工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)

王常斌2013第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动学基础第四章流体动力学基础第五章相似理论与量纲分析工程流体力学第六章流动阻力与水头损失第七章有压管路、孔嘴计算第八章粘性流体力学基础第九章工程湍流及其应用第十章流体力学实验技术第十一章气体的一元流动第十二章缝隙流动第二章作业1233m9800N601m2m1mbGhhh宽，门重，，，，2-8矩形闸门AB，如图所示。求：（1）下游无水时的启门力（2）下游有水时的启门力BA2hCDchy3hx()OxcyDyL0y1hT解：（1）下游无水时的启门力根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程0cos()cos2DLLyyTFGFG（2）下游有水时的启门力0220cos()cos()2DDGLLyyyFyTF21201332443/sin2/sin60===2.309433/23(/2)=(12/2)232.30946.9282g10009.826.9282=135792.72/sin1/sin601.1547/sin2/sin2.309432.30943.07921212cccccxDcLhhhhAbLFhAyhyhbLIyy（N）03.07922.30942.501852.30946.9282()135792.72(2.501851.1547)9800163324.84cos22.3094/22cxcDIyAFyyGTL0cos()cos2DLLyyTFGBA2hCDchy3hx()OxcyDyL0y1hTFGBA2hCDchy3hx()OxcyDyL0y1hTG0220cos()cos()2DDGLLyyyFyTF23233200221gg10009.82221310009.82.3094=16974.09(N)222251223236()5cos2cos65163324.913876cos5163324.9138716974.09135034.76387(N)3cDDhbLFhAALLLyyLFyyFGTF作业解答3-1已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y,vy=xt2-yt；求当t=1s时，点A(1，2)处液体质点加速。解ddddxxxxxyyyyyxyvvvvvvttxyvvvvvvttxy222d(2)()2dd(2)(2)()(1)dxyvxxtytxtyttvxtyxtytxtyttd(2)2()dd(2)(2)422()dxyvxxyxytvxxyxyyxtxy1t1,2xydddd46xyvtvtdddd46xyvtvt221636213xyaaa作业解答3-2已知平面不可压缩流体的流速分量为vx=1-y，vy=t。求1）t=0时过（0，0）点的迹线方程。2）t=1时过（0，0）点的流线方程。解1）dddxyxytvvd1(1)dd(2)dxytytt由方程（2）得2212ytC20C212yt代入方程（1）,求解2d11d2xtt3116xttC10C故迹线方程为321612xttyt2329212180xyyy-5000-4000-3000-2000-100000100200300400500yx解1）求t=1时过（0，0）点的流线方程。作业解答dd1xyyt1ddyytx（）212yytxC0Ct=1时过（0，0）点的流线方程：212yyx2220xyy-1200-1000-800-600-400-200001020304050yx作业解答4-2如图示一管路，A、B两点高差Δz=1m，A处直径dA=0.25m，压强pA=7.8×104Pa,B处管径dB=0.5m，压强pB=4.9×104kPa，平均流速vB=1.2m/s，试求平均流速vA和管中水流方向.14.8m/s9.135m26.073m223.06mBBbAAAABBBABwABAvvAApvHzggBpvHzggHHABhHH解：）断面的总能量为：断面的总能量为：）水由流向水头损失4-8一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）垂直于平板的射流作用力；（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。v1v2平面图αQ2Q,vQ1yx作业解答X方向动量方程y方向动量方程连续方程0sinxRQv11220cosQvQvQv（）12QAvQQ3132120.173(kN)0.03(m/s)0.01(m/s):3:1xRQQQQ＝＝＝4-9如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s，水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。作业解答解：由连续性方程221122vdvdxy22212221752312.94(m/s)100dvvd对弯管的进、出口截面列伯努利方程2211221222PvPvzzgggg2222521110002312.941.80810(Pa)222vvPg()选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：211121vxxxvyyyqvvPAFqvvF211121vxxxvyyyqvvPAFqvvF作业解答25221221000230.075cos301.808100.1441000230.075sin3004xyvvFvF710.6(N)1168.5(N)xyFF221367.6(N)xyFFF合力为弯管上所受的力与F大小相等，方向相反5-7有一水库模型和实际水库的线性比例尺为1/225,模型水库开闸放水4min可泄空水库中的水，求实际水库水放空所需的时间。解：该问题中重要起主要作用，选弗劳德模型法，则作业解答mpFrFr22ggpmmmppvvll或ggmp因2212pmvlmpvvkkll则，即1212mltlpltkkktk121460min1225mplttk（）5-10Re是流速v、物体长度L、流体密度ρ及流体动力粘度μ这四个物理量的综合表达，用π定里推出雷诺数的形达形式。解：根据题意，雷诺数为作业解答Re(,,,)fvL选择作为基本单位，于是Lv、、1111ReππaaLvLv，1111311113111130LLTML10031LLTMLMLT11aa（）（）（）（）1110,0,01,1,1RefLv6-1判别流动状态（1）某管路的直径d=0.1m，通过流量qv=4×10-3m3/s的水，水温t=20℃（2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度是150×10-6m2/s解（1）水在20℃时的运动粘度为雷诺数为62110m/s作业解答326444410πRe50929.6π3.14100232.10vvqdqvddd（湍流）解（2）重燃油雷诺数为361501044410Re339.53π3.140.12320vqd（层流）6-4某输油管道由A到B长l=500m，测得A点的压强pA=3×105Pa，B点的压强pB=2×105Pa，通过的流量qv=0.016m3/s，已知油的运动粘度100×10-6m2/s,密度930kg/m3。求管径d的大小。解该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为22g2gg2gAAABBBABfpvpvzzh作业解答由题意ABABABzzvvv，=，取2g2gABfppLvhd假设流动属于水力光滑区0.250.3164Re作业解答2220.2520.250.250.250.251.750.251.750.250.251.751.251.2524.750.31640.31640.31642gRe2g2g2g40.31640.31640.024662g2gπfvvLvLvLvLvhddddvddvqqLLvLdddd0.251.7560.251.754.754.754.75100100.0160.035990.024660.02466500=gvABqppLddd（）4.7555g0.035999309.80.0359931021(00.003280.3m)ABdppd64Reπ40.0163.14100100.2323679.405052vqvdd（）（层流）校核，雷诺数为故假设不正确6-4某输油管道由A到B长l=500m，测得A点的压强pA=3×105Pa，B点的压强pB=2×105Pa，通过的流量qv=0.016m3/s，已知油的运动粘度100×10-6m2/s,密度930kg/m3。求管径d的大小。解该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为22g2gg2gAAABBBABfpvpvzzh作业解答由题意ABABABzzvvv，=，取2g2gABfppLvhd假设流动属于层流64Re22222246432322gRe2ggg432128ggfvvLvLvLvLhvvdddddqqLLddd作业解答4128gπgvABqppLd46554128π128930100100.0165003.143102103.03287100(m).13197vABqdLppd校核，雷诺数为623204Reπ40.0163.14100100.131971544.4vqvdd（）（层流）故假设正确6-8图示管路用一根普通管由A水池引向B水池。已知管长l=60m，管径d=0.2m。弯头ξ弯=0.5，阀门ξ阀=2，当量粗糙度Δ=0.05mm，水温t=20℃。求当水位差z=3m时管中的流量。解由两个水面之间列伯努利方程2222filvvzhhdgg弯阀+（）作业解答z（1）假设管道流动属于层流4128gvfqhLd22424462244412811288πg2ππgπ1012884.812500600.52πg0.2πg0.2πgπgvvvvvvvvqqqqzLLdgddgdqqqq弯阀弯阀（）（）（）24.812500πgπgvvzqq作业解答2125004.83πg=0vvqq24.84.84125003πg4.82148.45212500212500vq32148.454.80.085752125(m/s)00vq校核，雷诺数为64Reπ40.085753.14100.2546178.32320vqvdd（湍流）故假设不正确（2）假设管道流动属于水力光滑区20.251.754.7520.251.752