4.3.2角的比较和运算2[1]

按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝同类练习1：75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。BOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线21213132ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″复习回顾一、角的度量单位例1：如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′∠BOC度数AOBC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′例题讲解例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′即51°26′例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//•例4、乘除法运算(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3(5)10606/25//÷5•解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//•=63093/81//•=63094/21//•=64034/21//题型三：角度的乘除法运算(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//题型三：角度的乘除法运算例5：计算,,1373845.362471424例题讲解=82°59′36″,373845.36解（1）=37°38′+45°21.6′=37°38′+45°21′36″,2471424解=32°36′=46°60′-14°24′=（46-14）°（60-24）′=（37+45）°（38+21）′36″ABDCABDC3.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？AOEDCB30°30°40°40°2.如图,∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA解:因为ON平分∠AOC,所以∠NOC=0.5∠AOC=20°,因为OM平分∠COB,所以∠COM=0.5∠COB=35°,=20°+35°=55°.所以∠MON=∠NOC+∠COM2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO┓3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD则∠AOB+∠DOC=____．29H180°小结与归纳1度、分、秒都是60进制，逢60进1；2加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1°作60′；借1′作60″）3乘法运算度分秒同时分别乘；4除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；