10.2.2平移的特征 华师大版

精彩回忆在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定ABCDA`B`C`D`做一做ABCFDE点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.∠A的对应角是_____;∠B的对应角是_____∠C的对应角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDE合作、探索动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？AB//CDAB=CD∠B=∠E观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)发现平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；平移后图形的形状与大小都没有变化；合作、探索△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后对应点的连线平行且相等BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`ABCSRSABCABC如图所示，ABC经过平移到的位置，指出平移（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点的方向A（4）平移的距离就是线段AA的长度，约为2.6厘米。的方向，并量出平移的距离。做一做“多次平移”与“一次平移”的关系在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△ABC，然后再画出将△ABC向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCABCABC是方向为射线AA的方向,距离为线段AA的长度。结论：多次平移相当于一次平移。平移与轴对称的关系C做一做如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△ABC，再画出△ABC关于直线n对称的△ABC。观察△ABC和△ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnABABC两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.练习1在图形平移中，下面说法中错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度不变D.图形上可能存在不动点练习练习2.右图中，可以视为是图形平移的对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（）A.5对B.8对C.9对D.10对3、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A)(B)(O)解：△A′B′O′就是所要画的图形。4.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．解：上图就是所要画的图形。3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．PQ解：上图就是所要画的图形。5.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？3m5m平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。3m5m解：（5+3）×2×30＝480（元）本节课你最大的收获是什么？１、课本Ｐ117习题１0.2第3.4题