2017届高三物理一轮总复习(新课标)课件：静电场中的图象问题 (共27张PPT)

专题突破(六)静电场中的图象问题静电场中常见的图象问题主要有以下几种类型：1.电场强度随位置变化的图象，即E－x图象；2.电势随位置变化的图象，即φ－x图象；3.电势能随位置变化的图象，即Ep－x图象，解答此类题目的关键是读懂图象的物理意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、面积、交点坐标等的物理意义，同时也可以根据图象特点，把抽象的图象转化为具体的电场模型(如匀强电场、点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场等)，再来分析、解决这类问题．一、E－x图象例1x轴上各点的电场强度的变化情况如图所示，电场强度方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置时速度第一次为零，在x3位置时速度第二次为零，不计粒子的重力．下列说法正确的是()A．点电荷从O点运动到x2位置，再运动到x3位置的过程中速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大B．点电荷从O点运动到x2位置，再运动到x3位置的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变C．O点与x2位置的电势差和O点与x3位置的电势差相等，即UOx2＝UOx3D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小【审题指导】关键词语挖隐含找规律电场强度方向与x轴平行0→x1，x1→x2电场强度沿x正方向规定沿x轴正方向为正0→x3，电场强度大小不变，方向沿x负方向负点电荷从原点O以一定初速度沿x轴正方向运动点电荷从0→x2受到与运动方向相反的电场力作用点电荷做变减速运动到x2位置时速度第一次为零点电荷从x2→0，做变加速运动点电荷回到O点时速度大小等于初速度大小在x3位置时速度第二次为零从0→x3做匀减速运动【解析】负点电荷从O点到x2位置做变减速运动，从x2位置到O点做加速度先增大再减小，又增大后减小的变加速运动，从O点到x3位置做匀减速运动，选项A、B错误；负点电荷从x2位置到x3位置，由动能定理得qUx2x3＝0，则选项C正确；负点电荷运动中仅有电场力做功，动能和电势能之和一定，在x2、x3位置的动能最小，电势能最大，选项D错误．【答案】C【归纳总结】E－x图象表示的是电场强度随空间位置的变化，从图中能直接读出某一点电场强度的值，进而得出电场力的值，结合牛顿第二定律分析物体的动力学特点，再结合功能关系分析电势能、动能等的变化，在E－x图象中，图线与x轴围成的面积表示两点之间的电势差，依据这一点也可以很方便的判断电势差、电势能等物理量的变化．二、φ－x图象例2真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知()A．R处的电场强度E＝0B．若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做正功C．x1处与x2处的电场强度沿x方向的分量的方向相反D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的【解析】φ－x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；R处切线的斜率不为零，故电场强度不为零；故A错误；若试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，根据公式WAB＝qUAB，如果是正电荷，电场力做正功；如果是负电荷，电场力做负功；故B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度分量的方向相同，故C错误；离电荷越近，电场强度越大，故φ－x图象的斜率越大；而在O点向右，切线斜率变大，故O点不可能有电荷，故D错误；故选B.【答案】B【归纳总结】①φ－x图线上某点的切线的斜率的绝对值的大小等于电场强度的大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，极值点的切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可利用公式WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．三、Ep(Ek)－x图象例3一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．从xl到x3带电粒子的加速度一直增大B．从x1到x3带电粒子的速度一直减小C．粒子在0－x2段做匀变速运动，x2－x3段做匀速直线运动D．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1φ2φ3【解析】根据电势能与电势的关系及电场强度与电势的关系，可知：Ep－x图象切线的斜率大说明电场力大，对应的电场强度大，由图可知：在0－x1段，粒子所受的电场力减小，电场强度减小，加速度减小；在x1－x2段，粒子所受的电场力增大，电场强度增大，加速度增大；在x2－x3段，粒子所受的电场力不变，电场强度大小和方向不变，加速度不变；所以从xl到x3带电粒子的加速度先增大，后不变，故A错误；从x1到x3电势能增大，动能减小，带电粒子的速度一直减小，故B正确；粒子在0－x2段做变加速运动，x2－x3段做匀变速直线运动，故C错误；粒子带负电，电势能大的地方，电势低，x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3关系是φ1φ2φ3，故D正确．【答案】BD【归纳总结】解决此类图象问题的关键是弄清楚电场中的功能关系：电场力做功对应电势能的变化，即W电＝－ΔEp＝Ep0－Ep，即F电＝|ΔEpΔx|，因此图线的斜率表示了电场力的大小，也反映了电场强度的大小，若电场力为恒力，则电场强度不变，则Ep－x图线为一条倾斜直线．选择题：1～4题为单选，5～7题为多选1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如右图所示．下列图象中合理的是()A．电场强度与位移关系B．粒子动能与位移关系C．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系D【解析】粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F＝|ΔEpΔx|，即Ep－x图象上某点的切线的斜率表示电场力；故电场力逐渐减小，根据E＝Fq，故电场强度也逐渐减小；故A错误；根据动能定理，有：F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，故B错误；题图v－x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误；粒子做加速度减小的加速运动，故D正确，故选D.2．某空间存在电势沿x轴如图所示分布的电场(只画出了部分区域内的电势)，B、C为轴上的两点，且OBOC，由图可知()A．B点的电势高于C点的电势，B、C两点电势的方向相反B．B点的电势低于C点的电势，B、C两点电势的方向相反C．B点的电场强度大于C点的电场强度，B、C两点的电场强度方向相同D．正电荷沿x轴从B运动到C的过程中电场力先做正功后做负功C【解析】根据电势的图象直接读出电势高低．借助于E＝Ud可知，图象的斜率绝对值等于场强大小，由斜率分析场强的大小关系．根据顺着电场线方向电势降低，判断电场线的方向，确定正电荷所受的电场力方向，分析其运动情况．根据电场力与位移方向的关系，判断电场力做功的正负．电势的正负表示大小，由图可知，C点的电势高于B点的电势，但电势没有方向，故A、B项均错误；图象的斜率绝对值等于场强大小，由图可知，B点的斜率大于C点的斜率，故B点的电场强度大于C点的电场强度，B、C两点的斜率都为正值，电场强度方向相同，C项正确；C点的电势高于B点的电势，故电场强度方向由C指向B，正电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力方向由C指向B，电场力方向与位移方向相反，电场力一直做负功，故D项错误．3．空间有一个沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是()A．x2点的电势高于O点电势B．在x轴上O点的电势最高C．x1和x2两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等B【解析】沿x轴正方向，场强方向为正，大小随x值变化，沿x轴负方向场强为负值，大小随x值变化，E－x图象与横轴所围面积表示电势差，∴U0x2Uox1，∴φx2φx1，A错，B对，C错．同理，φx3φx1，D错．4．某带正电的粒子在电场力作用下由静止开始运动，其速度v随位移x的变化图线如图所示，则()A．粒子做匀加速度直线运动B．粒子的加速度在不断增大C．该电场可能是匀强电场D．该电场可能是正点电荷的电场B【解析】取连续的两段相等的位移来研究，在这两段位移中，速度是均匀增大的，则发生后一段位移所用的时间比前一段位移所用的时间少，而这两段位移中速度的增加量相等，所以后一段位移中的加速度比前一段位移中的加速度大．A错，B对，C错，如果是正点电荷的电场，则加速度应是减小的，D错．5．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律图像关于O点对称，如图所示．已知x轴上A、B两点中A到O点的距离更近．在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则下述错误的是()A．A、B两点的电场强度大小EBEAB．A、B两点的电场强度方向相反C．电子运动的加速度逐渐减小D．电子将在－x0～＋x0之间做往复运动ABD【解析】因图线的斜率等于电场强度，故由图线可知，A、B两点的电场强度大小EAEB，选项A错误；A、B两点的切线的斜率符号相同，故电场强度方向相同，选项B错误；因从O点向右曲线的斜率逐渐减小，故场强减小，电子运动的加速度逐渐减小，选项C正确；在O点由静止释放一电子由于场强的方向不变，则电场力方向不变，故一直向右运动，选项D错误．6．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v－t图象如图所示，粒子在A、C、D三点的速度均为v0，在B点的速度为v1，从A点开始计时，则下列说法中正确的是()A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C．C、D间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差AB【解析】由图线可看出，曲线在A点的斜率大于曲线在B点的斜率，即A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；B点的速度大于A点速度，故从A到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故CD间各点电场强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项C错误；从A到B和从B到C粒子动能的变化量的大小相同，故电场力做功的大小相同，即A、B两点间的电势差与C、B两点间的电势差大小相等，选项D错误；故选AB.7．在x轴上存在与x轴同向的电场，x轴上各点的电场强度随位置变化情况如图所示．点电荷a和b带的电量分别为＋q和－q，不计a和b间的静电力．下列叙述正确的是()A．x1、x2两处的电势相同B．a和b在x1处的电势能相等C．将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功D．b在x1处的电势能小于在x2处的电势能CD解析】根据E－x图线可知，电场线沿x轴正向，因顺着电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势高于x2处的电势，选项A错误；因点电荷a和b带的电量分别为＋q和－q，根据Ep＝Uq可知a和b在x1处的电势能不相等，选项B错误；因电场线沿x轴正向，则将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功，选项C正确；因x1处的电势高于x2处的电势，则负电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能，选项D正确；故选CD.