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第1页(共16页)2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.B.C.D.2.(3分)解方程组的最好解法是()A.由①得y=3x﹣2,再代入②B.由②得3x=11﹣2y,再代入①C.由②﹣①,消去xD.由①×2+②消去y3.(3分)不等式2x﹣1>3的解集是()A.x>1B.x<1C.x>2D.x<24.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.(3分)下列说法正确的是()A.2是(﹣2)2的算术平方根B.﹣2是﹣4的平方根C.(﹣2)2的平方根是2D.8的平方根是46.(3分)下列各式计算错误的是()A.=0.2B.C.=﹣D.=﹣1027.(3分)甲校的女生占所有学生的50%,乙校的男生占所有学生的60%,那么()A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生一样多D.不能判断8.(3分)在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位第2页(共16页)C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位9.(3分)在平面直角坐标系中,点(﹣1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.(3分)如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)已知a、b是有理数,观察表中的运算,并在空格内填上相应的数.a与b的运算a+2b2a+b3a+2b运算的结果2412.(3分)若=2,则2x+5的平方根是.13.(3分)请你写出满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为.14.(3分)点P(2a,1﹣3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为6,则点P的坐标是.15.(3分)若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是.16.(3分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=64°,则∠2的度数为.三、解答题(本题有8个小题,共52分)17.(6分)解方程组:.18.(5分)如图所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.第3页(共16页)19.(6分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.20.(8分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.21.(6分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买多少瓶甲饮料.22.(6分)如图,已知∠A=∠1,∠C=∠F,请问BC与EF平行吗?请说明理由.23.(7分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”第4页(共16页)小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?24.(8分)如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),将A,B同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为D,C,连接AD,BC.(1)直接写出点C,D的坐标:C,D;(2)四边形ABCD的面积为;(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),连接PD,PO.求证:∠CDP+∠BOP=∠OPD.第5页(共16页)2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.B.C.D.【分析】根据二元一次方程组的定义,可得答案.【解答】解:A、是三元一次方程组,故A错误;B、是二元一次方程组,故B正确;C、是二元二次方程组,故C错误;D、是二元二次方程组,故D错误;故选:B.2.(3分)解方程组的最好解法是()A.由①得y=3x﹣2,再代入②B.由②得3x=11﹣2y,再代入①C.由②﹣①,消去xD.由①×2+②消去y【分析】方程组中两方程相减消去x,即可求出y的值.【解答】解:②﹣①得:3y=9,即y=3,将y=3代入①得:x=,则方程组最好的解法是由②﹣①,消去x.故选:C.第6页(共16页)3.(3分)不等式2x﹣1>3的解集是()A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2【分析】先移项,再合并同类项,把x的系数化为1即可.【解答】解:移项得,2x>3+1,合并同类项得,2x>4,把x的系数化为1得,x>2.故选:C.4.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】求出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【解答】解:,解得:1<x≤2,表示在数轴上,如图所示:故选:C.5.(3分)下列说法正确的是()A.2是(﹣2)2的算术平方根B.﹣2是﹣4的平方根C.(﹣2)2的平方根是2D.8的平方根是4【分析】根据算术平方根、平方根、有理数的乘方的运算方法逐一判断即可.【解答】解:∵2是(﹣2)2的算术平方根,∴选项A正确;∵﹣4<0,﹣4没有平方根,∴选项B不正确;第7页(共16页)∵(﹣2)2的平方根是±2,∴选项C不正确;∵8的平方根是±2,∴选项D不正确.故选:A.6.(3分)下列各式计算错误的是()A.=0.2B.C.=﹣D.=﹣102【分析】根据立方根,即可解答.【解答】解:A、=0.2,正确;B、=11,故错误;C、,正确;D、,正确;故选:B.7.(3分)甲校的女生占所有学生的50%,乙校的男生占所有学生的60%,那么()A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生一样多D.不能判断【分析】判断男女生的人数要根据学生总数和所占的百分比的大小.【解答】解:因为两个学校的学生数不同,故不能判断哪个学校的男女生人数的多少.故选:D.8.(3分)在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位第8页(共16页)C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位【分析】根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得答案.【解答】解:将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比向左平移了3个单位.故选:B.9.(3分)在平面直角坐标系中,点(﹣1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.【解答】解:因为点(﹣1,m2+1),横坐标<0,纵坐标m2+1一定大于0,所以满足点在第二象限的条件.故选:B.10.(3分)如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°【分析】根据平行线的判定方法直接判定.【解答】解:选项B中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项C中,∵∠5=∠B,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项D中,∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以正确;而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,因为∠1=∠2,所以应是AC∥BD,故A错误.故选:A.第9页(共16页)二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)已知a、b是有理数,观察表中的运算,并在空格内填上相应的数.a与b的运算a+2b2a+b3a+2b运算的结果246【分析】根据表格即可列出关于a、b的方程组,从而求出a与b的值.【解答】解:根据题意可知:,解得:∴3a+2b=6;故答案为:612.(3分)若=2,则2x+5的平方根是±3.【分析】由=2,利用算术平方根的定义可以得x+2=4,解得x=2,再代入求2x+5的值,从而求其平方根.【解答】解:∵=2,∴x+2=4,解得x=2∴2x+5=9,9的平方根是±3,即2x+5的平方根是±3.故答案为:±3.13.(3分)请你写出满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为﹣3,﹣2,﹣1.【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集,再根据不等式的解集求出正负整数解即可.【解答】解:3x+1≥﹣8,3x≥﹣8﹣1,3x≥﹣9,x≥﹣3,即满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为﹣3,﹣2,﹣1,第10页(共16页)故答案为:﹣3,﹣2,﹣1.14.(3分)点P(2a,1﹣3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为6,则点P的坐标是(﹣2,4).【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值,再求解即可.【解答】解:∵点P(2a,1﹣3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为6,∴﹣2a+1﹣3a=6,解得a=﹣1,∴2a=2×(﹣1)=﹣2,1﹣3a=1﹣3×(﹣1)=1+3=4,所以,点P的坐标为(﹣2,4).故答案为:(﹣2,4).15.(3分)若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是.【分析】因为m个数的平均数x,则m个数的总和为mx;n个数的平均数y,则n个数的总和为ny;然后求出m+n个数的平均数即可.【解答】解:∵m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,∴m个数的和为mx,n个数的和为ny,∴这(m+n)个数的和为mx+ny,∴这(m+n)个数的平均数是,故答案为:.16.(3分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=64°,则∠2的度数为52°.第11页(共16页)【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠ABC=∠1,再根据角平分线的定义求出∠ABD,然后根据平角等于180°求出∠3,再利用两直线平行,同位角相等求解.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠1=64°,∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=2×64°=128°,∴∠3=180°﹣∠ABD=180°﹣128°=52°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=52°.故答案为:52°.三、解答题(本题有8个小题,共52分)17.(6分)解方程组:.【分析】两个方程中,x或y的系数既不相等也不互为相反数,需要先求出x或y的系数的最小公倍数,即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后,再进行加减.【解答】解:,②×2﹣①得:5y=15,y=3,把y=3代入②得:第12页(共16页)x=5,∴方程组的解为.18.(5分)如图所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.【分析】根据题意可知a∥b,根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2,再根据对顶角相等即可得出∠3.【解答】解:∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b,∵∠1=70°∴∠1=∠2=70°,∴∠2=∠3=70°.19.(6分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出公共部分,表示在数轴上即可.【解答】解:,由①得:x>﹣2,由②得:x≤2,∴不等式组的解集为:﹣2<x≤2,20.(8分)某校为了开设武术、
本文标题:2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷
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