7.3一元二次方程实践与探索

课题：7.3实践与探索教学目标揭示学习目标学习目标：用解二元一次方程组的方法，探索实际问题。.自学.探索学生自学前的指导问题1：什么是包装盒中盒身和盒盖的配套？一张卡白纸可以作多少个盒身或者多少个盒盖？学生看书：1、学生看书P35-P36，结合提示，提出问题。2、学习列问题1、2的方程组并解出结果。3、学生板演问题1、2的解题过程。问题1要用张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个。如果一个盒身和二个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能把这些白卡纸分成二部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?充分利用白卡纸这句话中，充分利用是什么意思？问题1中的未知数怎么设？相等关系怎么找？方程组怎么列？根据自学指导，完成下列表格：盒身的白卡纸数+盒盖的白卡纸数=202盒身的总个数=盒盖的总个数232x3y底盖每张作X张作Y张作相等关系盒身x+y=20(1)2×2x=3y(2)x=60/7y=80/7解：设用x张白卡纸作盒身，用y张白卡纸作盒盖，根据题意，有：答：用张白卡纸作盒身，用张白卡纸作盒盖。由于解为分数，所以白卡纸不套裁，最多能作成16个包装盒；若要套裁，用8张作盒身，11张作盒底盖。另一张套裁出1个盒身，一个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，充分利用了材料。解这个方程组，得：60/780/7问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形。嘿，怎么中间还有一个洞，恰好是边长为2的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？问题2中1、设长方形的长、宽分别是xmm与ymm，那么-图7.3.1的面积是多少？图7.3.2的面积是多少？图7.3.1图7.3.2方法一：解：设每个小长方形的长是xmm、宽是ymm，根据题意，有：分析：图7.3.2的面积减去图7.3.1的面积等于多少？S大正方形–8×S长方形=21.图7.3.2给我们提供了一个什么信息？S大正方形–S大长方形=23x=5y解得：x=102y=x+2y=6方法二：解：设每个小长方形的长是xmm、宽是ymm，根据题意，有：(x+2y)2-8xy=22三、学生自学、教师巡视学生看书P35-P36，结合提示，提出问题。教师巡视，注意收集学生的问题。学生列出问题1、2的方程组并解出结果。学生板演问题1、2的解答过程。教师有意识地抽典型错误的学生在黑板上板书解题过程。四、引导更正，指导应用观察板演学生更正学生讨论，评判问题1包装盒中盒身和盒盖怎么才叫配套？为什么方程组中的方程2的盒身的总数要乘以2？问题2面积差等于，这种相等关系还有别的表示方法吗？五、课堂练习必作题：P36习题1；丛书P53A1选作题：P36习题2；丛书P53A2思考题：1、丛书P53B2、问题1、2能用一元一次方程的方法来解吗？六、小结通过学习我们学会了…….下课了。再见！