电工学习题1.精析

电工学习题讲解1.5.1在图1.01中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示，今通过实验测量得知I1＝－4AI2＝6AI3＝10AU1＝140VU2＝－90VU3＝60vU4＝－80VU5＝30V(1)试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性(可另画一图);(2)判断哪些元件是电源，哪些是负载;(3)计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?解:(1)I1、U2、U4均为负值，所以实际方向与参考方向相反；其他的物理参考方向与实际方向应该相同。(2)元件1、2为电源；3、4、5为负载。(3)P1＝U1I1＝－560W0发出功率P2＝U2I2＝－540W0发出功率P3＝U3I3＝600W0吸收功率P4＝U4I1＝320W0吸收功率P5＝U5I2＝180W0吸收功率电源出发功率PE＝P1+P2＝1100W负载吸收功率P＝P3+P4+P5＝1100W二者相等，功率平衡。1.5.2在图1.02中，已知I1=3mA，I2=1mA。试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。根据基尔霍夫电流定律列出﹣I1+I2﹣I3＝0﹣3+4﹣I3＝0得I3＝﹣2mAI3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电压定律可得U3＝(30+10x103x3x10-3)V＝60V其次确定是电源还是负载:(1)从电压和电流实际方向判别：电路元件3电流I3从“t”端流出，故为电源80v元件电流I2从“t”端流出，故为电源30v元件电流I1从“t”端流入，故为负载。(2)从电压和电流的参考方向判别：电路元件3:U3和I3的参考方向相同P＝U3I3＝-120mW(负值)，故为电源；80V元件:U2和I2的参考方向相反P＝U2I2＝80mW(正值)，故为电源；30V元件:U1和I1的参考方向相同P＝U1I1＝90mW(正值)，故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率电源发出功率负载取用和电阻损耗功率两者平衡。1.5.11图1.07所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形(伸长或缩短)时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。在测量前如果把各个电阻调节到Rx=100Ω，R1=R2=200Ω，R3＝100Ω，这时，满足的电桥平衡条件，Uo＝0。在进行调测，如果测出(1)Uo=+1；(2)Uo=-1。试计算两种情况下的△Rx，Uo极性的改变反映了什么？设电源电压U是直流3V。213RRRRX2.1.1在图2.01所示的电路中，E=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=3Ω，R5=1Ω。试求I3和I4。解：本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R134和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流而后应用分流公式得出I3和I4：I4的实际方向与图中的参考方向相反。2.2.2将图2.10所示的电路变换为等效Y形联结，三个等效电阻各为多少?图中各个电阻均为R。2.3.3计算图2.13(a)中的电流I3。解：计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图(b)所示，由此得2.4.2试用支路电流法和结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。(1)用支路电流法计算本题有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即解之，得I1＝9.38AI2＝8.75AI3＝28.13A解：(2)用结点电压法计算而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得(3)计算功率三个电源的输出功率分别为负载电阻RL取用的功率为两者平衡。2.6.1在图2.20中，(1)当将开关S合在a点时，求电流I1，I2和I3；(2)当将开关S合在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流和I1，I2和I3。解：(1)当将开关s合在a点时，应用结点电压法计算：(2)当将开关s合在b点时，应用叠加定理计算。在图(b)中是20v电源单独作用时的电路，其中各电流为130v和120v两个电源共同作用(20v电源除去)时的各电流即为(1)中的电流，于是得出2.6.3电路如图2.21(a)所示,E=12V,R1＝R2=R3＝R4,Uab＝10V。若将理想电压源除去后[图(b)],试问这时Uab等于多少?解：将图(a)分为图(b)和图(c)两个叠加的电路，则应有因故2.7.5用戴维宁定理计算图(a)所示电路中的电流I。解：(1)用戴维宁定理将图(a)化成等效电源，如图(b)所示。(2)由图(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0(3)由图(d)计算等效电源的内阻R0。(4)由图(b)计算电流I2.7.9电路如图(a)所示。当R＝40Ω时，I＝2A。求当R＝90Ω时，I等于多少?解：把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图(b)所示，则得R0由图(c)求出，即所以当R＝90时，2.7.10试求图2.31所示电路中的电流I。解:用戴维宁定理计算。(1)求ab间的开路电压U0。a点电位Ua。可用结点电压法计算b点电位(2)求ab间开路后其间的等效内阻R0将电压源短路后可见，右边三个6KΩ电阻并联，左边2KΩ、6KΩ、3KΩ个电阻也并联，而后两者串联。即得(3)求电源I2.8.2试求图2.34所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解：将图所示的电路开路(图(a))和短路(图(b))，分别求开路电压U0和短路电流IS，而后计算等效内阻R0。电路开路，I＝0．受控电流源的电流0.5I＝0，相当于断开。由图(a)，U0=10V。电路短路，因IS的参考方向选得与I的相反，所以受控电流源的电流参考方向随着改变。由图(b)列出等效内阻为由U0,IS,R0可画出戴维宁等效电路和诺顿等效电路。3.2.2图3.02所示电路在换路前处于稳态，试求换路后iL，uC和iS的初始值和稳态值。解:30Ω电阻被短接，其中电流的初始值为零。3.3.3电路如图3.33所示，在开关S闭合前电路己处于稳态，求开关闭合后的电压UC。解:式中3.4.3电路如图3．39所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t≥0)的UC解:本题应用三要素法计算(1)确定初始值(2)确定稳态值(3)确定时间常数将理想电流源开路，理想电压源短路，从电容元件两端看进去的等效电阻为于是得出3.4.4有一RC电路[图(a)]，其输入电压如图(b)所示。设脉冲宽度T=RC。试求负脉冲的幅度U-等于多大才能在t＝2T时使UC＝0。设UC(0-)＝0。解：由t＝O到t=T期间由t＝T到t=2T期间t=2T时，UC′＝O,即3.6.1在图3.3.13中，R1＝2Ω，R2＝1Ω，L1＝0.01H,U=6V。(1)试求S1闭合后电路中电流i1和i2的变化规律；(2)当S1闭合后电路到达稳定状态时再闭合S2，试求i1和i2的变化规律。解：(1)当开关S1闭合前，i1(0-)=i2(0-)=0，故以零状态响应计算，即式中：故电路到达稳态时，(2)到达稳态时闭合S2后，i1(0+)=i2(0+)＝2A。闭合S2后到达稳态时时间常数分别为于是得出3.6.2电路如图所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置扳到2的位置后，试求iL和i。解:(1)确定初始值在此注意，i(0+)≠i(0-)i(0+)由基尔霍夫电压定律计算，即(2)确定稳态值(3)确定时间常数于是得