数字电路期末复习完整版

1数电课程各章重点第一章逻辑代数基础知识要点一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式逻辑代数常用公式：一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1ＡＡ+1＝1与00AAA＝1与AA＝02）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡABBAb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）)()(CBACBAc.分配律：)(CBA＝BACA))()(CABACBA）3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BABA，BABA2b.关于否定的性质Ａ＝A基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答1、利用公式法对逻辑函数进行化简1）合并项法：利用Ａ+1AA或ABABA,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：Ｌ＝BACCBACBACBA)(2）吸收法利用公式ABAA，消去多余的积项，根据代入规则BA可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EBDAAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA再用吸收法Ｌ＝EBDAAB＝EBDABA＝)()(EBBDAA＝)1()1(EBBDAA3＝BA3）消去法利用BABAA消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝ABCEBABABA解：Ｌ＝ABCEBABABA＝)()(ABCBAEBABA＝)()(BCBAEBBA＝))(())((CBBBABBCBA=)()(CBACBA=ACBACABA=CBABA4)配项法利用公式CABABCCABA将某一项乘以（AA），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数Ｌ＝BACBCBBA解：Ｌ＝BACBCBBA＝)()(CCBACBAACBBA＝CBABCACBACBACBBA＝)()()(BCACBACBACBCBABA＝)()1()1(BBCAACBCBA＝CACBBA2.应用举例4将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝ADDCEBDBA2)L=ACCBBA3)L=ABCDCBCAAB解：1）Ｌ＝ADDCEBDBA＝DCEABDBA)(=DCEABDBA=DCEBADBA=DCEABBADBA))((=DCEDBA=DBA2)L=ACCBBA=ACCBCCBA)(=ACCBCBACBA=)1()1(ACBBAC=CBAC3)L=ABCDCBCAAB=ABCDAACBCAAB)(=ABCDCBACABCAAB＝)()(CBACAABCDCABAB=)1()1(BCACDCAB＝CAAB52、利用卡诺图对逻辑函数化简3、具有约束条件的逻辑函数化简例1.1利用公式法化简BDCDABACBAABCDF)(解：BDCDABACBAABCDF)(BDCDABABA)(CBACCBABDCDAB)(BBABACDADB)(DBBDBCDB)(DDAD例1.2利用卡诺图化简逻辑函数)107653()(、、、、mABCDY约束条件为8)4210(、、、、m特别注意：1.什么是约束条件？对函数输入变量组合的限制.例如AB=0.2.什么是约束项？不满足约束条件的乘积项。上例：AB，ABC3.约束项是不是无关项？约束项是无关项的一种，（另外一种是任意项）4.卡罗图上如何表示约束条件？将约束相对应的区域填“X”。解：函数Y的卡诺图如下：60001111000011110ABCD111×11××××DBAY第二章门电路知识要点门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1.TTL与CMOS的电压传输特性开门电平ONV—保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，ONV＝1.8Ｖ关门OFFV—保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，OFFV＝0.8ＶILV—为逻辑0的输入电压典型值ILV＝0.3ＶIHV—为逻辑１的输入电压典型值IHV＝3.0ＶOHV—为逻辑１的输出电压典型值OHV＝3.5ＶOLV—为逻辑0的输出电压典型值OLV＝0.3Ｖ对于TTL：这些临界值为VVOH4.2min，VVOL4.0maxVVIH0.2min,VVIL8.0max低电平噪声容限：ILOFFNLVVVVO0.511.522.53VI123VNLVOFFVONVNHABCDE0.30.8VILVIH1.87高电平噪声容限：ONIHNHVVV例：74ＬＳ00的VVOH5.2min）（VVOL4.0(出最小）VVIH0.2min）（VVIL7.0max）（它的高电平噪声容限ONIHNHVVV＝3－1.8＝1.2Ｖ它的低电平噪声容限ILOFFNLVVV＝0.8－0.3＝0.5Ｖ2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法74ＨＣ00为CMOS与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0①输入端接地②输入端低于1.5Ｖ的电源③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ④输入端接10K电阻到地74LS00为TTL与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1①输入端悬空②输入端接高于2Ｖ电压③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ④输入端接10K电阻到地第三章一、三极管开、关状态1、饱和、截止条件：截止：TbeVV，饱和：CSBSBIIi2、反相器饱和、截止判断8二、基本门电路及其逻辑符号与门、或非门、非门、与非门、OC门、三态门、异或；传输门、OC/OD门及三态门的应用三、门电路的外特性1、输入端电阻特性：对TTL门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。习题2-7以下内容了解2、输入短路电流IIS输入端接地时的输入电流叫做输入短路电流IIS。3、输入高电平漏电流IIH输入端接高电平时输入电流4、输出高电平负载电流IOH5、输出低电平负载电流IOL6、扇出系数NO一个门电路驱动同类门的最大数目第三章组合逻辑电路知识要点一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关二、组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题）逻辑功能真值表化简写出逻辑函数式逻辑图9三、若干常用组合逻辑电路译码器（74LS138）全加器（真值表分析）数选器（74151和74153）四、组合逻辑电路设计方法（按步骤解题）1、用门电路设计2、用译码器、数据选择器实现例3.1试设计一个三位多数表决电路1、用与非门实现2、用译码器74LS138实现3、用双4选1数据选择器74LS153解：1.逻辑定义设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。2.根据题意列出真值表如表3.1所示表3.1ABCY000000000000000011111111111111113.经化简函数Y的最简与或式为：ACBCABY104.用门电路与非门实现函数Y的与非—与非表达式为：ACBCABY逻辑图如下：YABC&&&&5.用3—8译码器74LS138实现由于74LS138为低电平译码，故有iiYm由真值表得出Y的最小项表示法为：7653mmmmY7653mmmm7653YYYY用74LS138实现的逻辑图如下：ABC1074LS138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0S2S1S3Y&6.用双4选1的数据选择器74LS153实现74LS153内含二片双4选1数据选择器，由于该函数Y是三变量函数，故只需用一个4选1即可，如果是4变量函数，则需将二个411选1级连后才能实现74LS153输出Y1的逻辑函数表达式为：13011201110110011DAADAADAADAAY三变量多数表决电路Y输出函数为：ABCCABCBABCAY令A=A1，B=A0，C用D10~D13表示，则10ABCBACBABAY∴D10=0，D11=C，D12=C，D13=1逻辑图如下：1D10D11D12D131274LS153A1A00CABYY注：实验中1位二进制全加器设计：用138或153如何实现？1位二进制全减器呢？一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1.逻辑抽象①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号12③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.化简①输入变量少时，用卡诺图②输入变量多时，用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图①变换最简与或表达式，得到所需的最简式②根据最简式，画出逻辑图例，设计一个8421BCD检码电路，9要求当输入量ABCD3或7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平；②设输入变量为DCBA，输出变量为Ｌ；③状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。ABCDL00000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111110000011ABCD000001011111101111100000132.化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3.写出表达式经化简，得到CBADBAL4.画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数①74LS151的逻辑图如右图图中，E为输入使能端，低电平有效012SSS为地址输入端，70~DD为数据选择输入端，Y、Y互非的输出端，其菜单如下表。Y＝0127012201210120...SSSDSSSDSSSDSSSDiY=iiiiDm70其中im为012SSS的最小项iD为数据输入当iD＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现当iD＝0时，与其对应的最小项则不会出现利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数ABCBABCAL解：1）将已知函数变换成最小项表达式Ｌ＝ABCBABCA1111&000&0000=10000ABCDLBDAC14＝)(CCABCBABCA＝CABABCCBABCA2)将CABABCCBABCAL转换成74LS151对应的输出形式iY=iiiDm70在表达式的第1项BCA中A为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故BCA＝0113m在表达式的第２项CBA，中A、C为反变量，为B原变量，故CBA＝1015m同理ABC=1117mCAB=1106m这样Ｌ＝77665533DmDmDmDm将74LS151中m7653DDDD、、、取1即7653DDDD＝14210DDDD、、、取0，即4210DDDD＝0由此画出实现函数Ｌ＝CABABCCBABCA的逻辑图如下图示。第四章触发器