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4.1几何图形第四章几何图形初步物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?.从整体上看，它的形状是______；看不同的侧面，得到的是______或______；看棱得到的是______；看顶点得到的是______.长方体正方形长方形线段点几何图形都是有点、线、面、体组成的。点动成线、线动成面、面动成体4.1几何图形一、立体图形与平面图形说一说下面这些几何图形有什么共同特点？几何图形的各部分不都在同一平面时，称这个几何图形为立体图形.认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱认识一下圆柱和圆锥:圆柱圆锥圆台图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥一、按多面体形状分：柱体、锥体、球体几何体的分类:二、按构成面的平曲分：平面、曲面柱体锥体球体平面曲面台体有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？几何图形平面图形立体图形柱体锥体球体台体棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥几何图形平面图形立体图形球体4.1几何图形二、从不同方向看立体图形（三视图）从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。长方体从正面看从左边看从上面看主视图左视图俯视图例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形?从正面看从上面看从左面看立体图形从正面看从左面看从上面看例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？.例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？上面正面左面正面左面上面探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练：立体图形正面左面上面练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？正面左面上面4.1几何图形立体图形的展开图这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.探究常见的立体图形的展开图：一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.练习1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱五棱柱圆锥三棱柱圆柱五棱柱圆锥三棱柱长方体五棱锥三棱锥四棱锥练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.c建设和谐社会（A）和（B）谐（C）社（D）会D正方体展开图的对面①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩11如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：4.1几何图形四、点、线、面、体观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？6128596归纳：图形的构成元素包括____、____、____、____．点线面体我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形.归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.如图:四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___.532面观察这些面，它们有区别吗？面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.结论:想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.线的形象点的形象物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.归纳结论:点动成线.举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面.概括结论：既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？概括结论：面动成体.练习:如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.由此,我们认为几何图形都是由___、___、___、___组成的,___是构成图形的基本元素.点线体面点