必修四1.5三角函数图像课件

函数的图象)sin(xAy1-123/2/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).223]2,0[,sinxxy的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾例1、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin321.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。练习：函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为_____431.列表：xx2x2sin424301000123220例2.作函数及的图象。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍22.y=sinx与y=sinx图象的关系x21siny对于函数1.列表：xyO211342.描点：y=sinx21y=sinx02π3π402232πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍函数、与的图象间的变化关系。xy2sinxysinxy21sin1-1223oxy2-324xy21sinxy2sin函数y=sinx(0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。1二、函数y=sinx(0)图象3.y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121描点作图xy012-1-2223π2π例3、作函数及的简图.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变函数、与的图象间的变化关系。xysin2xysinxysin21y=sinxy=2sinxy=sinx212231-１2-2oxy3-32函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函数y=Asinx(A0)图象例4、如何由变换得的图象？xysin)32sin(3xy1-１2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3方法1：),,(顺序变换按Ay=sin(x+)3y=sinx61276732函数y=sinxy=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍211-１2-2oxy3-32653635y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法2：),,(顺序变换按A3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象3y=Sin(2x+)的图象321（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变6（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象P59例1函数,)sin(xAyA称为振幅||2T称为周期Tf1称为频率x称为相位称为初相中函数的性质)sin(xAy一、复习回顾图象的关系与)sin(sin.1xAyxy2.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？例1：作函数y=2sin(x-)的简图。2213316解：列表000y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2232π275π练习：作函数y=3sin(2x+)的简图。3:)0,0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy)5()4(21)3(2)2()1(xTfTA振幅周期频率相位初相物理中简谐运动的物理量:.2答下列问题试根据图象回、某简谐运动图象如图例;,)1(多少周期与频率各是这个简谐运动的振幅.)3(数表达式写出这个简谐运动的函y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)（A0,ω0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。x33563yO练习：已知函数（A0,ω0,）的最小值是-5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。cos()yAx045(0,)2例4．求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的集合。（1）y＝sinx－2(2)y＝(3)y＝cos(3x＋)x21sin342141.已知函数在一个周期内的图象如右下，求其表达式。)0,0()sin(AxAy06322-2XY