鲁教版5.2平面直角坐标系(1)

1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.如图是某市旅游景点的示意图.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？“碑林”在“中心广场”的东、北各多少格？【解析】“大成殿”在“中心广场”的西、南各2格，“碑林”在“中心广场”的东3格，北1格.【情境引入】（1）如果科技大学处定为（0，0），一个小格的边长为1，用（5,7）表示中心广场的位置，那么钟楼位置如何表示？（3,5）表示哪个地点的位置？（5,2）呢？yx【解析】如图，建立平面直角坐标系，“钟楼”的位置为（3,8）.（3,5）表示的是大成殿。（5,2）表示的是影月湖。（2）如果中心广场处定为（0，0），一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？大成殿的位置呢？xy【解析】如图，建立平面直角坐标系，“碑林”的位置为（3,1）。大成殿位置为（-3，-2）o1.什么是数轴？2.数轴的三要素是什么？3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？【回忆】0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．点B在数轴上的坐标是；点C在数轴上的坐标是；在数轴上坐标为2的点是；点E在数轴上的坐标是．－1.50D3●●●●●ABCDF－3－2－101234平面直角坐标系的概念满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系（1）原点重合（2）互相垂直x轴（横轴）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限y轴（纵轴）坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限。（3）通常取向右、向上为正方向（4）单位长度一般取相同ⅠⅡⅢⅣ在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）-3-2-10123XY（B）3210-1-2-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）ODy-5-6A点在y轴上的纵坐标为4A点在x轴上的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.记作：A（3，4）探究一：点的坐标表示温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面顺口溜平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例题1：xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。A探究二：由坐标找点请在直角坐标系中找出点的位置：yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD例题2：A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2)找出图中各点的坐标：A(，)B(，)C(，)D(，)O(，)-30200-230坐标轴上点的坐标特点O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC00X轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。东平县初中数学（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）通过本课时的学习，需要我们掌握：1.平面直角坐标系的概念,2根据坐标找出点，3由点求出坐标.