山东省潍坊市2016届高三下学期高考模拟训练(三)数学(理)试题 Word版含答案

2016年高考模拟训练试题理科数学(三)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足24izi，则z在复平面内对应的点的坐标是A.4,2B.2,4C.2,4D.4,22.已知集合11Mxx，集合223Nxxx，则RMCNA.02xxB.12xxC.102xxx或D.3.下列结论中正确的是A.“1x”是“10xx”的充分不必要条件B.已知随机变量服从正态分布5,1460.7NP，且，则6=0.15PC.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均与方差均没有变化D.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法中抽取样本4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.263B.113C.116D.2635.已知函数sin0,0fxAxA的图象与直线0ybbA的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则fx的单调增区间是A.6,63kkkZB.63,6kkkZC.6,63kkkZD.63,6kkkZ6.a为如图所示的程序框图中输出的结果，则cosa的结果是A.cosB.cosC.sinD.sin7.在ABC中，,,abc分别为,,ABC所对的边，若函数3222113fxxbxacacx有极值点，则B的范围是A.0,3B.0,3C.,3D.,38.已知2243,0,23,0,xxxfxxxx不等式2,1fxafaxaa在上恒成立，则实数a的取值范围是A.2,0B.,0C.0,2D.,29.设12,FF分别是双曲线222210,0xyabab的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使220OPOFFP(O为坐标原点)，且123PFPF，则双曲线的离心率为A.212B.21C.312D.3110.定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数R使得fxfx0对任意实数都成立，则称fx是R上的一个“的相关函数”的结论：①0fx是常数函数中唯一一个“的相关函数”；②2fxx是一个“的相关函数”；③“12的相关函数”至少有一个零点；④若xye是“的相关函数”，则10.其中正确．．结论的个数是A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若二项式61axx的展开式中的常数项为-160，则2031axdx_________.12.过点1,2M的直线l与圆22:3425Cxy交于A,B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程是________.13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂去共有_________种.14.设xD，对于使fxM恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫作fx的上确界.例如22,fxxxxR的上确界是1.若,,1abRab且，则122ab的上确界为________.15.对于函数sin,0,2,12,2,,2xxfxfxx有下列4个结论：①任取1212,0,2xxfxfx，都有恒成立；②22fxkfxkkN，对于一切0,x恒成立；③函数ln1yfxx有3个零点；④对任意0x，不等式kfxx恒成立，则实数k的取值范围是5,4.则其中所有正确结论的序号是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量2sin,cos,3cos,2cos,1axxbxxfxab.（I）求函数fx的最小正周期，并求当2,123x时fx的取值范围；（II）将函数fx的图象向左平移3个单位，得到函数gx的图象.在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,,abc若1,2,42Agabc，求ABC的面积.17.（本小题满分12分）甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分；在距篮筐3米线外设一点B，在点B处投中一球得3分.已知甲、乙两人在A和B点投中的概率相同，分别是1123和，且在A,B两点处投中与否相互独立.设定每人按先A后B再A的顺序投篮三次，得分高者为胜.（I）若甲投篮三次，试求他投篮得分的分布列和数学期望；（II）求甲胜乙的概率.18.（本小题满分12分）如图，一四棱锥ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC.（I）证明：GH//平面ACD；（II）若AC=BC=BE=2，求二面角OCEB的余弦值.19.（本小题满分12分）已知na是各项都为正数的数列，其前n项和为nS，且nS为na与1na的等差中项.（I）求证：数列2nS为等差数列；（II）求数列na的通项公式；（III）设1nnnba，求nb的前n项和nT.20.（本小题满分13分）设椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交y轴负半轴于点Q，且12220FFFQ.（I）求椭圆C的离心率；（II）若过A,Q,F2三点的圆恰好与直线:330lxy相切，求椭圆C的方程；（III）在（II）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点,0Pm，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数2ln21fxxxax（a为常数）.（I）讨论函数fx的单调性；（II）证明：若对任意的1,2a，都存在00,1x使得不等式20lnfxamaa成立，求实数m的取值范围.