清华大学数据可视化教材vis-06_539406205

时空数据可视化（1）胡事民清华大学计算机科学与技术系清华大学“大数据”系列课程科学可视化和信息可视化•科学可视化和信息可视化是可视化的两个领域，但是科学可视化发展的更早，很多技术更加成熟（如流场的可视化）–科学可视化处理的是那些具有天然几何结构的数据–信息可视化处理的是抽象数据结构•主要研究内容和后续课程组织科学可视化信息可视化时空数据可视化层次数据可视化地理空间数据可视化网络数据可视化高维数据可视化多媒体数据可视化文本数据可视化科学可视化•科学可视化早期是计算机图形学的分支，但随着处理的数据越来越多，80年代后期逐渐形成了独立学科，超越了传统图形学的范畴，大量结合数据挖掘等领域的技术，越来越趋向于一个交叉领域JimGray:科学研究的第四范式•数千年前-实验科学–自然现象的描述•数百年前-理论科学–牛顿、马克斯维尔、爱因斯坦•数十年前-计算科学–自然现象的模拟•大数据-数据密集型科学–科学使数据变为信息、知识数据获取与建模协同与可视化分析与数据挖掘科学研究的第四范式•科学研究由假设驱动转向基于数据探索科学方法–设计实验验证假设–从数据中探索答案•科学可视化：–通过可视人机界面将科学和工程数据交互转换为易为感知的图形图像，揭示其中的结构、特征和演化规律。作用：呈现演化规律的洋流进化可视化：TG级别的大规模数据计算和模拟作用：揭示结构和特征人体CT切片数据可视化作用：计算、分析、决策时空数据可视化（1）•空间数据•标量数据可视化•矢量数据可视化•张量数据可视化•多变量空间数据可视化•时间序列数据可视化空间数据•特点：–数据点定义在三维几何空间的数据–虽然数据可能来自于测量仪器得到的离散的点，但本质上我们描述的数据在几何空间中是连续的–主要应用在科学研究中：•大气•地震•土木•…空间数据的类型•标量：密度、温度•向量：风向、力场•张量：压力、张力、漫射卷积空间数据的特点•数据存储在离散的位置•需要寻找合适的核函数（kernel）来恢复其连续的属性数据拓扑：数据在空间的分布形式结构化网格•笛卡尔方式Xi+1,j=Xi,j+Δ•规格化/统一(Regular/Uniform)Xi+1,j=Xi,j+ΔI•线性方式(Rectilinear)Xi+1,j=Xi,j+Δi(Xi,j)•曲线方式Xi+1,j=X(i,j)Yj+1=Y(i,j)非结构化网格•有限元素•四面体•六面体•其他非结构化点(无网格法方法)•流体力学方法数据拓扑：数据在空间的分布形式时空数据的可视化•空间数据•标量数据可视化–一维、二维、三维（体绘制和传输函数）•矢量数据可视化•张量数据可视化•多变量空间数据可视化•时间序列数据可视化一维数据•寻迹采样•实例–对土层钻探时到得的土层深度–沿某个经度上的气压数值–燃烧炉沿炉壁测量得到的温度分布可视化效果•坐标图常用于一维数据可视化–定义域是空间信息有关的属性，值域可取不同的物理属性•注意–数据转换–坐标轴转换二维数据•医学影像数据•地理学数据•方法–颜色映射法–等值线提取法–高度映射法–…世界上第一张X光照片颜色映射法•步骤–建立颜色映射表–将标量数据转换为颜色表的索引值–选择配色方案：ColorBrewer（网站，有很多配色方案）•关键：颜色映射，即传输函数设计等值线（isocontour）映射法•曲线上的每一点代表的数值相同–iso—相等（equal）–contour—线（line）–等高线、等温线等高度映射法•高度通常用于编码（体现）测量到的数据•实例–美国人口图中，高度用于编码人口数量三维数据体绘制•三维数据是可视化的真正难点：–三维数据投影到二维屏幕上存在数据缺失核桃的CT数据光线投射体绘制效果三维数据来源•医学影像数据–通过CT、MRI、超声、X光等仪器获取2维的影像–目标：通过多层切片的堆叠形成三维体数据三维数据来源•科学计算仿真模拟生成数据–风场数据–核弹试验–跨海大桥设计–大坝设计分析–…三维数据体绘制•等值面绘制–基于几何体采样•直接体绘制–图像空间方法–数据空间方法关键：传输函数设计等值面提取算法•MarchingCubes[Lorensen,1987]，11286cites–将三维体数据分割成小的体素（立方体)，通过判断体素的八个顶点的值来计算等值面8个顶点256种情况三维体数据体素单元MarchingCubes的基本思想1.逐个处理数据场中的立方体，分类出与等值面相交的立方体；2.采用插值计算出等值面与立方体的交点。3.将等值面与立方体边的交点按一定方式连接生成等值面，作为一个等值面逼近表示。等值面提取算法•MarchingCubes[Lorensen,1987]–实际只需要考虑15种情况等值面提取算法•其余的241种情况可以通过旋转或者镜像得到++______++__++++++________++____顶点状态反转旋转对称性等值面提取算法•歧义性问题++Case6Case3++++相邻体素会出现不一致__×等值面提取算法•歧义性问题Case6Case3B匹配++++√等值面提取算法•通过双曲线来消除歧义性–假设体素内部进行双线性插值，则体素内部等值线是双曲线。[NielsonG,Vis’91]B01B00B10B11(s,t)B(s,t)=(1-s,s)B00B01B10B111-ttB的等值线:{(s,t)|B(s,t)=a}是双曲线=B00(1-s)(1-t)+B10(s)(1-t)+B01(1-s)(t)+B11(s)(t)等值面提取算法•通过双曲线来消除歧义性–计算双曲线渐近线交点(S1,1)(Sa,Ta)(S0,0)Sa=B00-B01B00+B11–B01–B10Ta=B00–B10B00+B11–B01–B10B(Sa,Ta)=B00B11+B10B01B00+B11–B01–B10(0,T0)(1,T1)B(Sa,0)=B(Sa,1)B(0,Ta)=B(1,Ta)[NielsonG,Vis’91](Sa,Ta)等值面提取算法•通过双曲线来消除歧义性–通过比较渐近线的交点与a的关系进行判断[NielsonG,Vis’91](0,0)(1,1)渐近线(Sa,Ta)如果B(Sa,Ta)=a(Sa,Ta)++__等值面提取算法•通过双曲线来消除歧义性–通过比较渐近线的交点与a的关系进行判断[NielsonG,Vis’91](1,1)渐近线(Sa,Ta)(0,0)如果B(Sa,Ta)a(Sa,Ta)++__等值面提取算法•在15种基本情况中，case3,6;10,12;7;13至少有一个歧义面的情况(见下一页)等值面提取算法•MarchingCube基本算法的15模式中：–无二义性表面：0,1,2,4,5,8,9,11,14–各有一个二义性表面：3，6（2种连接方式）–各有二个二义性表面：10，12（4种连接方式）–有三个二义性表面：7（8种连接方式）–有六个二义性表面：13（64种连接方式）•共93种可能的连接方式；除去对称和相同的方式，共有34种方式。等值面提取算法•MarchingCubes的绘制结果，体素划分比较大，可以清晰的看到最终表面由各个体素内的等势面连接而成等值面提取算法的加速•等值面加速算法–八叉树–KD树–GPU加速：金字塔–…等值面提取算法的发展•等值面质量提升–更高精度的插值–拓扑结构分析•网格类型的扩展–非结构化、混合等值面算法综述：T.S.Newman,H.Yi/Computers&Graphics30(2006)854–879三维数据体绘制•等值面绘制–基于几何体采样•直接体绘制–图像空间方法–数据空间方法关键：传输函数设计直接体绘制•等值面绘制存在的问题–必须通过阈值或极值的方法构造出中间曲面–细节丢失，分割面被扩大–无法满足更好的图形质量的需求直接体绘制•由离散的三维数据场直接产生对应二维图像的绘制技术等值面绘制体绘制直接体绘制•直接计算最终可视化里的每一个像素，体绘制中所有体素对最后的图像亮度都有贡献体绘制的发展史•1984：体绘制最初的思想出现–Tuy,H.K.andTuy,T.,Direct2DDisplayof3DObjects,IEEECG&A,4(10),1984.•1988—1992：体绘制理论逐渐形成–MarcLevoy，DisplayofSurfacesfromVolumeData，IEEECG&A,8(5),1988.3101cites–MarcLevoy,EfficientRayTracingofVolumeData,ACMTransactionsonGraphics,9(3):245-261,July1990.1265cites体绘制的发展史•1992—1998：体绘制理论完善–提高体绘制质量、速度、扩展体绘制方法的文章•1999—2009：GPU加速，传输函数设计，体绘制普及–硬件加速使体绘制成为实时交互成为可能，从而使体绘制成为可视化中最常用最有效的可视化方法•2009—：全局光照，多变量，…直接体绘制的结果三维数据体绘制•等值面绘制–基于几何体采样•直接体绘制–图像空间方法–数据空间方法关键：传输函数设计光线投射体绘制算法•光线投射算法左：光线投射算法中一条光线的情况。右：泰迪熊光线投射体绘制，采用半透明颜色混合。光线投射体绘制算法•对于图像平面上的每一像素，从视点投射出一穿过该像素的视线，该视线穿过体数据空间，算法直接利用该视线上的采样值合成该像素的亮度。关键步骤1：体光照模型CT切片体数据光照图象•加强深度感觉•增强面结构信息体光照模型•典型的几种体绘制光照模型吸收+发射模型:如果只吸收，就对应着a=0.0，完全透明，无法显示体的信息；如果只发射，a=1.0，效果和面绘制一样，无法显示体内部的结构*发射颜色（r,g,b)*吸收透明度（α）–只吸收（完全透明，无法显示体的信息）–只发射（只显示表面，无法显示内部结构）–吸收+发射（常用模型）–散射+阴影（更加真实但计算量更大）–多重散射（更加真实但计算量更大）局部光照模型全局光照模型局部体光照模型•反映物体的的局部形状•容易实现•不考虑全局光照效果如–间接光照(散射)–阴影Phong光照模型ambientspeculardiffuse物体的局部形状:面的法矢量体绘制中的光照模型•Phong模型要求面法矢！•体素的法矢是什么?使用等值面的法矢=梯度矢量体素的梯度•什么是梯度矢量？–等值面上高度值I(x,y,z)的一阶导数•2D例子：高度场–梯度矢量总是指向最大上升的方向并垂直于等值线等值线梯度矢量体素的梯度•一阶导数•梯度矢量的数值近似–前向/后向差分–中心差分–梯度算子（如Sobel）),,(IzIyIxIIgrad==体素的梯度•对正交网格，梯度的计算常采用中心差分•对边界区域，可改成前向/后向差分或逼近的二阶差分等==zFFyFFxFFzyxFzyxFzyxFFkjikjikjikjikjikjikjizkjiykjixkji222),,(),,(),,(1,,1,,,1,,1,,,1,,1,,==zFFyFFFxFFFzyxFzyxFzyxFFkNkNkNkNkNkNkNkNkNzkNykNxkN22)34(234),,(),,(),,(1,,11,,1,,1,1,1,2,1,,1,,2,,3111,,1i+1i-1,j-1,j+1k+1k-1关键步骤2：体分类•决定吸收值（不透明度α)和发射值(颜