牛顿第二定律瞬时性问题专题

牛顿第二定律的瞬时性问题【例题】小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间，A、B的加速度各是多少？方向如何？思路点拨：剪断细线瞬间，弹簧的弹力不能突变，对A、B两球受力分析，利用牛顿第二定律求解．解析：应该分两步解决．第一，剪断前对A、B球分别进行受力分析，并要明确各力的大小，如图所示；第二，在剪断细线的瞬间，细线对A球的拉力F2立即消失，而弹簧的形变尚未来得及改变，弹簧对A、B球的弹力也未改变．对A、B两球分别应用牛顿第二定律，求出二者的加速度大小和方向分别为：aA＝mg＋F1m＝3g，方向竖直向下；aB＝0.答案：aA＝3g，方向竖直向下，aB＝0针对训练：(2010年全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝gC．a1＝0，a2＝m＋MMgD．a1＝g，a2＝m＋MMg解析：在抽出木板的瞬时，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并没有改变．对木块1仍受重力和支持力，并且mg＝N，故a1＝0.对木块2受重力和压力，支持力消失，根据牛顿第二定律F合＝F压＋Mg＝mg＋Mg＝Ma2，所以a2＝M＋mMg.选项C正确．答案：C.提升能力9．如图所示，一根轻质弹簧固定在天花板上，下端系着质量为m的物体A，A的下面再用细线挂另一质量为m的物体B.平衡时将线烧断，在此瞬间A和B的加速度大小分别为(B)A．aA＝g，aB＝0B．aA＝g，aB＝gC．aA＝g，aB＝2gD．aA＝0，aB＝g解析：绳烧断前，弹簧的拉力F＝2mg，当绳烧断的瞬间，绳的拉力变为零，弹簧的弹力还没有来得及变化，故A的合力向上为mg，加速度为aA＝mgm＝g，物体B只受重力作用，故aB＝g.变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情况又如何？1A2B•原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？•变式2、变式1中整个装置以a匀加速上升，则情况又怎样？1A2Ba•原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？•变式3、质量为mA、mB的两物体在粗糙的水平面上，在水平外力F的作用下匀速运动，求撤去外力F时A、B两物体的加速度为多少？FBA变式4、光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a匀加速运动，车内两物体A、B质量均为m，A、B间弹簧相连，通过绳子B与车相连，剪断绳子的瞬间，A、B的加速度分别为多少？BAa附：瞬时加速度的分析轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时，绳的弹力瞬间消失）轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹力瞬间消失）【方法总结】瞬时加速度问题的两种基本模型：(1)刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，即线的拉力可突变．一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．(2)弹簧(或橡皮绳)的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变，但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时，轻弹簧的形变也不需要时间，弹力可以突变．变式训练4一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲和乙用一细线相连，如图4－3－6所示，甲的质量为2m，乙的质量为m，两者均处于静止状态．当甲、乙之间的细线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作a甲、a乙，那么()图4－3－6A．a甲＝0a乙＝gB．a甲＝g2a乙＝gC．a甲＝0a乙＝0D．a甲＝ga乙＝g选BA．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝gC．a1＝0，a2＝m＋MMgD．a1＝g，a2＝m＋MMg选C轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()如图所示，小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方向。答案：gtanθ方向水平向右如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为()A．aA＝g，aB＝gB．aA＝g，aB＝0C．aA＝2g，aB＝0D．aA＝0，aB＝g例题3Ca=mF瞬时性例：如图所示，光滑平面上放有靠在一起的两物体m1、m2，外力F从左向右施加在m1上，使它们一起水平向右做加速运动，求m1和m2之间的相互作用力是多大？解：分别以m1、m2为研究对象，并视为质点，令二者共同加速度为a，方向水平向右。取水平向右为坐标正方向，根据牛顿第二定律列方程：amFF121amF21212根据牛顿第二定律有:|F21|=|F12|3123由解得：|F21|=|F12|=Fmmm212•反馈练习：•总复习：P22例4基础题组3•状元之路：P52变式