一元一次方程的应用数字问题

预备知识：1、多位数的表示方法：①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______；②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________；③四、五…位数依此类推。10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法：①三个连续整数为：②三个连续偶数为：③三个连续奇数为：3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：n-1,n,n+1(n为整数）n-2，n，n+2（n为偶数）或2n-2，2n，2n+2（n为整数）n-2，n，n+2（n为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数aa-7a+7a-8a-1a+6a-6a+1a+8例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是x，则另两个数分别是x-2,x+2.依题意得x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得x=16所以当x=16时，x-2=14;x+2=18;答：这三个连续偶数分别是14、16和18。例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x).依题意得10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得x=3答：原来的两位数是53。变式：一个两位数，个位上的数与十位上的数的和是11，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大63，求原两位数？解：设原两位数十位上的数是x，则个位上的数是11-x。根据题意得：10（11-x)+x-[10x+(11-x)]=63解得：x=2.则11-x=9.答：原两位数为29.新两位数-原两位数=63十位上的数+个位上的数=11例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？xx+1x+7x+8解：设用正方形圈出的4个日子如下表：依题意得x+x+1+x+7+x+8=76解得x=15所以当x=15时，x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：这4天分别是15、16、22、23号。有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称‘百岁父子’，到时候应该好好庆贺一下。”舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！”儿子说：“还有几年，快了。”舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年两人年龄加起来等于100岁？谁让你记不清，只有请你动脑筋了！”你能帮舅舅解决这个问题吗？小故事：百岁父子（二）合作交流，探究新知“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。小故事：百岁父子年龄差：38－10＝28数量关系相等关系父年龄＝2×子年龄设子现在x岁，x+28＝2x列式子列方程解：设儿子现在x岁，则父现在（x+28）岁，依题意得x+28＝2x解之得，x＝28儿子年龄28岁，父年龄28×2=56.[100-(28+56)]÷2=8答：现在父亲56岁，儿子28岁，再过8年，两人100岁.父现在（x+28）岁（二）合作交流，探究新知课堂练习：小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，求小强叔叔今年的年龄。小结：•本节课主要讲了与数字相关的应用，应该注意的问题:用数字问题、年龄问题、日期问题。练习：1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大36，则原两位数是。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，那么旅行社是_____号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）A、78B、26C、21D、45；21、23、254815D5、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄6、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。7、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？8、一个两位数个位上的数与十位上的数的和是9，若把个位上的数与十位上的数对调，所得的两位数比原两位数大27，求这个两位数。