1.2.1_函数的概念(第一课时)

12.1.1函数的概念第一课时2设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。1、初中学习的函数32、请同学们考虑以下两个问题：是同一个函数吗？与）（是函数吗？xxyxyy221)1(显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。4下面先看几个实例：(1)一枚炮弹发射后，炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2(*)a)对于A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应；b)构建了从A到B的一个对应f:AB5(2)实例二：图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979——2001年的变化情况.62/10skm1997198119831987198919911993199719992001t/年252015105026时刻t的变化范围：A={t︱1979≤t≤2001}空洞面积S的变化范围：S={S︱0≤t≤26}6(3)实例三：表1—1“八五”计划以来，城镇居民恩格尔系数变化情况时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民恩格尔系数%53.852.950.149.449.948.646.444.541.939.237.9时刻t的变化范围：A={t︱1991≤t≤2001}，城镇居民恩格尔系数的变化范围：S={S︱37.9≤t≤53.8}7不同点共同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系8设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x∈A函数的概念:①x叫做自变量，②x的取值范围集合A叫做函数的定义域③与x的值相对应的y的值叫做函数值，④函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域9回顾已学函数初中各类函数的表达式、定义域、值域分别是什么？10函数表达式定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数)0(kkxy)0(2acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR}0|{xx}0|{yy}44|{0}44|{022abacyyaabacyya时时11（1）函数的要素定义域、值域、对应法则①定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则惟一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”而不是表示“y等于f与x的乘积。121.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1练习1132.判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D143.下图中可表示函数y=f(x)的图象有几个？OxyBOxyCOxyDOxyA154.判断下列关系式是否是函数？并说明理由。2(3)1yx(1)1,yxR(2)12yxx1602222(1)()(1),()1(2)();()(3)();()(1)(4)();()fxxgxfxxgxxfxxgxxfxxgxx7.判断下列函数f(x)与g(x)是否表示相等的函数，并说明理由？