重力式挡土墙课程设计计算书

重力式挡土墙课程设计11路基设计挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。1.1挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1：0.15~1：0.35。2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I、II。3.墙背填土容重γ＝17.8kN／m3，计算内摩擦角Φ＝42°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa，基底摩擦系数μ＝0.43。5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a=22kN/m3，砌体容许压应力为600akPa，容许剪应力[]=100kPa，容许拉应力[wl]=60kPa。1.2确定计算参数设计挡墙高度H=4m，墙上填土高度a=2m，填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。填土内摩擦角：042，填土与墙背间的摩擦角212/;墙背与竖直平面的夹角036.1425.0arctan。墙背填土容重17.8kN/m3，地基土容重：17.7kN/m3。挡土墙尺寸具体见图1.1。图1.1挡土墙尺寸重力式挡土墙课程设计21.3车辆荷载换算1.3.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度(1)假定破裂面交于荷载内侧不计车辆荷载作用00h；计算棱体参数0A、0B：18)42(21)(21))(2(212200HaHahHaA7)036.14tan()224(4213221tan)2(21210aHHabB389.018700ABA964.4821036.1442；715.0)389.0964.48(tan)964.48tan42(cot964.48tan))(tantan(cottantanA则：69.3342325.04arctan57.35715.0arctan计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B：mbHaHB29.03)036.14tan(4715.0)24(tantan)(由于路肩宽度d=1.5mB=0.29m，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。(2)计算主动土压力及其作用位置最大主动土压力：𝐸𝑎=𝛾(𝐴0tan𝜃−𝐵0)cos(𝜃+𝜑)sin(𝜃+𝜓)=17.8×(18×0.715−7)×cos(33.69°+42°)sin(33.69°+48.964°)=26.04kN土压力的水平和垂直分力为：𝐸𝑥=𝐸𝑎cos(𝛼+𝛿)=26.04×cos(−14.036°+21°)=25.85kN𝐸𝑦=𝐸𝑎sin(𝛼+𝛿)=26.04×sin(−14.036°+21°)=3.16kN重力式挡土墙课程设计3主动土压力系数及作用位置：mdh226.325.0715.05.1tantan1mabh376.325.0715.0715.023tantantan3312.00)42376.31(42212)21(2124031HhhHhHaK作用位置：mKHHhhhhHaHZy39.1312.0430)376.34(2343)23()(3221244023mZBZYx64.0)037.14tan(39.129.0tan1.3.2抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。在一般情况下：Q10Q1(0.9)0.9tanyxGEGE(1.1)式中：G──挡土墙自重；xE，yE──墙背主动土压力的水平与垂直分力；0──基底倾斜角(°)；──基底摩擦系数，此处根据已知资料，43.0；Q1──主动土压力分项系数，当组合为Ⅰ、Ⅱ时，Q1=1.4；当组合为Ⅲ时，Q1=1.3。mkNG/3.9122)5.03.041((0.9𝐺+𝛾𝑄1𝐸𝑦)𝜇+0.9𝐺tan𝛼0=(0.9×91.3+1.4×3.16)×0.43+0.9×91.3×0=37.24kN≥𝛾𝑄1𝐸𝑥(=1.4×25.85=36.19kN)因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。重力式挡土墙课程设计41.3.3抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，Q10.9()0GyxxyGZEZEZ(1.2)式中：GZ──墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m)；xZ──土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m)；yZ──土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。𝑍𝐺1=0.5𝑙𝑑−0.5𝑙ℎ×0.25=0.5×0.3−0.5×0.5×0.25=0.09m𝑍𝐺2=0.5𝑏1+0.5𝐻×0.25=0.5×1+0.5×4×0.25=1.0m𝐺1=𝑉1𝛾𝛼=0.3×0.5×22=3.3kN/m𝐺2=𝑉2𝛾𝛼=1×4×22=88kN/m𝑍𝐺=𝐺1𝑍𝐺1+𝐺2𝑍𝐺2𝐺=3.3×0.09+88×1.091.3=0.967082.40)39.185.2564.016.3(4.1967.03.919.0kN1.3.4基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。(1)基础底面的压应力①轴心荷载作用时1NpA(1.3)式中：p──基底平均压应力(kPa)；A──基础底面每延米的面积，即基础宽度，B1.0(2m)；1N──每延米作用于基底的总竖向力设计值(kN)；10011()cossinyxGQQNGEWE(1.4)其中：yE──墙背主动土压力（含附加荷载引起）的垂直分力(kN)；xE──墙背主动土压力（含附加荷载引起）的水平分力(kN)；W──低水位浮力(kN)（指常年淹没水位）。重力式挡土墙课程设计5②偏心荷载作用时作用于基底的合力偏心距e为1MeN(1.5)式中：M──作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。作用于基底的合力偏心距e为：2BeC(1.6)其中：B=1+0.3=1.3m𝐶=𝐺𝑍𝐺+𝐸𝑦𝑍𝑥−𝐸𝑥𝑍𝑦𝐺+𝐸𝑦=91.3×0.967+3.16×0.64−25.85×1.3991.3+3.16=0.576m则22.063.16074.0576.023.1Be𝑝𝑚𝑎𝑥=𝐺+𝐸𝑦𝐵(1+6𝑒𝐵)=91.3+3.161.3(1+6×0.071.3)=96.14kPa[σ]=810kPa所以基础底面的压应力满足要求。(2)基底合力偏心距基底合力偏心距应满足表的要求表1.1各地基条件下的合力偏心距地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距非岩石地基e0≤B/6软土、松砂、一般黏土e0≤B/6较差的岩石地基e0≤B/5紧密细砂、黏土e0≤B/5坚密的岩石地基e0≤B/4中密砂、砾石、中砂e0≤B/4由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求。(3)地基承载力抗力值①当轴向荷载作用时pf(1.7)式中：p──基底平均压应力；重力式挡土墙课程设计6f──地基承载力抗力值(kpa)。②当偏心荷载作用时1.2pf(1.8)𝑝=𝑁𝐴=(𝐺𝛾𝐺+𝛾𝑄1𝐸𝑦−𝑊)cos𝛼0+𝛾𝑄1𝐸𝑥sin𝛼0𝐵=(91.3×1.2+1.4×3.16−0)cos0+1.4×0.64×sin01.3=87.68kPa≤1.2𝑓(=1.2×810=972kPa)所以满足地基承载力要求。1.3.5墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择1~2个控制断面进行验算，如墙身底部、1∕2墙高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。此处选择二分之一墙高处进行验算(1)强度计算jKKKNAR(1.9)按每延米墙长计算：011()jGGQQNNN(1.10)式中：jN──设计轴向力(kN)；0──重要性系数，取为1.0；GN、G──恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力(kN)和相应的分项系数；1QN──主动土压力引起的轴向力(kN)；1Q──主动土压力引起的轴向力的分项系数；𝑁𝐺=1×4×22=88kN𝑁𝑄1=3.16kN𝑁𝑗=1.0×(1.2×88+1.4×3.16)=110.024kNK──抗力分项系数，取为2.31；KR──材料极限抗压强度(kpa),𝑅𝐾=1275kPa；A──挡土墙构件的计算截面积(m2)，A=12m；重力式挡土墙课程设计7K──轴向力偏心影响系数。𝛼𝐾=1−256(𝑒0𝐵)81+12(𝑒0𝐵)2=1−256(0.071.3)81+12(0.071.3)2=0.966𝑁𝑗=110.024𝑘𝑁≤𝛼𝐾𝐴𝑅𝐾𝛾𝐾=0.966×1×12752.31=533.18kN故强度满足要求。(2)稳定计算jKKKKNARA(1.11)式中：jN、K、A、K意义同式(3.10)；K──弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算：011(3)116()KssseB(1.12)s──2H/B，H为墙有效高度，B为墙的宽度(m)；一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。当H/B小于10时为矮墙，其余则为细高墙。对于矮墙可取K=1，即不考虑纵向稳定。此处H/B=4/1=410,故K=1𝑁𝑗=110.024𝑘𝑁≤𝜓𝐾𝛼𝐾𝐴𝑅𝐾𝛾𝐾=1×0.966×1×12752.31=533.18kN故稳定满足要求。同理，选择墙身底部进行验算，经验算强度与稳定均满足要求。故所设计的挡土墙满足要求。