小学数学典型课教学设计

小学数学典型课教学设计及其教法秀山县教师进修学校隆益军小学数学典型课的分类•小学数学典型课，按教学任务分为四类:•一、新授课。•二、练习课。•三、复习课。•四、讲评课。一、新授课•新授课是指以传授新的数学知识，形成新的数学能力为主的课型，是一种最常见、最重要的课型。•（一）新授课的教学设计•1、新授课的课堂教学结构（1）铺垫——强力度（3分钟左右）•数学教学的过程，实际上就是原有认知结构不断地同化或顺应的过程。学生原有的认知结构，始终是关系迁移功能的一个关键因素。•但是，在学生学习新知识的过程中，并非所有学过的知识和技能都进入迁移过程，只有那些在原认知中处于激活和敏感的部分在起作用。•为了知识的有效迁移和构建，就应认知寻找和了解学生原有知识基础，及时唤起这些关键因素，对能为新知识学习提供固定作用的观念加以利用。例如：在教学“圆柱的体积公式”的推导时，着力于下列方面的精心铺垫：•①知识铺垫。•复习正方体、正方体的体积计算。•②技能性铺垫。•已知圆的半径、直径或周长，求圆的面积。•③原理性铺垫。•回忆“圆的面积公式”的推导过程，渗透“化曲为直，化圆为方”的基本化归方法。•由于新旧数学知识之间存在着并列、递进、包容、逆反等复杂关系，在具体铺垫中应灵活选用恰当的铺垫策略。（2）导入——高速度（2分钟左右）•新课导入就是在新旧知识之间架起一座桥，并调动学生学习的主动性，引导学生进入学习情境。•导入的高速度主要体现在短、平、快上。短：寻求新旧知识的最短距离。•例如：•百分数应用题可以从分数应用题导入；•三角形内角和可以从长方形内角和和导入；•小数乘法法则可以从整数乘法导入等。平：瞄准新旧知识关系的最佳方位。•例如：分数工程应用题可以从整数工程应用题导入。快：把握新旧知识的最佳语言表述。•从旧知识到新知识的过度要靠准确、能激发学生求知欲的语言作为表述工具，这种语言主要起衔接作用。如：教学“约分”的导入：•同学们，上节课我们学习了分数的基本性质，知道分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。•根据这个性质我们可以把一些分数化简。那么，18／24这个分数如何化简呢？这节课我们就利用分数的基本性质来化简分数、学习约分。（板书课题）（3）新授——大密度（15分钟左右）•新授是一堂课的中心环节，也是学生思维最活跃、最紧张、最有效的认知高潮，教师要根据知识的内在联系及儿童的认知规律，采用各种教学方法，通过分析综合、抽象概括，逐步把握重点，突破难点，形成概念。•所谓“大密度”主要指学习活动的大密度，及让学生有观察、动手、表述、思考、交流、表现等机会，真正成为学习的主人，主动和生动地进行认知建构。例如：“分数的基本性质”新授片段：•教师准备长短相等的红、黄、绿三种颜色纸条发给学生每人一条，提出要求：•拿红色纸条的剪下它的1/2，•黄色的剪下它的2/4，•绿色的剪下它的3/6。•然后比一比，看谁剪下的纸条最长？12（4）巩固——多角度（10分钟左右）•巩固的主要目的是帮助学生建立起关于某个范例的思维模式，形成积极有益的认知定势作为学习优势去解决实际问题。•这样的巩固练习不能单纯停留于对范例的模仿上，而应恰当地变换形式或角度，集中突破教学重点和难点。•例如：归一应用题的巩固练习，可以变换总量、总份数或单一量上设计问题，也可以在变换事理、情节、关系等方面组织练习，有时只是将原题（可以是例题）的某一部分稍作变更变可收到事半功倍的效果例如：•【原题】一辆汽车3小时行驶150千米。照这样计算，8小时行驶多少千米？•【变题】一辆汽车4小时行驶150千米。照这样计算，8小时行驶多少千米？•学生很容易解出原题，当由于学生没有学过小数除法，在解答变题时，虽然能列出算式150÷4×8，却无法进行计算。•这就“逼”学生另劈蹊径去探索新的解题思路和方法。通过教师的启发、诱导，这问题终于获得解决：•150÷4×8＝150×8÷4＝300（千米）•150×8÷4＝300（千米）（假设思路）•150×（8÷4）＝300（千米）（倍比思路）•这样不仅巩固了例题，而且拓展了学生的解题思路，有利于发展学生思维的灵活性和广阔性。（5）作业——重效度（8分钟左右）•这是学生独立作业时间，通过练习巩固当堂新学的知识。•练习设计应注意“以新带旧”，出了练习新课的内容以外，还要插入与新知识有密切练习的旧知识的练习题，做到新旧知识一起练，以提高学生分析、综合问题的能力。（6）小结——抓重点（2分钟左右）•教师针对学生在试探练习和课堂作业中存在的问题，诱导学生概括教学内容，点明中心，突出重点，导出结论，强化学生对所学的新知识的认识。•这种结尾方式能使学生对本课的教学内容留下深刻的印象，牢记不忘。•新授课的教学步骤不是一成不变的，在实际运用时，教师可以根据不同年级、不同教材以及不同教学要求灵活运用。（二）新授课各教学环节的运用•1、复习环节•2、导入环节•3、新授环节•4、巩固•5、结束1、复习环节（5分钟左右）•①找准连接点•教师要找准新旧知识的连接点，围绕这个“点”设计有针对性的复习内容，以促进学生对新知识的学习，减缓学习坡度。•例如：教学“分数的基本性质”时，与之联系紧密的知识点即除法商不变原理就应作为新课前的复习内容，这样就会师学生在学习时产生新知识不新的感觉。②注意作孕伏•在复习时，要注意新旧知识的内在联系，既复习旧知识，又孕伏新知识的内容，为新知识的教学打好基础。•例如：教学“异分母分数加减法”时，通分是关键性的知识点。•但在复习中仅仅掌握通分的方法是不够的，还要让学生了解通分后分数单位的变化，为学生理解异分母的分数加减法必须是分数单位相同才能相加减的原理作好孕伏。③控制复习时间（5分钟左右）•心理学研究表明，小学生有意（连续集中）注意力为25分钟左右。•为了使学生能在最佳心态中进行新知识学习，课前复习时间一定要短，一般控制在5分钟以内。•这就要求教师选择精练的复习题，而且复习要讲究方式，讲究效率。这样才不会喧宾夺主，影响新课的教学。④面向全体学生•在复习时，要选择恰当的教学方法和手段使复习面向全体学生。•例如：让学生在练习本上或题单上齐练，然后评析、矫正，这样会使每个学生都受到训练。⑤补救知识缺陷•在复习过程中要注意补救学生的知识缺陷•复习的目标一方面是为了扫清学生学习新知识的障碍，另一方面可以了解学生的差异，及时予以补救，使所有学生在学习新知识都处于同一条起跑线上。•为此，教师要讲究方法可在巡视中个别辅导，在课堂上集体订正，对典型性问题进行简短的议论，把问题解决在教学新知识之前。2、导入环节（2分钟左右）•①复习旧知，导入新知•这一环节重点要放在“导”字上，“导”要导在新旧知识的衔接处。•“导”要导得生动有趣，引人入胜。导入的方法一般有以下几种：•A直接导入法•直接导入法就是复习旧知识后，教师直接导入新课。•B设问导入法•教师在复习的基础上，用设问的形式沟通新旧知识的内在联系，从而导入新课。问导入能激发学生求知的欲望提高学生勇于探索，提高学生的思维能力。•C启迪导入法•教师改变复习题的条件，诱导学生探索出新课内容的解题思路。启迪导入法能教给学生学生解题思路，明白解法的道理为突破难点打下基础。•D、组装导入法•把几道连续的复习题组装成一道新课的例题，起到铺路搭桥的作用，容易解决教学中的难点。•E、变换导入法•教师把复习题的某个条件（或问题）变换为为另一个条件（或问题）而成为新课例题。它能突破教学中的难点，易教易学。•F、变形导入法•改变复习题的形式导入新课。能由旧知识自然而然地导入新知识，使新旧知识融会贯通。•G、添字导入法•在复习题中添上文字或数字变成新课的例题。它能从旧知识自然过渡到新知识，容易使学生产生利用旧知识解决新知识的欲望。•H、对比导入法•复习旧知识后，出示新课例题，通过比较新旧知识，引入课题。②创设情境，导入新课•A、故事导入法•小学生最喜欢听故事，若能把讲故事与数学教学结合起来，就会收到良好的教学效果。•例如猴王分桃的故事。•B、游戏导入法•愉快的游戏，能唤起学生的愉悦感，引起学生直接的兴趣，并能将其由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的方法，让学生人人参与，能很快地激发学生的学习热情。•例如：“教学质数与合数”时，可以设计让学生给自己的座位序号找朋友是游戏。即把自己的座位序号的因数作为朋友。•C、情境导入法•学生的情感触发，往往与一定的情境有关。教师在导课时可以根据教材特点，为学生创设一定的可感情境，让他们置身其中，深入体会教材的内涵。学生由此积聚的情感，必然转化为探求知识的巨大动力。【案例】：连乘应用题教学案例片断•师生在商店购物的情境中引出例题：百货公司运进10箱热水瓶，每箱12个，每个卖16元。一共可以卖多少元？•师：如果你是公司经理，你打算怎么卖？•生1：我可以零售，一个一个地卖。根据“单价×数量=总价”，先算共有多少个热水瓶：12×10=120（个），再求一共可以卖多少元：16×120=1920（元）。•生2：我可以批发，一箱一箱地卖。根据“每箱价钱×箱数=总价”，先算一箱热水瓶要多少元：16×12=192（元），再求一共可以卖多少元：192×10=1920（元）。•生3：我可以成套出售。先算出一套要多少元：16×10=160（元），再求一共可以卖多少元：160×12=1920（元）。•师：咦！“每个卖16元”与“运进10箱热水瓶”两个条件似乎没有关系，你们怎么把它们凑到一起列式呢？•生3：如果我是公司经理，进货时会考虑热水瓶的图案和颜色。我会进10箱图案和颜色各不相同的热水瓶，可以从每箱中拿出一个，将10个热水瓶组成一套。因为一箱有12个热水瓶，所以一共组成12套，再成套出售。•师：假如顾客不愿意成套购买，你这位大经理怎么办？•生3：这正是我接着要说的。为了鼓励顾客购买，公司可以采用买一套热水瓶赠送礼品一份（如一合茶杯）的方式。3、新授环节（15分钟左右）•（1）新知识教学要展示过程•（2）精心设计议论题，加强学生课堂参与度。【案例】：《圆周长》教学片段•课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。•过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”•吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。•接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”•“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。•停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。•“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”•很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？•学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。•经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发