿顶部的圆周，称为齿顶圆𝑑𝑎•通过轮齿根部的圆周，称为齿根圆𝑑𝑓ℎ𝑎ℎ𝑓h随堂练请逐一说出齿轮符号标注中每个符号的含义§4-3-2.直齿圆柱齿轮的基本参数基本参数一：齿数：一个齿轮的轮齿总数，称为齿数。记为Z。分度圆的周长：πd•给出分度圆直径d，问分度圆周长？•给出齿轮的齿距P和齿数Z，问分度圆周长？分度圆的周长：PZπd=PZd=𝑝𝜋Z基本参数二：模数md=𝑝𝜋zπ是无理数，给齿轮的设计、制造和检测带来不便。说说π的数值？m=𝑝𝜋为此人为的取p/π简单数，称为模数，用m来表示，单位mm。d=mz分度圆直径d说明：优先选用第一系列，括号内的数值尽量不用。模数有单位mm,模数表示齿轮轮齿大小的参数。模数m模数越大，轮齿越大。（齿距大）根据d=mz回答：齿数相同，模数大，分度圆d?轮齿？根据d=mz回答：分度圆直径相同，模数大，齿数?轮齿？基本参数三：齿形角α分度圆上的齿形角称为α齿形角过齿廓上任一点k的径向直线与该点的切线所夹的锐角,称为齿形角𝛼𝑘。分度圆上齿形角α的变化对轮齿的形状有影响吗？•齿形角变大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增强，传动费力。•齿形角变小，传动省力，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力下降。•综合考虑传动性能和承载能力，我国国标规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角𝛼=20°。齿轮轮齿可任取渐开线上一段做齿廓曲线吗？•通常采用基圆附近的齿形角为20°左右一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线，而不是任意段的渐开线。随堂练161.请说出渐开线标准直齿圆柱齿轮的三个基本参数？2.齿轮的模数是系数，是没有单位的（）√√×3.齿轮的模数是表示齿轮轮齿大小的参数（）√4.齿轮模数是仅仅满足设计需要而取的数值（）××5.齿轮模数越大，轮齿也越大，承载能力越强（）6.齿轮分度圆上的齿形角对轮齿的形状有影响（）7.一般齿轮轮齿的齿廓是在已形成的渐开线上任取一段即可（）基本参数mzα一定，齿轮的形状尺寸就定了，对吗？d=mzℎ𝑎=mℎ𝑓=1.25m§4-3-3.直齿圆柱齿轮的尺寸计算ℎ𝑎ℎ𝑓分度圆直径：齿顶高：ℎ𝑎=ℎ𝑎m*齿顶高系数，国标规定正常齿为1齿根高：ℎ𝑓=(ℎ𝑎+𝑐∗)m*顶隙系数，国标规定正常齿为0.25d=mz=m=1.25mℎ𝑎ℎ𝑓齿顶高和齿根高为啥尺寸不一样？•防止齿顶和齿底相碰；顶隙存油。𝒉𝒂=m𝒉𝒇=1.25m齿顶圆直径𝑑𝑎𝑑𝑎=d+2ℎ𝑎=mz+2m=m(z+2)齿根圆直径𝑑𝑓𝑑𝑎=d-2ℎ𝑓=mz-2.5m=m(z-2.5)𝑑𝑎=m(z+2)𝑑𝑓=m(z-2.5)什么是标准齿轮？具有标准模数m、标准齿形角α、标准齿顶高系数ℎ𝑎和标准顶隙系数𝑐∗且分度圆上的齿厚和齿槽宽相等s=e的齿轮称为标准齿轮。*s=e=𝑝2=𝜋𝑚2sep随堂练1.什么是标准齿轮？齿距？齿根高？齿顶高？齿厚？齿槽宽？分度圆直径d？齿顶圆直径？齿根圆直径？§4-3-4.直齿圆柱齿轮啮合a=(𝑑1+𝑑2)/2一.齿轮啮合传动的中心距a2.两齿轮模数必须相等。1.两齿轮分度圆上齿形角必须相等。二.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为保证齿轮传动的连续性，必须在前一对齿轮尚未结束啮合时，使后继的一对齿轮已进入啮合状态。三.渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件随堂练271.某企业技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现从仓库中找到两个齿形角为20°的齿轮，经测量，得到如下数据：𝑧1=20𝑧2=60𝑑𝑎1=55mm𝑑𝑎2=186mm,请问：两齿轮能否配对使用？√𝑑𝑎=m(z+2)𝑚1=55/22=2.5𝑚2=186/62=3解：答：两齿轮模数不相等。根据齿轮传动正确啮合条件可知，两齿轮不能配对使用。§4-3-5.直齿圆柱齿轮内啮合内齿轮的轮齿分布在圆周内表面。𝑑𝑎𝑑𝑓d内齿轮外齿轮•内齿轮的齿顶圆直径（）分度圆直径。•内齿轮的齿根圆直径（）分度圆直径。小于大于•内齿轮的齿廓是内凹的•为使内齿轮的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆须（）基圆大于内啮合齿轮传动适合于传动轴平行的传动。传动结构紧凑，齿轮回转方向一致。