线与角有典型题、易错题

【例1】如图，C是线段AB上一点，且23ACAB，D是AB的中点，E是CB的中点，DE=4厘米，求线段AB的长．【练习1】如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN的长等于_________________【例2】（1）如图，已知线段AB上依次有三个点,,CDE把线段AB分成2:3:4:5四个部分，56AB，求BD的长度.【练习2】已知14ADcm，,BC是AD上顺次两点，且::2:3:2ABBCCD,E为AB的中点，F为CD的中点，求EF的长.【例3】已知线段20ABcm,直线AB上有一点C，且6BCcm，M是线段AC的中点，试求AM的长度（提示：先画图）.【练习3】已知线段AB=18cm，直线AB上有一点C，且AC=6cm，M是线段AC的中点，求BM的长度.【例4】如图1，直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且m为关于x的方程3x+8=2（x+m）的解．（1）求线段AB的长；（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（3）如图2，若C点为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，的值是否受化？若不变，请求其值．【练习4】如图，已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，求:MNPQ的值.CBNMPQA【例5】已知60AOB，其角平分线为OM，20BOC，其角平分线为ON，画图并求MON的度数.【练习5】以AOB的顶点O为端点引射线OC，使得:5:4AOCBOC,且AOC，BOC均小于180，若30AOB，求AOC的度数.【例6】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为______．【练习6】1.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数.2.取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果么DFE＝36°，则∠DFA＝°．【例7】1.如图所示，80AOB，OC是AOB内部的任意一条射线，若OD平分BOC，OE平分AOC，试求DOE的度数．EDCBAO2.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．MNBA【练习7】BOC为AOC外的一个锐角，射线OM．ON分别平分AOC．BOC．（1）90AOB°，30BOC°，求MON的度数；（2）AOB，30BOC°，求MON的度数；（3）90AOB°，BOC，还能否求出MON的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．（4）从前三问的结果你发现了什么规律？【课后作业】1.如图所示，AB=12厘米，25AMAB，13BNBM，求MN的长.2.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。3.已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足ABCBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。