3.3 由三视图描述几何体

几个基本几何体的三视图（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。（5）球体的三视图都是圆形。根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.（1）主视图左视图俯视图1、如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。正方体（2）主视图左视图俯视图长方体主视图左视图俯视图（3）球（4）主视图左视图俯视图圆锥主视图左视图俯视图（5）横放的圆锥主视图左视图俯视图（6）四棱锥主视图左视图俯视图圆柱由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.2、你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示的实际几何体吗？四棱柱五棱柱长方体上搁一个球从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢?3、已知一个几何体的三视图如图1所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱,但不能确定棱的条数.再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形.图1图2比例:1:3解:根据三视图可知这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.根据图形量出有关的尺寸,有1:3的比例,可得这个直四棱柱各个方向的尺寸:它的四个侧面都是长为9cm的长方形,前后两个侧面的宽分别为3cm,6cm,左侧面的宽为4.5cm,由勾股定理,右侧面的宽(cm).22)36(5.4答:这个几何体的侧面积为170.2cm2.所以它的侧面积为≈170.2(cm).22)36(5.495.49693××××99cm6cm4.5cm3cm2112•由六个小正方体，搭成的一个几何体，它的俯视图，如下图。问：能不能根据这个俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？1、先搭出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。2、根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。1、根据下列不同的俯视图直接画出主视图和左视图.图11232图2112122、下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.211主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图3、下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.112用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法探究活动1）你可以用实物模型动手试一试2）你能用三视图表示你探究的结果吗?•用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；•请你摆一摆，你会发现些什么？这样的几何体只有一种吗？俯视图主视图思考：它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？某个几何体，它的主视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。课后拓展应用、提高认识方法一方法二方法三方法四方法五方法六1.由三视图描述几何体2.由俯视图画主视图和左视图3.分类思想的应用作业:1.作业本