14.3.3一次函数与二元一次方程组

14.3.3一次函数与二元一次方程组音乐求ax+b=0(a≠0)的解求ax+b=0(a≠0)的解X为何值时y=ax+b的值为0确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从数的角度看：从形的角度看：归纳归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组的关系归纳小结从数的角度看：从形的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解y=ax+b的值大于0x为何值时求ax+b＞0（a≠0）的解所对应的x值直线y=ax+b在x轴上方的图象1.函数图象如图:当x=时,y=0;当x=0时,y=;当y＞0时,x.2xy3023＜22.函数图象如图:当x＞0时,y的取值范围是;当y＞0时,x的取值范围是.-2xy303.直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0),则y＜0时,x的取值范围是;y-4x0x＜-4y＞3x＞-24.直线y=kx+b图象如图,当x≤2时,y的取值范围是;当y≥-3时,x的取值范围是;2xy-30y≤0x≥02.如图,直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2相交于点P(-2,3),当y1＞y2时，x的取值范是.l1xy0Pl2x＜-21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，1），且k0，当x-2时，y的取值范围是，当y1时，x的取值范围是_________。y＞1x-2例1、你能说出哪些方程的解?并直接写出解.练习1、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是：3、如图所示的两条直线l1,l2的交点坐标是。2、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是,交点坐标为。(2,1)6(2,10)y=x+2y=-3x+3(,)41492x+y=42x-3y=12例1:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy由图象可知：它们的交点坐标为(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4作出函数y=-2x+4和y=x-4图象：32小结：1、一次函数与二元一次方程组之间的关系：二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标2、图象法解方程组的步骤：（1）将方程组中各方程化为y=ax+b的形式（2）画出每个一次函数的图象（3）由交点坐标得出方程组的解3、求两个函数的图象的交点：（1）将两个解析式联列成方程组（2）求出方程组的解（3）写出交点坐标例2、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：问题：1、通话多少分钟两种卡花费一样？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通话多少分钟便民卡优惠？3、通话多少分钟如意卡优惠？1、学校讲义的复印任务，原来由甲复印社承接，按每页100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承印费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答下列问题：（1）乙复印社的每月承印费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？甲乙200x0y3、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若以购买茶杯数为x只，付款数为y元，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法中哪种更省钱？4.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。5020O100y/天x/天租书卡会员卡（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）解:(1)租书卡：y=0.5x会员卡：y=0.3x+20(2)租书卡0.5元/天，会员卡0.3元/天北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?重庆汉口总计北京x10-x10上海8-xX-44总计8614解：设从北京运往重庆X台，则台数如下表：某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出自变量x的取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?2.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程。设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少多少天？0101614121x天y实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少12天3.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套x/cm4037y/cm7570（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件？请通过计算说明理由．4．为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度．已知该农作物的平均高度y（米）与每公顷所喷施药物的质量x（千克/公顷）之间的关系如图所示，经验表明，该种农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？弟弟出发后0至12秒12秒之后弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100米2.A,B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾。A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物。试问如何选择商场购物更经济？1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图)，当x________时，选用个体车较合算．1500某电信公司的Ａ类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费５０元，另外每通话１分钟交费０.４元；Ｂ类手机收费如下：没有月租费，但每通话１分钟收费０.６元。（1）分别写出Ａ类、Ｂ类标准下每月应交费用y元与通话时间x（分）之间的关系式；（2）什么情况下选择Ａ类收费标准？（3）什么情况下选择Ｂ类收费标准？1.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设水的调运量（单位：万吨·千米）最小。2.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．goodbye