小学四年级奥数课件：简便运算

简便运算比一比，看谁算的又快又好673+245+327+755826-273-227125×25×4×8582+1003432-198426÷2÷3要求：口述计算方法、计算时运用哪些定律1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的，没有括号时，先算乘除，再算加减，只有同一级运算时，从左往右依次运算。•2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。•加法交换律：a+b=b+a•加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）•乘法交换律：a×b=b×a•乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)•乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c•3、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。一、什么是补数两个数相加，如果能恰好凑成整十、整百、整千、整万……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1＋9=103＋7=104＋6=1011＋89=10025＋75=10034＋66=10047＋53=100思考：9的补数是几？34的补数是几？996的补数是几？如何求一个数的补数？从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。凑数6548765575424680234612345245853198二、加法的简便运算（一）加法。有补数的互补数先相加1691＋356＋309＋1344=1691＋309＋356＋1344=(1691＋309)＋(356＋1344)=2000＋1700=3700改变加数的位置改变运算顺序二、加法的简便运算（一）减法。先减去那些相同尾数的减数4723－(723＋189)=4723－723－189=4000－189=3811二、加减法的简便运算•提示:加括号时要注意变号哦（三）混合运算。加减混合运算要带符号“搬家”4567-2357+3864+5433-7643-2864=4567+5433-2357-7643+3864-2864=(4567+5433)-(2357+7643)+(3864-2864)=10000-10000+1000=1000三、乘除法的简便运算（一）乘法简便运算1、两个数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。145×4×25=145×(4×25)=145×100=14500125×5×32×52、能分解因数的，凑整先乘125×5×32×5=125×5×(4×8)×5=(125×8)×(4×5×5)=1000×100=10000048三、乘除法的简便运算（一）乘法简便运算3、应用乘法分配律(a＋b)×c=a×c＋b×c153×101=153×(100＋1)=153×100＋153×1=15300＋153=15453999×999+1999=999×999+999+1000=999×（999+1）+1000=1000×999+1000=1000×(999+1)=1000000三、乘除法的简便运算（二）除法简便运算1、主要依据除法的性质：类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以另两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以另两个数。a÷(b×c)=a÷b÷c2500÷4÷25=2500÷(4×25)=2500÷100=254200÷(50×7)=4200÷50÷7=4200÷7÷50=600÷50=122652÷26=（2600+52）÷26=（2600÷26）+（52÷26）=100+2=102四、一些简算小技巧1、巧借。可要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。（1）199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+19-4=200000+20000+2000+200+15=22215(2)997+9979+124=(997+3)+（9979+21）+124-3-21=11100四、一些简算小技巧2、分拆，可不要改变数的大小哦（1）100000÷32÷125÷25=100000÷(4×8)÷125÷25=100000÷（125×8）÷（25×4）=1（2）999×222+333×334=3×(3×222)+333×334=333×(666+334)=333000拓展训练：（1）6666×6666（2）37×18+27×42小结一看：看算式中的数字有什么特点二想：哪些数字加起来是（或乘起来是）10、100、1000（或者是整数）三写：把这些数字加起来重新组合。----有公因数的把公因数提出来，其余的数字照写四算：计算