八年级数学上册《勾股定理》复习课件_北师大版可用

勾股定理的复习（一）2015.9.学习目标:1.掌握勾股定理,会用拼图法验证勾股定理.2.能应用勾股定理解决实际问题.3.掌握判断一个三角形是直角三角形的条件.ARCPQB一、勾股定理的发现勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。问题导学:你会用下面的图形验证勾股定理吗?abcabc二、勾股定理的证明ccaabbccaabbbacＣccaabb（一）（二）（三）拓展：利用勾股定理验证三个半圆面积之间的关系ABCSA+SB=SC自学检测：复习与巩固1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9，12，15（）（2）15，36，39（）（3）12，18，22（）2、已知直角三角形的两边分别为3和4，则以第三边为边的正方形的面积为_____.3.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对ABCA三、勾股定理的应用1.已知：直角△ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,求c的值。（一）直接运用勾股定理求边若c-a=2,b=6，求c的值三、勾股定理的应用3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm,则斜边上的高是。4.8cm（一）直接运用勾股定理求边4、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x=_____．2012或三、勾股定理的应用（二）先构造，再运用ABC5561、如图，求△ABC的面积D2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABCDE四、勾股定理的逆定理若一个三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,则这个三角形为直角三角形。1、已知在△ABC中，AC＝10cm，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。ABC1026242.判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三边满足a2-b2=c2;(4)三边满足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:6五、勾股定理的综合运用勾股定理与其逆定理综合的问题1.如图，在四边形ABCD中，∠B=AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。ABDC90◦网格问题ABC如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ＡＢＣD的面积．空间图形线路最短问题:立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决.展开平面ABCDoAABD最短路程问题C一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）43OAB2.一长方体长宽高分别为30cm,10cm,30cm,求A到B的最短路程?折叠问题1、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）折叠图问题2、如图，在矩形ＡＢＣD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，CE=3cm，求BF的长度1、如图，求四边形ABCD的面积。ABCD15207课后作业（必做题）2、如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求BC边上的高。ABC3.折叠矩形的一边AD,使点D落在点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC.BACDEF*同类题：在△ABC中，∠C＝90°，三边分别为a、b、c，且周长为12，斜边c＝5，求△ABC的面积。选做题：*4、△ABC中，若a2+b2＝25，ab＝7，且c=5，求最大边上的高。综合运用5.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B．你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？A106391B