新人教版七年级数学平行线的判定1

新人教版七年级下册第五章请同学们找出下图8个角中：哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同旁内角DABE85612347直线AB和CD是什么线?直线EF呢？CF判定两条直线平行的方法有种：1、定义法2、平行公理推论（平行的传递性）同学们可以想一想：除以上两种方法外，还有其它判定两条直线平行的方法吗？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。两在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。1、理解和掌握平行线的三种判定方法，初步学会用几何语言进行简单的推理和表述；2、在探索交流的过程中，认真体会本节课所蕴含的“转化”等数学思想；（二）自主学习，展示成果：请同学们结合昨天的预习任务，思考并解答下列问题：2、“平移三角尺法”的一般步骤：（1）放（2）靠（3）推（4）画·1、回忆：上节课我们借助直尺和三角尺，如何过直线外一点画已知直线的平行线的。“平移三角尺法”·思考：l1A21l2B（1）画图过程中直尺起到了什么作用？（4）若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形，那么直线L1和L2的位置关系是？这说明什么？（2）1和2是什么角？（3）在三角尺移动的过程中，1和2的大小发生变化吗？12l2l1AB说明：利用同位角相等可以判定两条直线平行一般地,判定两直线平行还有如下方法:平行线判定1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等,两直线平行.符号语言：如果1=2那么a//b(同位角相等，两直线平行）bac12找出图中的平行线：CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿DEBCCDBFDEBC反思：平行线是“三线”中的两条“被截线”“同位角相等”可以判定两直线平行，那么，能否利用“内错角和同旁内角”来判定两直线平行呢？思考：32cba如图：直线a、b被直线c所截，已知3=2，能推出a//b吗？写出你的推理过程解：可以推出a//b。理由：∵3=2(已知）3=1（对顶角相等）1=2（等量代换）a//b(同位角相等，两直线平行）注意：推理过程中应写成：∵条件结论（括号内注明理由和依据）平行线判定2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：如果2=3那么a//b(内错角相等，两直线平行）12cab3看一看、练一练如图：BE是AB的延长线(1)由∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)由∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？AD//BCAB//DC（1）利用判定1证明：∵2+5=180°(已知）2+1=180°（邻补角的定义）1=5（同角的补角相等）a//b(同位角相等，两直线平行）（2）利用判定2证明：∵2+5=180°(已知）2+3=180°（邻补角的定义）5=3（同角的补角相等）a//b(内错角相等，两直线平行）bac67834125已知：直线a、b被直线c所截，2+5=180°，利用判定1和判定2证明：a//bbac1342判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：如果2+4=180°那么a//b(同旁内角互补，两直线平行）判定3：同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。解决数学问题中由未知向已知“转化”的数学思想1、看图填空，并在括号内说明理由。E12ADCB（1）∵∠1=∠2（2）∵∠α=∠β（3）∵∠A+∠B=180°∴———∥———∴———∥———∴———∥———（）（）（）ADCBαβADCBADBCBCDEADBC同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。（三）达标检测：（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D2、如图,不能判定的是（）12//ll13241l2l达标检测：3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l达标检测：1l2l2l1l2l能力提升:1l2l12ABC点此播放视频结论：平行证明：∵AC垂直于点C（已知）∴∠3＝90°（垂直的定义）∵∠1=50°，∠2=40°（已知）∴∠1+∠2=90°∴∠4＝90°∴∠3+∠4=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）4、如图，已知直线，被直线AB所截，AC垂直于点C,若∠1=50°，∠2=40°，则与平行吗？请说明理由。32l41l2l5、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分∠DCE交DE于点F。（1）求证：CF∥AB（2）求∠DFC的度数证明：∵CF平分∠DCE（已知）∴∠1＝∠2=45°（角平分线的定义）∵∠3=45°（已知）∴∠1=∠3∴CF∥AB（内错角相等，两直线平行）5、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分∠DCE交DE于点F。（1）求证：CF∥AB5、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分∠DCE交DE于点F。（2）求∠DFC的度数解：由（1）得∠2=45°又∵∠E=60°（已知）∴∠CFE=180°-∠2-∠E=180°-45°-60°=75°（三角形内角和的定义）∴∠DFC=180°-∠CFE=180°-75°=105°（邻补角的定义）本节课你有哪些收获1.平行线的定义法；2.平行公理的推论；3.平行线的判定1、2、3；一、判定两直线平行的方法有种：5二、利用判定定理证明两直线平行的一般步骤：1.找角：同位角、内错角或同旁内角；2.判定角的大小关系：相等或互补；3.得出“平行”的结论；注意：推理过程中的书写格式要规范、完整三、平行线判定的共同前提是：“两条直线被第三条直线所截”，以“角相等或互补为条件”，共同结论是：“两被截直线平行”；作业1、习题5.2第2、4题；2、《导学案》基础反思和能力提升；老师寄语：人生就像一个等式，它的左边是锐意进取，右边就是学有所成！望同学们努力！！！拓展创新：6、如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行)12a（方法二）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)12a（方法三）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行)