人教A版高中数学必修五第一章第一节《正、余弦定理》课后训练题(无答案)

《正余弦定理》训练题1、在△ABC中，10,60,45aBAoo，则b=2、在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝13，则sinB=3、在△ABC中，cosA＝35，cosB＝45，BC＝4，则AB＝=4、在△ABC中，2,1,30baAo，则B==5、在△ABC中,若(a2＋b2－c2)tanC＝ab,则角C为6、在ABC△中，3a，2b，60A，则cosB=7、在△ABC中，.若3a＝2b，则2sin2B－sin2Asin2A的值为=8、在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝3，则AB等于9、在△ABC中，若2bcosB=acosC+ccosA,则B=_10、在△ABC中，已知6:5:4)(:)(:)(baaccb，则:sin:sin:sinCBA等于_11、在ABC△中，60A，1b，3ABCS△，则sincC12、已知在ABC△中，sin:sin:sin3:5:7ABC，那么这个三角形的最大角是13、已知在ABC△中，7b，4c，3cos4B，则a等于14、在△ABC中，已知2sinsinsinBAC，且c＝2a，则cosB的值为15、在△ABC中，已知bcosC＋ccosB＝2b，则ab＝16、在△ABC中，若a2＋c2－b2＝－ac，则角B的值为17、若在△ABC中cba,,满足4)(22cba，且o60C，则ab的值为18、若在△ABC中，B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝19、在△ABC中，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝20、在ABC△中，若2π3A，2b，ABC△的面积为3，则a21、在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则sin2AsinC＝________．22、在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝10，则AB→·CA→＝________．23、在△ABC中，若(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－3c)·sinA，则角B的大小为24、在△ABC中，3b，π6C，1sin2A，若D是BC的中点，则AD25、在△ABC中，若abc，且c2a2＋b2，则△ABC为A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不存在26、在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定27、根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是A．8,16,30abA有两解B．18,20,60bcB有一解C．5,2,90abA无解D．30,25,120abA有一解28、在ABC△中，coscosaAbB，则ABC△的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形29、在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形30、若△ABC的边角满足AcbCcBbacos)()coscos(22，则△ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形31、在△ABC中，212sin)cos2(sinsin,cos22CCBAcBa,则△ABC为A.等边三角形B.等腰直角三角形C.锐角非等边三角形D.钝角三角形32、在ABC中，若2coscos1cosBCA，则ABC的形状是33、如图，在△ABC中，D为BC的中点，，求________34、在ΔABC中，若，则A=________35、一艘轮船以246km/h速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°方向，1小时30分钟后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东75°方向上，则灯塔S与B的距离为________km．36、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝5，cosB＝35.(1)求b的值；(2)求sinC的值．37、在△ABC中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，，求三角形ABC的面积.38、在△ABC中，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝π3，求△ABC的面积．39、如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.40、如图，在△ABC中，已知角B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．41、在△ABC中，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinC－sinA)＝185sinBsinC，边b和c是关于x的方程x2－9x＋25cosA＝0的两根(bc)．(1)求角A的正弦值；(2)求边a，b，c；(3)判断△ABC的形状．42、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且sinsinsinsincABabAC.（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若2b，求ABC面积的最大值.