多项式课件(公开课)

2.1.2•1、什么叫做代数式？•单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式（1）复习回顾•2.什么叫做单项式？单项式的系数和次数分别是什么？•单项式概念：•由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式，特别地，单独一个数或单独一个字母也是单项式。•单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式4.9t2x系数次数练习巩固1、填表2x2π-3xy244.912π2132认真思考哦！34•1.列代数式•（1）长方形长为a,宽为b,则周长为；•（2）鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头个，脚只；•（3）一个班有男生25人，女生X人，则共有人。（2）情景引入2（a+b）（a+b）（2a+4b）(25+x)观察一下，上面的式子有什么特点？都是单项式的和的形式•1.多项式的概念：•形如2a+ab,a+b,25-x,3ab-c这样的代数式，由几个单项式的和构成的式子叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。（3）新课讲授•2.多项式的项和次数•如：•一共4项，即多项式的项数为4.其中，-1为常数项。•最高次数的项的次数为多项式的次数.在这里，最高次项为.即3次.那么这个多项式为3次多项式。•称这个多项式为三次四项式。23421abab23ab概括定义：几个单项式的和，称为多项式.52-2xx每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫常数项多项式的次数定义：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.５次２次0次多项式的次数是５次52332xyyx称这个多项式为五次三项式1、把多项式t-53x+5y+2x2+2x+18，，，ab3.1421读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？答：①t,-5;-5②3x,+5y,+2;+2④x2,+2x,+18;18③ab,3.14;-3.1421（4）例题讲解注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的项要包括它前面的符号2、填空题•1、叫做次项式；最高次项为；常数项为；项数=；项为2次项为•2、项为；次数是；常数项为；这个多项式叫做3322ababab233244142mnmnmnmn思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排列上面两个多项式，可以怎么来排？根据加法交换律，任意两项可以交换位置，最后的结果不变。升幂与降幂：按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫做降幂排列；按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫做升幂排列；注意：1、升幂和降幂必须按照某一字母来排；2、原式有几项，排列过后就应有几项；3、排列时，不改变每一项的符号；4、排列过后，只改变每一项的位置，不改变原式。3322ababab233244142mnmnmnmn1、按升幂排列：按降幂排列：a按m升幂排列：按n降幂排列：b2、已知多项式-xy+xy-3x+6是六次四项式，单项式3xy的次数与这个多项式的次数相同。求m+n的值21m3123n22（5）合作探究1、什么是多项式？2、多项式的系数和次数分别是什么？3、规定：单项式与多项式统称为整式。答：整式单项式多项式4、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别（6）课堂小结•导航P56、57•预习合并同类项的内容（7）作业布置