代入法解二元一次方程组(公开课获奖)

张瑞红学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、感悟代入消元法所体现的化“未知为已知”的转化思想，渗透消元思想，掌握其解二元一次方程组的一般步骤。3、经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作及主动探索的精神。预习课本91-92页，探究并解答下面的问题？1、什么叫消元思想?2、什么叫代入消元法？把下面的方程,改写成用含x的式子表示y的形式（1）3x+y=2（2）2x-5y=3提示：有疑问的组内交流解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？x＋y=102x＋y=16设篮球队胜了x场，负了y场。解：x+y=200y=x+20解方程组②①y用含x的式子表示我发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。具备什么特征的方程组可以直接代入消元？下列方程组能通过直接代入消元吗？14833yxyx解方程组怎样才能直接代入消元？一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示出来。需要变形下列方程组能通过直接代入消元吗？14833yxyx解方程组3814yxx=3+yy=x-38143xy变形怎样才能直接代入消元？一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示出来。变形由①得由②得含y的式子表示x含x的式子表示y含y的式子表示x含x的式子表示y需要变形例1解方程组①②x–y=33x-8y=14解1：由①得：③x=3+y把③代入②，得3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2y=–1x=2y=-1∴这个方程组的解是把③代入（）可以吗？试试看把y=-1代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。解这个方程，得同学们，你知道问题出在哪里吗？解：由①，得x=y+3③把③代入①,得y+3–y=3得3=3算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？繁琐的计算令小芳满头大汗14833yxyx解方程组②①解：由②，得③3814yx把③代入①,得33814yy……教室里，小明和小芳正在解方程组，此时：小明小芳想想：为吸取小芳的教训，你认为解方程组时选择哪个方程变形更简便？观察未知数系数的特征。我发现：选择系数较简单的方程变形，把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入消元，可以简便计算。14833yxyx解方程组②①抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形不用变，把①代入②变②，由②得y=3-2x变①，由①得y=3x-4变①，由①得x=3+y或y=x-32322)1yxyx①②32534)2yxyx①②4233)3yxyx①②32543)4yxyx①②用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.比一比，看哪组同学最快解出下列方程组！1y=2x-3①3x+2y=8②23x+2y=-1①3x-y=5②解：把①代入②得3x+2（2x-3）=8x=2将x=2代入①得y=1∴原方程组的解为x=2y=1解:由②得y=3x-5③把③代入①得3x+2(3x-5)=-1x=1将x=1代入②得y=-2∴原方程组的解为x=1y=-2解这个方程，得解这个方程，得消元的思想、转化的思想二元一次方程组消元代入法一元一次方程说一说，这节课你学到什么？有什么收获？还有什么疑问？y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组作业：课本93页练习第1、2、