《平方根》典型例题及练习

1算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）2)(a（2）aa25、平方表：1.正数有_____________个立方根,0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4.0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）①-5是-25的算术平方根；②6是26的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0个B．1个C．2个D．3个例2、36的平方根是（）A、6B、6C、6D、6例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2（3）4（4）2)3(（5）310例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．1aB．1aC．12aD．12a例5、求下列各式中的x：（1）0252x（2）4(x+1)2-169=012=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=2算数平方根及平方根练习题一、选择题1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算正确的是（）A．4=±2B．2(9)81=9C.636D.9923．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．16的算术平方根是±2C.16的算术平方根是4D.16的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±25．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．18C．-14D．146．下列结论正确的是（）A6)6(2B9)3(2C16)16(2D2516251627．以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即749B、7是2)7(的平方根，即7)7(2C、7是49的平方根，即749D、7是49的平方根，即7498．下列语句中正确的是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C、9的算术平方根是3D、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．4个10．下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、1是1的平方根11．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根C．一个正数的平方根的平方仍是这个数D．2a的平方根是a12．下列叙述中正确的是（）A．（-11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（）A、5B、5C、5D、514．36的平方根是（）A、6B、6C、6D、6315．当m0时，m表示（）A．m的平方根B．一个有理数C．m的算术平方根D．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43”应是（）A．43169B．43169C．43169D．4316917．算术平方根等于它本身的数是（）A、1和0B、0C、1D、1和018．2)6(的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±619．2)5(的平方根是（）A、5B、5C、5D、520．下列命题正确的是（）A．49.0的平方根是0.7B．0.7是49.0的平方根C．0.7是49.0的算术平方根D．0.7是49.0的运算结果21．若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A．aB．aC．2aD．3a22．若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为（）A．1B.4C.3或5D.523.若9,422ba，且0ab，则ba的值为（）A.2B.5C.5D.524.若a和a都有意义，则a的值是（）A.0aB.0aC.0aD.0a二、填空题：1．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．2．16的平方根是，25的平方根记作，结果是3．2)8(=，2)8(=。4．9的算术平方根是，16的算术平方根是；210的算术平方根是，0)5(的平方根是；5．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.6．一个数的平方等于49，则这个数是7．化简：2)3(。8．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是9．若a的平方根是±5，则a=．如果a的平方根等于2，那么_____a；10．当_______x时，3x有意义；当_______x时，32x有意义；411．当_______x时，x11有意义；当________x时，式子21xx有意义；12.若14a有意义，则a能取的最小整数为______________.13.若7.162.676，26.76a，则a的值等于，14．若22a与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．15．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；三．利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四．求下列各式中的值：（1）26（2）2)6(（3）2)6(（4）－26（5）±2)6(（6）－0（7）49（8）22178（9）0.250.36五．实数非负性的应用1.已知22ba＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．2.已知：=0，求实数a,b的值。3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.