3.4实际问题与一元一次方程(公开课)

（一）景东县民族中学兰成顺2011年12月2日知识与能力1．通过对销售问题的分析，学会利用一元一次方程模型解决商品销售中的实际问题。2．在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力．教学目标过程与方法1．能结合实际问题情境发现并提出数学问题．2．通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力．情感态度与价值观目标1．勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；2．以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值．教学目标重点会用一元一次方程解决销售中的盈亏问题．难点将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．教学重难点1、解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）、去分母；（2）、去括号；（3）、移项；（4）、合并同类项；（5）、系数化为1.知识回顾2、前面我们遇到过一些简单的列一元一次方程解实际问题，你能总结一下解题的一般步骤（思路）吗？（1）、审题；（2）、找相等关系式；（3）、设未知数；（4）、列一元一次方程；（5）、解一元一次方程；（6）、检验并写出“答”。3、能用一元一次方程解决的实际问题比较多，你能举出一些关于商品促销的实例吗？试试看？商场新课导入关于商品促销的实例商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动在商品买卖过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？成本价（进价）标价销售价利润盈利亏损利润率上面这些量有什么关系?你能举出一些吗？【思考】“量”之间的关系商品利润=商品售价-商品进价商品利润=商品进价×利润率商品售价=商品进价+商品进价×利润率=商品进价（1+利润率）例1：某商店将某凉鞋按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，此时每双可获利15元，这种凉鞋每双的成本是多少元？分析：设这种凉鞋每双的成本是x元．则按成本价提高40%后的价格是：这种凉鞋的售出价是：每双鞋所得的利润＝售出价－成本价．（1＋0.4）x0.8×（1＋0.4）x解：设这种凉鞋每双的成本是x元．列方程0.8×（1＋0.4）x-x＝15解，得x＝125答：这种凉鞋每双的成本是125元．例2：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：（1）、猜想：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）、两件衣服共卖了多少元？（3）、“是盈是亏”你认为应该怎样判断？（4）、假设盈利25%的一件衣服的进价是x元，则盈利元；相等关系：+=60（元）（5）、假设亏损25%的一件衣服的进价是y元，则亏损元。相等关系：-=60（元）0.25x进价盈利进价亏损亏损用总售价与总进价进行比较：当总售价大于总进价时，是盈利；当总售价等于总进价时，是不盈不亏；当总售价小于总进价时，是亏损。（6）、两件衣服的进价是x+y=元，两件衣服的售价是60+60=120元，进价售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是。128大于亏损解：盈利25%的衣服的进价是x元，则x+0.25x=60解得，x=48亏损25%的衣服的进价是y元，则y-0.25y=60解得，y=80所以，两件衣服的进价是x+y=128元，两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损（亏损了8元）。（提问）你的估计对了吗？1．填空：（1）某商品原来每件的零售价是50元，现每件降价10%，降价后每件零售价是_______元．（2）某品牌电视涨价10%后，每台售价为3850元，则该品牌电视每台原价为________元．（3）某商品按标价的7折销售，实际售价为21元，则此商品的标价为_________元．45350030练一练解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是－0.2y元，则y＋(－0.2y)=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元．2．随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元．其中一台盈利20%，另一台亏损20%．这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设在2005年涨价前的价格为x元．（1+0.3）×（1－0.7）x=a解得x=3．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元．答：在2005年涨价前的价格为元．10039a10039a1、列一元一次方程解实际问题的一般步骤：（1）认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；（2）分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；（3）将等量关系中，其余的未知量用含x的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；（4）解这个方程；（5）检验答案是否合理、正确.课堂小结2、本节课你的收获是什么？还有什么困惑？3、你还想对老师说……课堂小结教材108页：习题3.4第3、4题。布置作业祝同学们开心、快乐！