12.2程序框图--中职数学第三册

12.2程序框图江苏教育出版社凤凰职教数学（第三册）第12章算法和程序框图算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准确，我们更经常地用图形方式来表示它。1、程序框图12.2程序框图一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明。程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形右图是求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a不为0)的程序框图，观察并回答问题（1）图中有哪些类型的框、线和文字说明？（2）这些框、线和文字说明有何意义？输出输出“方程没有实根”否开始输入a,b,c结束2=4bac0》是1222bxabxa2,x1x功能名称图形符号终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.流程线连接程序框构成程序框图的图形符号及其功能画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3）在程序框图中，任意两个程序框图之间都存在流程线（4）一般开始框只有一个出口，结束框也只有一个进口，判断框有一个进口和两个出口，其他框有一个进口、一个出口（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图第一步：输入两个数a,b；第三步：计算x=c/2；第二步：计算c=a+b；解：算法第四步：输出x程序框图开始输入a,b,C=a+bx=c/2输出x结束例2.2008年中国北京成功举行了第29届夏季奥林匹克运动会，在申报奥运会的最后时刻，国际奥委会对5作申办的候选城市进行表决，其程序是：每位委员每轮只能投1座城市，新进行第一轮投票，如果有一座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有城市的得票数都不超过总票数的一半，将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，知道选出一座举办城市为止，写出该程序的算法，并画出程序框图。解：算法第一步投票第二步统计票数，如果有一座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；否则将得票数最少的城市淘汰，并转而执行第一步第三步输出举办城市开始投票有一座城市的得票数超过总票数的一半结束算法步骤第一步：投票第二步统计票数第三步输出举办城市输出该城市为举办城市是将得票数最少的城市淘汰否开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N不是质数N是质数结束是否是否开始结束求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2①顺序结构③循环结构②条件结构二、算法的三种基本逻辑结构：求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2顺序结构循环结构条件结构算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？1、顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。步骤A步骤B第二步,计算p＝a+b+c2.p(p-a)(p-b)(p-c)第四步，输出S.例3已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。算法步骤：（自然语言）第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.第三步,计算S＝开始输入a,b,c结束p＝a+b+c2S＝.p(p-a)(p-b)(p-c)输出S算法步骤：（自然语言）第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步,计算p=.第三步,计算S=第四步，输出S.例4现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中开水和茶对调吗，并画出程序框图第一步:找一个大小与A相同的空杯子C;第二步:将A中的开水倒入C杯中;第三步:将B杯中的茶倒入A杯中;第四步:将C杯中的开水倒入B杯中。解设原来装开水的是A杯，裝茶的是B杯，空杯子是C杯，将A中的开水倒入C杯中记作A→C开始结束A→CC→BB→A2、条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类.条件结构可用程序框图表示.步骤A步骤B满足条件？否是当条件成立时，执行A步骤，不成立时执行B步骤例5设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图.解：第一步输入x第二步如果x≥0,则输出x,否则输出-x开始输入xx≥0输出x结束输出-x是否例6.某班有40名学生，依次输入这40名学生的数学考试成绩，输入全班学生的数学总分和平均分。请画出解决这个问题的算法的程序框图开始输入xi=0,s=0S=s+xi=i+1i≥40否是a=s/40输入s,a结束（3）循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.循环体满足条件？否是循环体满足条件？否是执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.例7设计一个计算从输入的100个数中找出最大的数，并画出程序框图.i=2.M=a1输入a1,a2,a3,…a100开始MaiM=aii=i+1结束i100输出M是否否例8设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.第一步，令i＝0，S＝0.第二步，i=i+1第三步，S＝S＋i.第四步，若i≥100成立，则执行第五步;否则转而执行第二步.第五步输出S结束输出Si=0:S=0开始i=i+1S=S+ii≥100否是例8设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“S=n(a+b)/2”求和；第三步：输出求和结果。算法1：开始结束输入a,b,nS=n(a+b)/2输出S例9设计一个算法，输入一个正整数，输出它的所有正因数，并计算正因数的个数和所有正因数的和。请画出算法程序框图开始输出na=1.i=0,s=0a整数n输出ai=i+1s=s+aa=a+1输出nan结束否否例10某工厂今年的利润是100万，假设今后10年该厂的利润以每年5的增幅递增，设计一个算法，计算10年后该厂的利润及今后10年该厂的总利润，请画出算法的程序框图i=0.s=0,p=100p=p(1+5%）s=s+pi=i+1i≥10结束否开始输出p,s顺序结构、条件结构、循环结构三者的共同特点：（1）只有一个入口和一个出口。（2）基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到，即对每一个框来说，都应当有一条从入口到出口的路径通过它。（3）基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环结构中必定包含一个条件结构，用以判断循环结束的条件。a=1b=1c=a+ba=bn≥100结束否开始输出a,b输出cb=cn=n+1n=3例11.若数列满足则称数列为斐波那契数列，设计一个算法，列出斐波那契数列的前100项，并画出程序图。na,,,nnnaaaaan12121232010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园，在如图所示的程序框图中，T表示整点时间，S便是上海世博会官方网站在每个整点报道的当天在该整点前入园的总人数，a表示整点报道前1小时内入园人数，则图中空白的执行框内应填入什么？T=9，S=0T《19T=T+1输入a结束否开始输出T,S是