反比例函数的图像与性质(第2课时)-说课稿

§17.1.2《反比例函数的图象和性质》(第2课时)渑池县洪阳镇中王巧红2011年9月16日《矩形的性质》说课教学程序学情分析教法选择及学法指导教学设计说明教材分析教学过程分析一．二．三．四．五．一.教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标（三）教学重难点《反比例函数的图象和性质》(第2课时)是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第十七章第一节反比例函数，本节分为三课时，这是其中的第二课时《反比例函数的图象和性质》的新授课。本课时的学习是学生对函数的图象与性质再认识的过程,是反比例函数的重要内容,也是以后学习二次函数的基础。反比例函数图象是中学阶段学生接触的第二种函数，对它的学习将直接影响到以后抛物线的学习，因此学好本节内容至关重要。一、（一）教材的地位和作用一、（二）教学目标知识与技能：（1）会用描点法画出反比例函数的图象，（2）通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图像和性质过程与方法：（1）通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．（2）尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．情感与态度：（1）在学生自主探索反比例函数的图像过程中，让学生初步感知反比例函数图形的对称性。（2）通过利用图像探索反比例函数的性质，让学生体会到数学活动中充满了探索和创造，提高学生的创造意识。教学重点：画反比例函数图象，及探究反比例函数的主要性质。教学难点：描点、画图；归纳、理解和运用反比例函数的性质。一、（三）教学重难点二、学法分析（一）学情分析（二）学法指导◆随着《基础教育课程改革纲要》的实施及新一轮基础教育课程改革的深入推进，探究学习和合作学习受到教育界的极大关注和倡导。在学生在八年级上册的第14章已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，学起来得比较轻松;由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，所以尽可能丰富课堂的组织形式，充分运用现代信息技术辅助教学。通过老师引导、学生发现，努力提升学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心,让每个学生都学有所获。二、学情分析《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“问题引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——动手操作——观察探究----动画验证——总结归纳——反馈运用．上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的积极动手参与，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的的全过程，利用多媒体的动画演示功能，化静为动，直观体验反比例函数图像的形状及其增减性的变化规律，体验知识产生和发展的全过程．三、教法选择及学法指导（一）创设情境，导入新课问题：（1）根据上节课的学习，说说你对反比例函数的认识．（2）对于一次函数y=kx+b(k≠0)的性质，我们是如何研究的?(根据定义，先研究一次函数图象的画法，再利用图象研究一次函数的性质)（3）对于反比例函数y＝，(k≠0，k为常数)，下一步我们应研究什么?(反比例函数的图象和性质)（4）你还记得用描点法画函数图象的一般步骤吗?(在自变量的取值范围内取一些值，列表、描点、连线)四、教学过程分析：通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习新知做好准备。（二）提出问题，归纳总结1．思考：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象又是什么形状呢？2．尝试用描点法来画出反比例函数y=和y=-的图象．解：列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=y=-（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．3．探究（1）从图中观察，反比例函数y=和y=-的图象是什么？（2）y=和y=-的图象分别在第几象限？（3）在每一象限中y随x是如何变化的？（4）反比例函数y=和y=-的图象之间有什么关系？它们是否对称？（1）它们都由两条曲线组成．（2）y随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线（4）每个函数的图像关于原点对称．此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．4．归纳反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（三）探究新知1．做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．2．探究观察反比例函数y=和y=-以及y=和y=-的图像（1）它们有什么共同特征以及不同点是什么？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化是如何变化？3．猜想反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？4.利用几何画板软件进行动画演示，验证猜想(1)利用它的绘画功能绘制y=k/x(k＞0),(k＜0)时多个函数的图像，观察其位置分别所在的象限？(2)观察其与坐标轴是否存在交点？(3)分别在不同的函数图像上选取一点，运用其动画功能观察函数值y随x增减变化的规律(4)利用反射功能验证函数图像的对称性在几何画板动画演示点击几何画板文件5．归纳总结反比例函数的图像和性质（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．1.教材43页练习第1,2题2.补充例题指出当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）（四）应用迁移，巩固提高★本节课你学习了什么内容？都有哪些收获和体会？总结：1.描点法画反比例函数的图像.2.反比例函数的图象和性质.（五）课堂小结2008年元月5日（六）布置作业必做题：教材习题17.1第3,6题选做题：教材习题17.1第4,5题（巩固所学知识培养良好学习习习惯）五、教学设计说明1、设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力。（2）以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。（3）以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律,揭示事物本质特征；；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量。2、板书设计