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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 企业财务 > 微观经济 第七章课后习题
1、根据图7-18中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR,试求:(1)A点所对应的MR值;(2)B点所对应的MR值。MRPQO231d(AR)10515BA(1)根据需求价格点弹性的几何意义,得:15525dAe因为:117.6,177dMRPPe有:12112AMR(2)同理得:12dBe1BMR2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线;(3)长期均衡时的利润量。MRPOd(AR)QLACLMCMRPOd(AR)LACLMCQAQ*P*SMCSAC3、已知某垄断厂商的短期总成本函数为,反需求函数为P=150-3.25Q。求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。320.161403000STCQQQ30.312140SMCQQ21503.25TRPQQQ1506.5MRQ根据短期均衡条件(利润最大化)MR=SMC,有:21506.50.312140QQQ解得:Q=20,P=854、已知某垄断厂商的短期成本函数为,反需求函数为P=8-0.4Q。求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润。(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格和利润。(3)比较(1)和(2)的结果。20.632TCQQ(1)根据利润最大化原则,有:1.23SMCQ280.4TRPQQQ80.8MRQ80.81.23QQ解得:2.5,7,4.25QP(2)令TR一阶导数为0,解得:Q=10且二阶导数小于0,所以Q=10,TR达到最大值。将Q=10代入反需求函数、TR函数和利润函数,得:80.4104P40TRPQ2400.610310252TRTC(3)垄断厂商实现利润最大化时:产量较低(2.510),价格较高(74),收益较少(17.540),利润较大(4.25-52)。5、已知某垄断厂商的反需求函数为,成本函数为,其中,A表示厂商的广告支出。求:该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值。10022PQA2320TCQQA801020QA2222320100223205802TRTCPQQQAQQAQQQAQQAQA令一阶导数为0,得:10QA1002102100100P解得:Q=10,A=100,代入反需求函数,得6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1,Q2=20-0.4P2。求:(1)当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市场各自销售量、价格,以及厂商的总利润。(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化提前下的销售量、价格,以及厂商的总利润。(3)比较(1)和(2)的结果。240TCQQ(1)三级价格歧视下利润最大化:MR1=MR2=MC,即:且1112010PQ1112020MRQ22502.5PQ22505MRQ240MCQ1212020505240QQQ解得:Q1=3.6,Q2=0.4。代入反需求函数,解得:P1=84,P2=49。122843.6490.44404302.419.6176146TRTRTC12QQQ(2)利润最大化:MR=MC,即:可得:12PPP642PQ解得:Q=4,代入反需求函数,解得:P=56。2564440422417648TRTC12120.1200.4320.5QQQPPP即:644240QQ(2)由(1)和(2)的结果可知,在这里产量相同,但实行三级价格歧视的利润(146)远大于在两个市场实行统一的价格(48)。7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为;如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格,那么,每个厂商的份额需求曲线(即图7-10中的D曲线)为P=238-0.5Q。求:(1)该厂商长期均衡时的产量与价格。(2)该厂商长期均衡时主观需求曲线(即图7-10中的d曲线)上的需求的价格点弹性值(保留整数部分)。(3)如果该厂商的主观需求曲线(即图7-10中的d曲线)是线的,推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。320.0010.51200LTCQQQ(1)由题可得:20.0010.51200LACQQ垄断竞争厂商长期均衡时,D与LAC相交,即:20.0010.512002380.5QQQ解得:Q=200,代入D得:P=138(2)将Q=200代入LMC,得:20.0031.02200116LMCQQ因为长期均衡(利润最大化)时MR=LMC,所以:116MR又因为:11dMRPe解得:ed≈6(3)设该厂商的主观需求函数d为P=a-bQ,有:200138abLAC与相切点11161381de解得a=160,b=0.112dMRabQ长期均衡时,d与LAC相切,且MR=LMC,将长期均衡点P=138,Q=200代入,有:400116abMRLMC8、在某垄断竞争市场,代表性厂商的长期成本函数为;市场的需求曲线P=2200A-100Q。求:在长期均衡时,代表性厂商的产量和产品价格,以及A的值。3252002700LTCQQQ252002700LACQQ2154002700LMCQQ2200200MRAQ根据垄断竞争长期均衡条件,MR=LMC,P=LAC,有:22200200154002700AQQQ2220010052002700AQQQ解得Q=10,A=1,代入市场需求函数,得:P=12009、某寡头行业有两个厂商,厂商1的成本函数为C1=8Q1,厂商2的成本函数为,该市场的需求函数为P=152-0.6Q。求:该寡头市场的古诺均衡解。(保留一位小数)2220.8CQ对于寡头1:11121211121520.61520.60.6TRPQQQQQQQQ1121521.20.6MRQQ18MC根据利润最大化原则MR=MC,有:121521.20.68QQ整理得寡头1的反应函数为:121200.5QQ同理,对于寡头2:22122222121520.61520.60.6TRPQQQQQQQQ1211521.20.6MRQQ121.6MCQ根据利润最大化原则MR=MC,有:2121521.20.61.6QQQ整理得寡头2的反应函数为:12760314QQ联立寡头1和2的反应函数,解得:Q1=104,Q2=32。代入反需求函数,得:1520.61043281.6P10、某寡头行业有两个厂商,厂商1为领导者,其成本函数为C1=13.8Q1,厂商2为追随者,其成本函数为C2=20Q2,该市场的需求函数为P=100-0.4Q。求:该寡头市场的斯塔克伯格模型解。对于寡头2:2221222221221000.420800.40.4TRTCQQQQQQQQ利润最大化条件一阶导数为0,有:12800.40.80QQ整理得,厂商2反应函数为:211000.5QQ代入厂商1利润函数有:11111112111000.41000.513.846.20.2TRTCQQQQQQ令其一阶导数为0,有:146.20.40Q解得Q1=115.5,Q2=42.25,代入反需求函数,得:1000.4115.542.2536.9P代入厂商1利润函数有:11136.9115.513.8115.52668.05PQTC代入厂商2利润函数有:22236.942.252042.25714.025PQTC11、某寡头厂商的广告对其需求的影响为:,对其成本影响为:其中A为广告费用。(1)求无广告的情况下,利润最大化时的产量、价格与利润。(2)求有广告的情况下,利润最大化时的产量、价格与利润。(3)比较(1)和(2)的结果。8822PQA238CQQA(1)2882882TRQQQQ884MRQ利润最大化原则MR=MC,有:68MCQ88468QQ解得:Q=8,代入反需求函数得P=72,有:2max7283888576256320(2)288228822TRQAQQQAQ令一阶导数为0,有:2228822385802TRTCQQAQQQAQQAQA108020dQAdQ12210dQAdA解得:Q=10,A=100,代入反需求函数得P=88,2max8810310810100880480400(3)比较(1)和(2)的结果可知,该厂商做广告的情况下,虽然成本增加了100,但销售量增加,价格提高,利润也增加(400和320)。因此,该厂商做广告是有利的。12、画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件?(1)短期均衡:MR=MC。参阅教材P178,图7-2。PQOSMCMRSACFGEQ1P1d(AR)H(1)短期均衡:MR=MC。参阅教材P181,图7-5PQOMRQ1LMCd(AR)Q2LACSMC1SMC2SAC1SAC2ESELP1P213、试述古诺模型的主要内容和结论。古诺模型是早期的寡头模型,由法国经济学家古诺1838年提出,也称为“双头模型”。古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为0的寡头厂商的情况。它的假定是:市场上只有两个厂商,生产成本为0,市场需求曲线为线性,他们都准确了解市场需求曲线,都是在已知对方产量的前提下,各自确定能够给自己带来最大利润的产量。古诺模型的产量和价格决定如下图表示。参阅教材P193-194,图7-14。POQDfPP1Q1FGQ2P2PQH结论推广:每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量11m11m行业的均衡总产量=市场总容量当m=1时,完全垄断;当时,完全竞争。m14、弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的。参阅教材P200,图7-17。POQPQDdFGBMRdMRDSMC1SMC3SMC215、完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则MR=MC对产品定价,请分析它们所决定的价格水平有什么区别?在完全竞争市场下,完全竞争厂商的AC,MC和MR相等,都等于市场价格。在垄断市场,垄断厂商可以控制市场的产量和价格,追求利润最大化,所定的市场价格高于AC和MC,可以获得超额利润。完全竞争厂商和垄断厂商虽然都是根据MR=MC对产品定价,但是垄断厂商所定价格高于完全竞争厂商所定价格,经济效率较低。PQOLMCLACQ*P*Ed(AR)SACMR
本文标题:微观经济 第七章课后习题
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