14.4一次函数---选择方案

用哪种灯省钱练习题(1)1千米=米1米=千米1千瓦=瓦1瓦=千瓦(2)1度电=千瓦·时(3)白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?(4)节能灯10瓦售价60元,每度电0．5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?10000.00110000.00110.5×0.06×1000＋3＝33(元)0.5×0.01×1000＋60＝65(元)问题1用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：用白炽灯的总费用y为y=1120.5×0.01x+60y=0.5×0.06x+32总费用=用电费+灯的售价①②讨论根据①②两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时y=y（2）x为何值时y＞y（3）x为何值时y＜y试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.121212从“形”上看解：在同一直角坐标系中画出函数的图象由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：1y=0.5×0.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用y为：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②x01000y6065y3331260y/元x/时100020①②（2280，71.4）22803P（1）x=2280时，y=y（2）x＜2280时，y＞y（3）x＞2280时，y＜y111222∴所以，x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.从“数”上看解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：y=0.5×0.01x+60=0.005x+6011①用白炽灯的总费用y为：y=0.5×0.06x+3=0.03x+322②所以，x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用.如果y＜y，消费者选用节能灯可以节省费用，则0.005x+60＜0.03x+312∴x＞2280x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。x15-x1514-xx-113141428设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB总计调出地调入地水量/万吨总计（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+12751≤x≤14（2）y/万吨·千米Ox/吨11412801345O12801345O12801345O12801345（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲14万吨水。水的最小调运量为1280万吨·千米。（4）最佳方案相同。有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，你有哪些乘车方案？只租8辆车，能否一次把客人都运送走？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即问题666y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。问题464、54两甲种客车，2两乙种客车；5两甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆16元。现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，每辆车售价为20元，需每月支出固定费用1520元（包括门市部房租、水电、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆18元。已知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5％。（1）求出该厂这两种销售方式的月利润y与售出辆数x的函数关系式；（2）就每月销售车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多；（3）若该厂今年七月计划销售这种玩具车1500辆，应选择哪种销售方式，才能获利较大？通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算.（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出.“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至少可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A，B两市间的距离为x千米．1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1，W2，W3与x间的函数关系式．2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？（1）W1=16x+1000+(x/200+2)×200=17x+1400W2＝4x＋2000+(x/100+4)×200=6x+2800W3=8x+1000+(x/50+2)×200=12x+1400(2)求出三个函数图像的交点坐标，并画出它们的图像，如图所示。14002800W（元）x（千米）W1W3W21400/11700/314002800W（元）x（千米）W1W3W21400/11700/3