工程流体力学课件4

第1章流体及其主要物理性质第2章流体静力学第3章流体动力学基础第4章流动阻力和水头损失第5章孔口、管嘴出流及有压管流第6章明渠均匀流第7章明渠水流的两种流态及其转换第四章流动阻力和水头损失第一节流动阻力和水头损失的分类第二节粘性流体运动的两种流态第三节均匀流的沿程水头损失第四节圆管中的层流运动第五节紊流运动第六节紊流的沿程水头损失第七节局部水头损失教学内容、重点及难点基本内容采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，探讨水头损失与液流型态的关系，分析水头损失的变化规律及其计算方法。重、难点1.流动的分类：层流和紊流的理解。2.经验公式的理解和应用。了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；知道圆管层流和紊流的断面流速分布；牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失的途径和方法；理解边界层概念，了解边界层分离现象和物体的绕流阻力。whwp造成能量损失的原因：流动阻力内因—流体的粘滞性和惯性外因—流体与固体壁面的接触情况流体的运动状态能量损失的表示方法液体：—单位重量流体的能量损失气体：—单位体积流体的能量损失第一节流动阻力和水头损失的分类一、损失分类及计算沿程损失：在均匀流中，流体所承受的阻力只有不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发生在均匀流段上，由沿程阻力产生的水头损失。以hf表示gvdlhf22或22vdlpf在非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。发生在非均匀流段上，由局部阻力产生的水头损失。以hj表示gvhj22或22vpj总损失：jfwhhh局部损失：二、水力半径及其对水头损失的影响b/22bbbr1r2A2A1过流断面面积A越大，水头损失hw越小。湿周χ：在过流断面上流体与固体边壁的接触周长。过流断面面积A相同时，湿周χ越大，水头损失hw越大。流动阻力F：AF水力半径R：AR水力半径R越大，水头损失hw越小。单位：m222rrrR442aaaR)(2hbbhRbhbhR2r圆形aa方形bh矩形bh矩形明渠RF1水力直径dR：RdR4单位：m一、雷诺实验层流紊流过渡阶段速度由小到大，层流向紊流过渡——上临界速度v'k速度由大到小，紊流向层流过渡——下临界速度vk稳定直线，质点不相混杂线条摆动弯曲，旋转，破裂线条完全散开，质点混杂，作无规则运动第二节粘性流体运动的两种流态二、流动状态与水头损失的关系kvvkkvvvkvv紊流运动；DE线层流运动；AB直线流态不稳；vkhf12~75.12vkhf紊流运动；E点之后22vkhf通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。称为雷诺数。),,(dfvk临界速度不能作为判别流态的标准！dvRe三、流态的判别——雷诺数1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数vdRed是圆管直径，v是平均流速，是流体的运动粘性系数。实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。粘性稳定扰动因素vdRe粘性力惯性力dv利于稳定对比抗衡2000eCReCR紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数ReRe圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为12000-400002000eCR对圆管：2000Redvkkd—圆管直径对非圆管断面：500ReRvkkR—水力半径对明渠流：300ReRvkkR—水力半径对绕流现象：lvkkReL—固体物的特征长度对流体绕过球形物体：1Redvkkd—球形物直径sm/1079.1261smv/5.0mmd100200027933Re1vd20001667Re2vd【例】水和油的运动粘度分别为若它们以的流速在直径为的圆管中流动，试确定其流动状态？【解】对1－1，2－2列写伯努利方程sm/1030262水的流动雷诺数紊流流态油的流动雷诺数层流流态【例】温度运动粘度的水，在直径的管中流动，测得流速，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？【解】水的流动雷诺数1）改变流速如要改变其流态层流流态Ct15sm/1014.126md2scmv/820001404Revdsmdvk/4.11Re2）提高水温改变粘度scmvd/008.0Re2Anαl对流体中一有限体进行受力分析Gp1Ap2Aτ0z1z2流股本身的重量端面压力流股表面受到的摩擦力流股湿周上的平均切应力一、均匀流基本方程第三节均匀流的沿程水头损失)(coscos12zzgAgAlGApp)(21lT00AnαlGp1Ap2Aτ0z1z2列写动量方程0)(12vvQFn0cos02211lgAlApAp列写伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz0cos021gAllgpgp得gRlgAlhf00或gRJ0——均匀流基本方程ττ0rr0均匀流剪应力分布图由τ0=ρgRJ及R=r/2（园管）得000rrRR沿程水头损失的计算公式达西公式：gvdlhf22gvRlhf242（园管公式）（通用公式）将均匀流基本方程代入达西公式，得208v208v由均匀流基本方程τ0＝ρgRJ，得园管内任一点处Jrg2对于层流，τ又满足牛顿内摩擦阻力定律yuddrudd则rrgJud2dydrrr0第四节圆管中的层流运动一、园管层流速度分布rrgJud2d积分，并代入边界条件：r＝r0时，u＝0，得)(4220rrgJu当r＝0时，220max164dgJrgJu抛物线分布umaxrdr0u平均流速和流量24001288d2d0dgJrgJrruAuQAr232dgJAQvmax21u二、达西公式和沿程阻力系数由平均流速公式得vgdlhf232gvvdl216422gvdlvd2642gvdlRehf2642gvdl22（只适于层流）Re64其中——沿程阻力系数（无量纲量）【例】在长度l=10000m、直径d=300mm的管路中输送γ=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为100度(ν=25cm2/s)和400度(ν=1.5cm2/s)时的水头损失。【解】体积流量平均流速1）100C时的雷诺数smGQ/0708.03smAQ/1/120Revd油柱mgvdlhf03.9072Re6422）400C时的雷诺数2000Revd油柱mgvdlhf42.542Re642【例】已知ρ=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m，=0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求管路的压强降低值及损失功率。dlz2z100【解】对1－1，2－2列写伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz得212110585fhgpgp又gvdlhf22先判断流态dAQmvdRe20001625＜为层流即Re64m61.02642gvdlRehf则压降为kPa198)(1221fhzzgpp损失功率为w98.5fmghQN第四节紊流的特征一、紊流的发生机理层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺二、紊流的脉动和时均化现象脉动通过雷诺实验可知，当ReRecr时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但u瞬息变化，而且，一点上流体p等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化的现象称脉动。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。特征：紊流的u、p等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流动。紊流运动要素的时均化紊流的分析方法——统计时均法。如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强等。uxux'uxxut'xxxuuu时均速度：瞬时速度在时间周期T内的平均值uu脉动速度TdttzyxuTtzyxu0),,,(1),,,(0),,,(1),,,(0TdttzyxuTtzyxu时均化法说明：时均周期T的取值：使时均值与真实值相差太远，脉动变化的影响无法显示。T不能太大：T不能太小：时均值与真实值很相近，脉动无法消除，时均化的意义不大。脉动值的时均值：TtfTf0''d1ftfTtffTTT00d1d)(1紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪应力对层流：yudd对紊流：21yudd1''2yxuu由Prantl的动量传递理论：其中τ1—由相邻两流层间时均速度差所产生的粘性阻力τ2—由脉动引起的紊流附加切应力对于紊流，τ2τ1，则''2yxuu由Prantl的混合长度理论：22)dd(yul——建立了脉动值与时均值的关系四、园管紊流的速度分布22)dd(yul紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。Cykuuln1——对数或指数分布规律r0ruumax紊流中的速度分布五、紊流流道壁面的类型紊流区域划分为：过渡区过渡区（层流紊流）紊流核心区—管壁的绝对粗糙度/d—管壁的相对粗糙度0—层流边界层厚度层流底层层流底层过渡区紊流核心区层流底层0管壁流体处于“水力光滑管”区，壁面为水力光滑面。流体处于“水力粗糙管”区，壁面为水力粗糙面。流体介于“水力光滑管”区与“水力粗糙管”区之间，为过渡粗糙区，壁面为过渡粗糙面。当0＞时，当0＜时，当0与相当，注意水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。六、圆管紊流中的水头损失紊流中的水头损失区别：层流紊流是一个只能由实验确定的系数。所以，计算紊流的关键是确定。gvdlhf22fhRe64)/(Re,rf第五节紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验确定阻力系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度Δ/r之间的关系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于1932～1933年间做的实验。方法：①人为造出六种不同的相对粗糙度的管；②对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；③测出沿程阻力损失，由求阻力系数λ.gvdlhf22尼古拉兹试验曲线层流区：)(64RefReRe＜2000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0层流区圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试