八年级数学下册中心对称图形同步及单元练习试卷-(1)

9.1——9.2阶段测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列商标图案中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（）2.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数“69”旋转180°，得到的数是（）A.96B.69C.66D.993.图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中I、II、III、IV的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A.IB.IIC.IIID.IV（第3题）（第5题）（第6题）4.下列说法中正确的是（）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称5.如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A’B’，其中点A、B的对应点分别是点A’，B’，则点A’的坐标是（）A.(-1,0)B.(4,0)C.(3,-3)D.(5,-1)6.如图，在ABCRt中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得CBA11，当点1A落在边AB上时，连接BB1，取BB1的中点D，连接DA1，则DA1的长是（）A.7B.22C.3D.327.如图，在ABCRt中，∠ACB=90°，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到CBA''，M是BC的中点，P是''BA的中点，连接PM.若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A.4B.3C.2D.18.把一副三角尺如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角尺DCE绕着点C按顺时针方向旋转15°得到11CED（如图②），此时AB与1CD交于点O，则线段1AD的长为（）A.23B.5C.4D.31二、填空题（每题3分，共24分）9.如图，正方形'''DCAB是正方形ABCD旋转而成，旋转的角度是_____________；若正方形的边长是1，则DC'=_______________；10.如图，直线ba，垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是'A，AB⊥a于点D.若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________________；11.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形'''DCAB.若点B的对应点'B落在边CD上，则CB'的长为_____________________；12.如图，在平面直角坐标系中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程：_________________________________；13.如图，在AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到11OBA处，此时线段1OB与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段DB1=______________________cm；14.如图，在ABC中，∠ACB=0018090，将ABC绕着点A逆时针旋转2（00900）后得到AED，其中点E，D分别和点B，C对应，连接CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于与的等量关系的式子：______________________________；15.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，将ABC绕点B逆时针旋转60°得到''BCA，连接CA'的长为_________________________；16.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ.若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为__________________________.三、解答题（共52分）17．（6分）（1）如图①，画出△ABC关于点P成中心对称的图形；（2）如图②③，在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.18．（6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为________________.19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是边AB上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数.20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，将△ABD绕点D顺时针方向旋转60°得△ECD，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数与AD的长.21．（8分）如图，已知P为正方形ABCD内一点，以点B为旋转中心，将△ABP顺时针旋转，使点A和点C重合，这时点P旋转至点G.（1）画出旋转后的图形；（2）连接PG，交BC于点H，若∠ABP＝50°，求∠PHC的度数.22．（8分）已知△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD=90°，连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH.（1）如图①所示，求证：OH＝21AD且OH⊥AD；（2）将△COD绕点O旋转到图②，图③所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系？并选择一个图形证明你的结论.23．（10分）如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？