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1高中物理选修3-5同步练习试题解析实验:探究碰撞中的不变量1.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,用到的测量工具有()A.秒表、天平、刻度尺B.弹簧秤、秒表、天平C.天平、刻度尺D.秒表、刻度尺解析:用天平测滑块质量,用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门的时间,由光电计时器计时,因此不需要秒表。答案:C2.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,下列哪些因素可导致实验误差()A.导轨安放不水平B.小车上挡光片倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起解析:导轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而导致实验误差;挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,使计算速度出现误差。答案:A、B3.用如图1-1所示的装置进行以下实验:A.先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ,查出当地的重力加速度gB.用细线将滑块A、B连接,使A、B间的弹簧压缩,滑块B紧靠在桌边C.剪断细线,测出滑块B做平抛运动落地点到重锤线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2(1)为探究碰撞中的不变量,写出还需测量的物理量及表示它们的字母:__________________________。(2)若mv为不变量,需验证的关系式为:2________________________________________________________________________。解析:(1)桌面离水平地面的高度h(2)M2μgx2-mx1g2h=0((1)要找出碰撞中的不变量,应测出两滑块及各自的速度。取向右方向为正,剪断细线后,A向右做匀减速运动,初速度v′A=2ax2=2μgx2,B向左做平抛运动,设桌面高度为h,则h=12gt2,x1=v′Bt,得v′B=-x1g2h。故要求出v′B,还应测出h。(2)若mv为不变量,碰前MvA+mvB=0,碰后Mv′A+mv′B=0,故MvA+mvB=Mv′A+mv′B,即M2μgx2-mx1g2h=0。)4.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1=170g,右侧滑块质量m2=110g,挡光片宽度为3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图1-2所示。开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32s,Δt2=0.21s。则两滑块的速度分别为v′1=________m/s,v′2=________m/s。烧断细线前m1v1+m2v2=________kg·m/s,烧断细线后m1v′1+m2v′2=__________kg·m/s。可得到的结论是________________________________________________________________________。解析:取向左方向为正,两滑块速度v′1=dΔt1=3.00×10-20.32m/s≈0.094m/s,v′2=-dΔt2=-3.00×10-20.21m/s≈-0.143m/s.烧断细线前m1v1+m2v2=0烧断细线后m1v′1+m2v′2=(0.170×0.094-0.110×0.143)kg·m/s=2.5×10-4kg·m/s,在实验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2。答案:0.0940.14302.5×10-4kg·m/s在实验允许的误差范围内,两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量5.如图1-3甲所示,在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车,A车上系有一穿过打点计时器的纸带,当A车获得水平向右的速度时,随即启动打点计时器,A车运动一段距离后,与静止的B车发生正碰并连在一起运动,纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况,如图1-3乙所示,打点计时器电源频率为50Hz,则碰撞前A车速度大小为________m/s,碰撞后的共同速度大小为________m/s。如果已知碰撞过程中mv是不变量,则可求得3mA∶mB=________。解析:由纸带上点迹位置可知,前两段间隔均为1.20cm,最后两段间隔均为0.80cm,故小车均做匀速运动,碰前速度v=1.20×10-20.02m/s=0.60m/s,碰后速度v′=0.80×10-20.02m/s=0.40m/s。mAv=(mA+mB)v′,故mA∶mB=2∶1。答案:0.600.40mA∶mB=2∶16.某同学用图1-4甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次。图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P为未放被碰小球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图1-4乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP,米尺的零点与O点对齐。(1)入射小球A和被碰小球B的质量关系是mA________mB(填“”、“”或“=”)。(2)碰撞后B球的水平射程应为________cm。(3)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:________(填选项号)。A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度(4)若mv为不变量,需验证的关系式为4________________________________________________________________________;若mv2为不变量,需验证的关系式为________________________________________________________________________;若vm为不变量,需验证的关系式为________________________________________________________________________。解析:(1)要使两球碰后都向右运动,应有A球质量大于B球质量,即mAmB。(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点,可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7cm,因最后一位数字为估计值,所以允许误差±0.5cm,因此64.2~65.2cm都是正确的。(3)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同,而水平方向为匀速直线运动,故水平位移x=vt,所以只要测出小球飞行的水平位移,就可以用水平位移代替平抛初速度。故需测出碰前A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON,及A、B两球的质量,故A、B、D正确。(4)若mv为不变量,需验证的关系为mAvA=mAv′A+mBv′B,将vA=OPt,v′A=OMt,v′B=ONt代入上式得mA·OP=mA·OM+mB·ON;同理,若mv2为不变量,需验证的关系式为mAv2A=mAv′2A+mBv′2B,即mA·OP2=mA·OM2+mB·ON2;若vm为不变量,需验证的关系式为vAmA=v′AmA+v′BmB,即OPmA=OMmA+ONmB。答案:(1)(2)64.2~65.2cm均可(3)A、B、D(4)mA·OP=mA·OM+mB·ONmA·OP2=mA·OM2+mB·ON2OPmA=OMmA+ONmB7.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动,他设计的具体装置如图1-5所示。在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图1-6所示,并将测得的各计数点间距标在图上,A点是运动起始的第一点,则应选________段来计算A的碰前速度,应选________段来计算A和B碰5后的共同速度(以上两格选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg。填下表,并确定碰撞中的不变量。阶段物理量碰撞前碰撞后m(kg)mA=0.40mB=0.20v(m/s)vAvBv′Av′Bmv2(kg·m2/s2)mAv2A+mBv2BmAv′2A+mBv′2Bvm[(m/s)·kg-1]vAmA+vBmBv′AmA+v′BmB解析:(1)碰前小车A带动纸带做匀速运动,纸带上的点是均匀的,故选BC段计算碰前小车A的速度;碰后小车A和B一起做匀速运动,应选DE段计算碰后速度。(2)碰前速度vA=BCΔt=0.1055×0.02m/s=1.05m/s,vB=0;碰后速度v′A=v′B=DEΔt=0.06955×0.02m/s=0.695m/s。将速度填入表格并计算出各物理量。阶段物理量碰撞前碰撞后m(kg)mA=0.40mB=0.20v(m/s)vAvBv′Av′B1.0500.6950.695mv(kg·m/s)mAvA+mBvBmAv′A+mBv′B0.4200.417mv2(kg·m2/s2)mAv2A+mBv2BmAv′2A+mBv′2B0.4410.290vm[(m/s)·kg-1]vAmA+vBmBv′AmA+v′BmB2.6255.213由表格中数据可知,在实验允许的误差范围内,碰撞前后两小车mv的和相等,故mv6是碰撞中的不变量。答案:(1)BCDE(2)表格见解析mv8.为了“探究碰撞中的不变量”,可以在气垫导轨上进行实验,这样就可以大大减小阻力,使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速直线运动,使实验的可靠性及准确度得以提高。在某次实验中,A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰,用闪光照相机每隔0.4s的时间拍摄一次照片,每次拍摄时闪光的延续时间很短,可以忽略,实验结果如图1-7所示,已知A、B之间的质量关系是mB=1.5mA,拍摄共进行了4次,第一次是在两滑块碰撞之前,以后的三次是在碰撞之后,A原来处于静止状态。设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准),试根据闪光照片求出:(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少?(2)根据闪光照片分析说明,碰撞前后两滑块各自的质量与各自速度的乘积之和是否为不变量?解析:(1)由图分析可知:碰撞后从发生碰撞到第二次拍摄照片,A运动的时间是Δt1=Δs″Av′A=0.45-0.300.75s=0.2s由此可知:从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为Δt2=(0.4-0.2)s=0.2s,则碰撞前B物体的速度为vB=Δs″BΔt2=0.30-0.100.2m/s=1.0m/s由题意知碰撞前vA=0;(2)碰撞前:mAvA+mBvB=1.5mA,碰撞后:mAv′A+mBv′B=0.75mA+0.75mA=1.5mA,所以mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B,即碰撞前后两滑块各自的质量与各自速度的乘积之和是不变量。7答案:见解析9.某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量,主要步骤如下:①用天平测出两个小球的质量m1=32.6g,m2=20.9g。记下斜槽末端在水平面上的投影O。②不放置被碰小球,让入射小球m1从某位置由静止释放,记下m1的落地点P。③把被碰小球m2放置于斜槽末端(如图1-8所示),让小球m1从同一位置由静止释放,记下小球m1、m2的落地点M、N。④在被碰小球m2的左面粘上一小块胶布,然后重复步骤③。⑤测量各自的水平射程,记录在下表中。OPOMON不粘胶布时56.0cm12.5cm67.8cm粘胶布时56.0cm20.4cm55.3cm关于碰撞中的不变量,该同学有以下猜想:A.v1=v′1+v′2B.m1v1=m1v′1+m2v′2C.
本文标题:高中物理选修3-5全套练习题测试题复习题
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