苏教版高中数学(选修1-2)3.1《数系的扩充》ppt课件

苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）》数系的扩充结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要际实观客数学内部11？(1)在自然数集内解方程x+2=0(2)在整数集内解方程3x-2=0(3)在有理数集内解方程x2-2=0无解．添加负整数，在整数集内方程的根为x=-2无解．添加分数，在有理数集内方程的根为x=_23无解．添加无理数，在实数集内方程的根为x=±2数学内部数系的扩充数集扩充到了实数集卡尔丹Cardano意大利在实数集中又面临新的问题:210方程无解x引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.i与实数b相乘得bi,并规定0•i=0bi与实数a相加得a+bi一、i的引入二、复数的概念定义：把形如a+bi（a,b∈R）的数叫做复数。通常用字母z表示.全体复数组成的集合叫做复数集，记作C。biaz实部虚部),(RbRa其中为虚数单位。i三、复数的分类复数a+bi(0)(0)(0)bba实数虚数当时为纯虚数CR复数集虚数集实数集纯虚数集复数集C和实数集R之间有什么关系？并思考为什么?讨论复数集虚数数系的扩充复数实数集有理数集自然数集整数集整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数NZQRC练一练1．说说下列复数的实部和虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数.24,23i,0,392i,6i,i.2．判断下列命题是否正确：(1)若a，b为实数,则z=a+bi为虚数.(2)若b为实数,则z=bi必为纯虚数.(3)若a为实数,则z=a一定不是复数.例1.实数m取什么值时,复数是:(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)0?思考1：a=0是z=a+bi(a,bR)为纯虚数的条件.思考2：例1中,实数m取什么值时,复数z是6+2i?必要不充分2z=m(m+2)+(m+3m+2)i如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．dicbia为实数）dcbadbca,,,(四、两个复数相等例2:已知()(2)i(25)(3)ixyxyxxy,xyRx复数相等的问题转化求方程组的解的问题其中,求与．y（复数问题实数化）思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.虚数不可以比较大小！练习：1、若复数是虚数，则实数满足（）D.16mm且22(34)(56)mmmmimA.1mB.6mC.16mm或2、已知复数求实数的值。23143i0zxxxxxD小结NZQRC负整数分数无理数虚数1、数的发展历程2、虚数单位①i21②满足四则运算…3、复数分类z=a+bi(a∈R、b∈R)(0)b虚数(0)b实数(a=0且b≠0时为纯虚数）4、复数相等(),,,abcdRdicbiaacbd作业：课本P105/习题3．1/第1,2,3题