数学说题―2018全国卷3文科数学第16题

授人以鱼，更要授人以渔——2018年全国卷卷3文科数学第（16）题四、方法规律五、变式拓展授人以鱼，更要授人以渔二、解题思路一、命题立意三、解答过程说题流程六、试题价值说题流程原题再现2018年全国卷卷3文科数学16题-----------2a-f4af1xx1lnxf）（，则）（，）（已知函数2018全国卷卷3文科数学第16题序号知识点地位作用能力培养1函数的奇偶性函数的奇偶性是研究函数的一个重要的性质观察能力、分析能力、逻辑推理、运算求解能力等2对数运算对数函数是一种非常典型的函数模型，而对数运算是学习对数函数的基础3平方差公式它是数学化简运算的一个重要的公式一、命题立意二、解题思路、解题过程及学生难点易错点1xx1x-x1x-x1222））（（想到由含对数的奇函数+1的形式先将条件f（a）=4化简，然后利用化简结果代入求解f（-a）得解法一函数的结构特点构造奇函数g（x）=f（x）-1，利用奇函数性质求解，得解法二求f（a）+f（-a）为定值得解法三没有观察出函数的特点解题思路没有明显的思路，先化简条件f（a）=4，然后化简结论f（-a）得解法一2-1eln-1aa1ln-1aa11ln1aa1lna-feaa13aa1ln41aa1lnaf32223222）（即）（解解法一对于数学基础不是很好的同学，这种方法比较容易接受，难点在解含对数的方程综合法解题过程及难点注意到为R上的奇函数想到解法二xx21ln解法二2-a-f3-1-a-fa-g31-afag4afxgx-gxx11lnxx1lnx-g1-xfxgxx1lnxg222）（从而）（）（）（）（）（又上的奇函数。）为（）（）（又）（）（）（解：令R难点：学生不太容易看出为R奇函数xx21ln综合法注意到与的关系想到解法三aa12aa122-a-f4af221ln2aa1aa1ln1aa1ln]1aa1[lna-faf1aa1lna-f1aa1lnaf222222）（）（又）（）（）（）（解解法三难点：需要学生有较好的数学思维习惯，会熟练应用综合分析法，有较高的观察力综合分析法三、变式拓展函数的结构特点1xx1x-x122））（（含对数的奇函数+1f（a）与f（-a）mxxmx-xm22））（（含指数的奇函数+1）（）与（a1faf）（，求）（且）且，（）（已知函数a-f4af1m0m1xxmlogxf2m关系与针对xx1xx1221-a-f4af32log1aamlog1aamloga-faf1aamloga-f1aamlogaf1xxmlogxfm2m2m2m2m2m）（）（又）（）（）（）（）（解：m变式一）（，求）（，且）（已知函数a-f4af12-2xf-xx针对含对数函数的奇函数变为含指数的奇函数2-a-f3-1-a-fa-g31-afag4af1-xfxg1xgxfxgx-g2-2x-g2-2xg12-2xfxx--xx-xx）（）（）（）（）（）（而）（）（）（）（又上的奇函数）是（）（）（）（，令）（解：R变式二）（，求）（，且）（已知函数a1f4af1lnxxf2变式三）（）（）（特点）（函数0a0a1faf的xlogxf针对对数a2-a1f3-1-a1fa1g31-afag1-xfxg1xgxf0a1gag0ln1x1lnlnxx1gxga1f4aflnxxg1lnxxf2222）（）（）（）（）（）（）（）（）（又）（）（）（）（）（，求）（且）（，令）（解：1.在考查基础知识、基本技能的基础上，本题很好的体现了对学生观察、分析、转化等方面的能力.四、试题价值2.近五年全国卷卷1理科数学对函数性质的考查14年3函数奇偶性判断11含参函数零点分布（求解参数范围）15年13偶函数，求参数，16年8指数函数与对数函数的性质17年5函数的奇偶性和单调性11指数与函数结合18年5函数奇偶性与导数结合求切线方程9函数的零点问题3.本题与教材例习题以及与高考题的联系与区别2015年全国卷1理数第13题由。）的奇偶性，并说明理（）（）判断函数（）的定义域（）（）求函数（）（）（）（），（）（已知函数题类似组第页，版，必修一，本题和人教xgxf2xgxf11a,0ax-1logxg1xlogxf475aaBA和教材的联系与区别在高考中体现同样考察含对数函数的奇偶性，教材的这道题是一个偶函数，高考题变成了奇函数，并且发生了平移。4.在今后的高考试题中，我认为对函数性质的考查仍将会以指数、对数函数等基本初等函数为载体，在考查函数的基础知识、基本性质的基础上，突出考查学生思维的敏捷性，思维的深度与广度以及思维的创造性.