12.2全等三角形的判定1(SSS)

12.2全等三角形的判定一(SSS)①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?创设情境1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°理性提升可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？理性提升已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD理性提升方法构想例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD理性提升证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE方法构想证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例3：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOBCC′OABDO′A′B′D′①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：•写出在哪两个三角形中•摆出三个条件用大括号括起来•写出全等结论全等三角形证明的基本步骤：小结归纳11、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD随堂练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABCD证明：在△ABC与△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC解：△ABC与△DCB全等，理由如下：在△ABC与△DCB中AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB第1题第2题中考链接1已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB求证：△ABC≌△FDE，当堂测试如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF12121.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.证明全等三角形书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。小结归纳2作业布置：习题12.2第1题（P43）、第9题（P44）