25.2.1用列举法求概率 (1)解析

25.2用列举法求概率（第1课时）（1）掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是_______（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；（3）掷一个质地均匀骰子，观察向上一面的点数，点数为4的概率为______．1．复习旧知大于21856131回答下列问题，并说明理由．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．2．探究新知例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．2．探究新知解：方法一（列举法）：将两枚硬币分别记做A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四种等可能的结果．故：2．探究新知P（两枚正面向上）=．41P（两枚反面向上）=．41P（一枚正面向上，一枚反面向上）=．21（1）两枚硬币全部正面向上的概率；（2）两枚硬币全部反面向上的概率；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率；方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．2．探究新知思考：“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”这两种实验的所有可能结果一样吗？小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘3．课内练习第一个第二个转盘转盘红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)表格可以是：“配紫色”游戏由表可得：共有6种等可能的结果，其中配成紫色的结果有一种所以游戏者获胜的概率是61P如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.1233．课内练习摸球转盘表格可以是：由表可得：共有6种等可能的结果，其中数字之和为2的结果有一种所以游戏者获胜的概率是61P112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．4．运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚4．运用新知（1）两枚骰子点数相同可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）所以P(A)==613661234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚4．运用新知（2）两枚骰子点数之和是9可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．（2）两枚骰子的点数和为9（记为事件B）的结果有4种，即（3，6）（4，5）（5，4）（6，3）所以P(B)==913641234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚4．运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是2可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．（3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种，即表中方框部分所以P(C)=3611（1）用列举法求概率应该注意哪些问题？（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？5．课堂小结一个不透明的布袋子里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有1，2，3，4．小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和．若标号之和为4，小林赢；若标号之和为5，小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由．6．巩固新知教科书140页3,5．选做题7.7．布置作业