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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2013人教版八年级上册数学第十五章分式方程算第三课时
15.3分式方程(第3课时)八年级上册课件说明•本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上,进一步探索在实际问题中,如何将等量关系用分式方程表示,从而利用分式方程解决实际问题.•学习目标:列分式方程解决实际问题.•学习重点:列分式方程解实际问题.课件说明例1某进货员发现一种应季衬衫,预计能畅销,他用8000元购进一批衬衫,很快销售一空.再进货时,他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4元/件,他用17600元购进2倍于第一次进货量的这种衬衫.问第一次购进多少件衬衫?探究列分式方程解实际问题的步骤8000x进货数量(单位:件)进货总价(单位:元)进货单价(单位:元/件)第一次第二次x2x800017600探究列分式方程解实际问题的步骤分析:176002x17600800042-=.xx方程两边都乘以2x,约去分母得,17600-16000=8x,解得x=200.解:设第一次购进x件衬衫,由题意得,检验:当x=200时,2x=400≠0,所以,x=200是原分式方程的解,且符合题意.答:第一次购进200件衬衫.探究列分式方程解实际问题的步骤思考:(1)这个问题中的已知量有哪些?未知量是什么?(2)你想怎样解决这个问题?关键是什么?例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?探究列分式方程解实际问题的步骤表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量),也可以表示已知数(量).50+=.+ssxxv解:设提速前列车的平均速度为xkm/h,由题意得探究列分式方程解实际问题的步骤例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?方程两边同乘,得=去括号,得=+xxv()50++sxvxs()().50++sxsvxsx.解:移项、合并,得50x=sv.探究列分式方程解实际问题的步骤例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?50sv解得x=.检验:由于v,s都是正数,当x=时x(x+v)≠0,50sv所以,x=是原分式方程的解,且符合题意.50sv50sv答:提速前列车的平均速度为km/h.探究列分式方程解实际问题的步骤上面例题中,出现了用一些字母表示已知数据的形式,这在分析问题寻找规律时经常出现.例2中列出的方程是以x为未知数的分式方程,其中v,s是已知常数,根据它们所表示的实际意义可知,它们是正数.练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元.求第一次购进多少件T恤衫.巩固列分式方程解实际问题解:设第一次购进x件T恤衫,由题意得,18600050000123-=.xx方程两边都乘以3x,约去分母得,186000-150000=36x,巩固列分式方程解实际问题解:解得x=1000.检验:当x=1000时,3x=3000≠0,所以,x=1000是原分式方程的解,且符合题意.答:第一次购进1000件T恤衫.练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元.求第一次购进多少件T恤衫.巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了tmin后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍,求学生骑车的速度.解:设学生骑车的速度是xkm/h,由题意得,2-=.sstxx方程两边同乘2x,得2s-s=2tx.解得x=.2st检验:由于s,t都是正数,x=时,2x≠0,2st巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了tmin后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍,求学生骑车的速度.所以,x=是原分式方程的解,且符合题意.2st答:学生骑车的速度是km/h.2st(1)借助分式方程解决实际问题时,应把握哪些主要问题?(2)本节课的分式方程的应用方面应注意些什么?举例说明.课堂小结布置作业教科书习题15.3第6、7、8题.
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