高二理科数学必修三月考试题和答案

s=0i=2Dos=s+ii=i+2LoopuntilPrintsEnd第3题高二理科数学月考试卷班别姓名一、单选题（每小题5分，共60分）：1．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样法的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为()A．16B．96C．112D．1922.工人月工资（y元）与劳动生产率(x千元)变化的回归直线方程为ˆ5080yx,下列判断不正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元3.看右面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）A.i12B.i10C.i=14D.i=104.若7270127(12)xxxxaaaa，则1234567aaaaaaa的值等于（）（A）－1（B）－2（C）0（D）25.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，….，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[461,720]的人数为()A.11,B.12,C.13,D.146.样本12310aaaa，，，，的平均数为a，样本12310bbbb，，，，的平均数为b，那么样本1122331010abababab，，，，，，，，的平均数是（）Ａ．abＢ．1()2abＣ．2()abＤ．1()10ab7.已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为()A．1B.2C.3D．28．下列各数中最大的数是（）A．2111111（）B．6210（）C.41000（）D．871（）9.在3031()xx的展开式中，x的幂指数是整数的共有（）A．4项B．5项C．6项D．7项10.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为()A.16B.13C.23D.4511．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球12．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种二、填空题（每小题5分，共20分）：13．已知13nx的展开式中含有2x项的系数是54，则n.14．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）(15题图)(16题图)15.已知一组数据的频率分布直方图如上图．则该组数据的中位数=_______,16．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是_________．（用i作答）三、解答题（共70分）：(第17小题10分，其他大题12分)17.男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法⑴男3名,女2名；⑵队长至少有1人参加；⑶至少1名女运动员；18.若abcdefg七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：（1）事件A：a在边上：（2）事件B：a或b在边上；（3）事件C：a和b都不在边上；19.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选各取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.开始输出S1,1si12ss1ii是结束否O交通指数频率组距0.10.150.1250.0510864220.(1)若(1)nx的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为多少？(2)若4()(1)axx的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，求a值．21.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内（24小时）任何时刻到达是等可能的．如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率．22.“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为0至10，分为5个等级：其中0,2为畅通，2,4为基本畅通，4,6为轻度拥堵，6,8为中度拥堵，8,10为严重拥堵.晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区60个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法从交通指数在[0,2)和2,4的路段中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出2个路段，求至少有一个路段为畅通的概率．交通指数频数频率0,21m1n2,42m2n4,6150.256,8180.38,10120.2月考答案1-5:DCBBC6--12：BBBCCDD13n=414:108015:6516:i=417:⑴从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有C36C24＝120（种）⑵从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有C12C48＋C22C38＝140＋56＝196（种）⑶从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有C510－C56＝246（种）18、解：（1）667722()7APAA；（2）7257557711(B)21AAAPA；（3）25557710(C)21AAPA；19、解：（1）35/4，11/16,（2）1/4，20.(1)92（2）a=321解：（I）110.1,6.nm220.15,9.nm（II）依题意知，取出的5个路段中，交通指数在[0,2)内的有2个，设为,,ab交通指数在[2,4)内的有3个，设为,,.xyz则交通指数在[0,4)的基本事件空间为{,,,,,,,,,}abaxayazbxbybzxyxzyz，基本事件总数为10，事件A“至少有一个路段为畅通”，则,,,,,,Aabaxayazbxbybz，基本事件总数为77()10PA所以至少有一个路段为畅通的概率为7.1022.解:当甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，两船不需等待码头空出，则满足x－y≥2或y－x≥4.设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B，画出区域0≤x＜24，0≤y＜24，y－x＞4或x－y＞2.P(B)＝12×20×20＋12×22×2224×24＝442576＝221288.